1樓：匿名使用者
^x^2+x-3=0, 故
(x+1/2)^2=13/4,
故x=[sqrt(13)-1]/2,
令上述數為q, 那麼
a(n)+q*a(n-1)=
(q+1)[a(n-1)+q*a(n-2)] ,令b(n)=a(n)+q*a(n-1),
那麼b(2)=2+q,
b(n)=q*b(n-1)=
(q^(n-2))*(2+q),
2樓：匿名使用者
因題目不完整，缺少具體條件，不能正常作答。
已知數列{an}中，a1=5，a2=2，an=2an-1+3an-2（n≥3）．（1）求數列{an}前三項之和s3的值；（2）證明：數
3樓：純傑宗
（1）∵a1=5，a2=2，an=2an-1+3an-2，∴a3=2a2-3a1=19，
s3=a1+a2+a3=26．
（2）∵an=2an-1+3an-2，等號兩端同時加上an-1，整理得an+an-1=3（an-1+an-2），∴an
+an?1
an?1
+an?2
=3，∴數列
專（n≥2）是屬
等比數列．
（3）由（2）知，數列的通項為：an+an-1=7×3n-2，n≥2，
拆項累和得：
（-1）nan=[（-1）nan-（-1）n-1an-1]+[（-1）n-1an-1-（-1）n-2an-2]+…+[（-1）2a2-（-1）a1]+（-1）a1，
=7?[（-3）n-2+（-3）n-3+…+（-3）0-5=7?[1?(?3)
n?1]
1+3-5
=-74
?（-3）n-1-134，
∴an=7
4?（-3）n-1-13
4（-1）n，n≥2，
經驗證知，上式對n=1也成立，
故數列的通項公式為：an=7
4?（-3）n-1-13
4（-1）n，n∈n*．
在數列{an}中，已知a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an．（ⅰ）證明數列{ an+1-an}是等比數列，並求數列{an}的通
4樓：手機使用者
解答：來證明：（ⅰ）自
由an+2=3an+1-2an得：an+2-an+1=2（an+1-an），
又∵a1=1，a2=3，即a2-a1=2，所以，是首項為2，公比為2的等比數列．…（3分）an+1-an=2×2n-1=2n
，…（4分）
an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=1+2+22+…+2n-1=1?n
1?2=2n-1；…（7分）
（ⅱ）bn=log2（an+1）=log22n=n，…（8分）sn=n(n+1)
2，…（9分）1s
n＝2n(n+1)
＝2(1n?1
n+1)，
所以1s+1s
+1s+…+1sn
＝2[(1?1
2)+(12?1
3)+…+(1n?1
n+1)]
=2(1?1
n+1)＜2．…（14分）
在數列{an}中 已知a1=1 a2=3 an+2-an+1-2an=0 則an=
5樓：點點外婆
^^解：a(n+2)-a(n+1)-2an=0, [a(n+2)-2a(n+1)]+[a(n+1)-2an]=0,
a2-2a1=3-2*1=1=(-1)^襲2 兩邊
bai除以
duzhi2^2 a2/2^2-a1/2=(-1/2)^2
a3-2a2=-(a2-2a1)=(-1)^1, 兩邊除以2^3 a3/2^3-a2/2^2=(-1/2)^3
a4-2a3=-(a3-2a2)=(-1)^2, 兩邊除以2^4 a4/2^4-a3/2^3=(-1/2)^4
…….an-2a(n-1)=(-1)^(n-2), 兩邊除以2^n an/2^n-a(n-1)/2^(n-1)=(-1/2)^n,
以上daon-1個式子相加 得 an/2^n=1/4(1-(-1/2)^(n-1))/(1-(-1/2))
整理 得an=1/3[2^(n+1)-(-1)^(n+1)]
以n=1,2代入檢驗，得a1=1,a2=3.
程式框圖及程式問題
6樓：騎著蝸牛來擺渡
getan(int n)
圖我知道來怎麼貼源上來，其實很簡單，就是迴圈呼叫，getan（100）就是你要的結果
已知數列{an}滿足13an≤an+1≤3an，n∈n*，a1=1．（1）若a2=2，a3=x，a4=9，求x的取值範圍；（2）若{an}
7樓：愛騰襲
解答：解；（1）由題意可得：13a
≤a≤3a，∴2
3≤x≤6；又13
a≤a≤3a，∴3≤x≤27．回
綜上可得：3≤x≤6．
（2）設公比為答q，由已知可得，an＝q
n?1，又13a
≤a≤3a，∴1
3≤q≤3．因此am＝q
m?1＝1
1000，∴1
3≤q＜1，
∴m=1-logq1000=1?1
logq
=1-3
lgq≥1?3
lg13
=1+3
lg3≈7.28．
∴m的最小值是8，因此q7=1
1000
，∴q＝(1
1000)1
7=1?37．
（3）設公差為d，由已知可得1+(n?1)d3≤1+nd≤3[1+（n-1）d]
即(2n+1)d≥?2
(2n?3)d≥?2
，令n=1，得?2
3≤d≤2．
當2≤n≤99時，不等式即d≥?2
2n+1
，d≥?2
2n?3
．∴d≥?2
199．
綜上可得：公差d的取值範圍是[?2
199，2]．
已知數列{an}滿足a1=1,a n+1=3an+1,證明1/a1+1/a2+...+1/an<3/2 用數學歸納法怎麼做？
8樓：渡人渡己渡長生
詳見：http://zhidao.
已知下列數列{an}中,a1=2.an+1=an+2n.則a100的值是（ ）注意：n、n+1、1、100都是在a的右下角.
9樓：匿名使用者
an+1-an=2na2-a1=2*1a3-a2=2*2a4-a3=2*3................a100-a99=2*99各式
來子源相bai加du
：zhi
daoa100-a1=2(1+2+3+......+99)=2*4950a100=9900+a1=9900+2=9902
10樓：匿名使用者
應用疊加法可以求出一般式為an=n2-n+2其中n2表示n的平方,所以a100=9902
高二數學已知數列an中，a11an
1.a2 a1 a1 2 1 3 a3 a2 a2 2 1 7 a4 a3 a3 2 1 15 2.猜想an 1 2 n 1 1 3.數學歸納法證明 當n 1時,an 1 2 1 1 1，1 式 成立假設當n k時ak 1 2 k 1 成立則當n k 1時有 a k 1 ak ak 2 1 2 k ...
已知數列an滿足a1 1,an 1 an 1,數列bn的前n項和為sn,且sn bn
解 1.a n 1 an 1，為定值，又a1 1，數列是以1為首項，1為公差的等差數列。an 1 n 1 n n 1時，s1 b1 2b1 2 b1 1 n 2時，sn 2 bn s n 1 2 b n 1 bn sn s n 1 2 bn 2 b n 1 2bn b n 1 bn b n 1 1 ...
已知數列an中a11an1an3nn求通項
解 a n 1 an 3 n an a n 1 3 n 1 n 1 a n 1 a n 2 3 n 2 n 2 a2 a1 3 1累加 an a1 3 3 3 n 1 1 2 n 1 3 3 n 1 1 3 1 n n 1 2 3 3 2 n n 1 2 an a1 3 3 2 n n 1 2 3 ...