1樓：匿名使用者
解析：這是個很簡單的等比數列求通向問題。要分情況討論n=1,an=a1=1,
n≥2時，an=sn-sn-1
=3an-3an-1
∴an/an-1=3/2
當 n=2,s2=a1+a2=3a2,
∴a2= 1/2
∴ ｛an/an-1｝是已首項是3/2,,公比為3/2的等比數列，∴ an=(3/2))^(n-1),n≥2,當n=1時，an=1=（3/2)^0，滿足等比數列通項公式，∴綜上所述：an=(3/2))^(n-1)所以該數列的形式是1，3/2,(3/2)^2,(3/2)^3,(3/2)^4,.............(3/2))^(n-1),
∴sn=1*[1-(3/2)^n]/(1-3/2)=2[(3/2))^n-1]
2樓：麒筱
sn=3an
sn-1=3an-1
兩式相減得：an=3an-3an-1
an=3/2an-1
∴該數列為首項為1，公比為3/2的等比數列an=(3/2)^(n-1)
sn=3^n/2^(n-1)-2
3樓：匿名使用者
s(n-1)=3a(n-1)
sn-s(n-1)=an=3[an-a(n-1)]-2an=-3a(n-1)
an/a(n-1)=3/2
所以公比為3/2
首項=a1=1所以
an=(3/2)^(n-1)
sn=[1-(3/2)^(n-1)]/(1-3/2)sn=2*(3/2)^(n-1)-2
在數列an中，a1=1，當n大於等於2時，其前n項和滿足sn＾2=an(sn-1/2)，求a2,a3,a4並推出an的表示式用數學
4樓：匿名使用者
已知：數列an中a1=1，當n≥2時，
其前n項和滿足sn²=an[sn-(1/2)]；
求：an表示式。
解：代入an=sn-s(n-1)到sn²=an[sn-(1/2)]，化簡得(1/sn)-[1/s(n-1)]=2，而1/s1=1/a1=1，則1/sn是以1為首項，公差為2的等差數列，
則1/sn=1+(n-1)×2=2n-1，則sn=1/(2n-1)；
驗證：a1=s1=1/(2×1)=1成立，則an=sn-s(n-1)=-2/[(2n-1)(2n-3)]；
即an=-2/[(2n-1)(2n-3)]
已知數列{an}中，a1=1，當n≥2時，其前n項和sn滿足sn2-ansn+2an=0．（1）求an．（2）若bn=2n-1，記{1bnsn
5樓：秋梵樂戎
（1）由s1=a1=1，sn
2-ansn+2an=0知，
（1+a2）2-a2（1+a2）+2a2=0，解得，a2=-1
3，s2=23，
∵sn2-ansn+2an=0，
∴sn2-（sn-sn-1）sn+2（sn-sn-1）=0，∴sn-1sn+2sn-2sn-1=0，∴1sn?1
sn?1=12
，則數列是以1為首項，1
2為公差的等差數列，則1s
n=1+1
2（n-1）=n+12，
則sn=2
n+1，
則當n≥2時，an=sn-sn-1=2
n+1-2
n=-2
n(n+1)
；則an=
1，n＝1
?2n(n+1)
，n≥2
．（2）由題意，
tn=1
1?1×1+1
2?1×32+1
3?1×2+…+1
n?1×n+12①；
2tn=2×1+1
1?1×32+1
2?1×2+…+1
n?2×n+12②；
②-①得，
tn=2+12（1
1?1+1
2?1+1
3?1+…+1
n?2）-1
n?1×n+1
2=2+1
2×1?1
n?11?1
2-n+1
n=3-n+3
n＜3．
已知數列{an}中，a1=1，前n項和sn=n+2/3an，求a2，a3，求{an}的通項公式。詳細點。 40
6樓：匿名使用者
a1=1,
s2=a1+a2=(4/3)a2, 1+a2=(4/3)a2a2=3
s3=a1+a2+a2=1+3+a3=((5/3)a3,a3=6
猜測：an=n(n+1)/2
證明：a1=1=1*2/2 a2=3=2*3/2, a3=6=3*4/2,
對n=1,2,3時都正確（實際上只要驗證n=1即可）設n當n，故an=n(n+1)/2.
7樓：匿名使用者
前n項和sn=n+2/3an,
當n=1時，s1=1+2/3a1
而s1=a1，可a1=3，
好象與題目的a1=1不符合
沒法做下去呀,是不是在sn=n+2/3an加一個條件（n>=2)若加條件，
n=2時，a1+a2=2+(2/3)a2，a2=3n=3時，a1+a2+a3=3+(2/3)a3，a3=-3n>=3時，sn=n+2/3an…………（1）s(n-1)=n-1+2/3a(n-1)…………（2）兩式相減得sn-s(n-1)=n+2/3an-n+1-2/3a(n-1)
an+2a(n-1)=3
用迭代法求得
an=1-4*(-2)^(n-3)(n>=3)n=1代入,a1=0,不符合
n=2代入,a2=3,不符合
綜上an=1,n=1時
an=3,n=2時
an=1-4*(-2)^(n-3)(n>=3時)
已知數列an中，a11，當n2時，其前n項和sn滿足sn
sn sn s n 1 sn 1 2 sn sn sn 2 sns n 1 s n 1 2sn 2sns n 1 s n 1 0s n 1 sn 2sns n 1 兩邊除以sns n 1 1 sn 1 s n 1 2 1 sn等差，d 2 s1 a1 1 1 sn 1 s1 2 n 1 2n 1sn...
已知數列an中,a1 1，且滿足an 1 an an n 1 求通項公式
an 1 an an n 1 n 1 a n 1 n 2 ana n 1 an n 2 n 1 則bai an a n 1 n 1 n a n 1 a n 2 n n 1 a2 a1 3 2 所有項du 相乘zhi dao,得 an a1 n 1 2 an n 1 2 a1 n 1 2通項公內式容 ...
已知正項數列an滿足a11，且n1an
i n 1 an 1 2 nan 2 an 1an 0 an 1 copy 1 bai 1 4n n 1 2 n 1 an nn 1an du另解 an不合題意捨去zhi aa?a aana n?1 12，即 ana 1 n，an 1 n，n n ii 由 i 得 tn n 當x 0時，tn xne...