已知AE AC,EF平行BC,EC平分DEF說明AD EC的理由那能證出AD EC嗎?謝謝

2022-04-21 16:41:10 字數 552 閱讀 6666

1樓:匿名使用者

證明:∵ ef//bc,

∴∠cef = ∠bce

又 ec平分∠def,

∴∠cef = ∠ced= ∠bce= ∠dce∴ △dce是等腰三角形,即:de = dc又 ae = ac,ad為公共邊,

∴ △ade ≌ △adc(sss)

則∠ade = ∠adc,即da為∠edc的角平分線又 △dce是等腰三角形

等腰三角形(三線合一)的頂角角平分線就是底邊上的高,∴ ad⊥ec (實際上ad是ec的中垂線。)不能證出ad=ec 除非加入特殊條件才有可能。

2樓:劉悅

ef平行bc,可得∠cef = ∠bce

ec為角平分線,可得∠cef = ∠ced= ∠cde可得△dce是等腰三角形,de = dc

又因為ae = ac,ad為公共邊,所以△ade ≌ △adc(邊邊邊)

則∠ade = ∠adc,即da為∠cde的角平分線 △dce是等腰三角形

等腰三角形,頂角角平分線就是底邊上的高,所以ad⊥ec

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