1樓：匿名使用者
f(x)=e^[(a-1)x],a≠1，
把f(x)看成e^u與u=(a-1)x的複合函式，
e^u是增函式，a>1時u是x的增函式，由複合函式的單調性知，f(x)是增函式；a<1時u是x的減函式，f(x)是減函式.
(2)x=0時f(x)+kx=1>0.
1)x>0時由f(x)+kx>=0得k>=-f(x)/x,記為g(x),
g'(x)=-/x^2=-[(a-1)x-1]e^(a-1)x]/x^2,
i)a<1時g'(x)>0,g(+∞)→0，k>0;
ii)a>1時g'(x)=(1-a)[x-1/(a-1)]e^[(a-1)x]/x^2,x>1/(a-1)時g'(x)<0;00,
∴g(x)|max=g[1/(a-1)]=-e(a-1),k>=-e(a-1).
2)x<0時k<=-f(x)/x,
i)a>1時g'(x)>0,g(-∞)→0，k<0;
ii)a<1時仿上，g(x)|min=g[1/(a-1)]=-e(a-1),k<=-e(a-1).
綜上a<1時01時-e(a-1)<=k<0.①
設u=1/k^2-a/k,則a=1/k-ku,代入①，得
「1/k-ku<1,01,e(1+ku-1/k)<=k<0",
<==>u>1/k^2-1/k=(1/k-1/2)^2-1/4→+∞(k→0），
∴u的最小值不存在，本題無解。
2樓：暖眸敏
(1)fx=e^[(a－1)x]
f'(x)=(a-1)e^[(a-1)x]當a>1時，a-1>0,e^[(a-1)x>0∴f'(x)>0恆成立，f(x)為增函式
當a<1時，a-1<0,e^[(a-1)x]>0∴f'(x)<0恆成立，f(x)為奇函式。
(2)f(x)＋kx≥0恆成立，
即e^[(a-1)x]≥-kx恆成立
那麼曲線f(x)恆在直線y=-kx的上方[可以相切]。
過原點向曲線y=f(x)引切線，設切點為p(m,n)斜率為k',切線方程為y=k'x
則｛n=k'm
{n=e^[(a-1)m]
{k'=(a-1)e^[(a-1)m]
==>(a-1)e^[(a-1)m]*m=e^[(a-1)m]∴(a-1)m=1
∴k'=(a-1)e
若曲線f(x)恆在直線y=-kx的上方[可以相切]，a>1時， 需 0<-k≤(a-1)e ,(1-a)e≤k<0-a/k≥1/e-1/k
1/(k^2)－a/k≥1/k^2-1/k+1/e>a<1時，需 (a-1)e<-k<0 ,0 1 當a 0時，f x 為偶函式 當a 0時，f x 既不是偶函式，也不是奇函式。2 當x a時，f x x 2 x 1 a x 1 2 2 3 4 a 當a 1 2時，f x min 3 4 a當a 1 2時，f x min f a a 2 1 當x a時，f x x 2 x 1 a x 1 2 ... 1 當a 2，b 2時，有f x 2x 2 x 4令f x x，即2x 2 x 4 x 解得x 1，或者x 2 所以，此時f x 的不動點為 x 1和x 22 當a 2時，有f x 2x 2 b 1 x b 2令f x x，即2x 2 b 1 x b 2 x得 2x 2 bx b 2 0 要使函式在... x 1 y 1 z y 1 x 1 z z 1 x 1 y 3 x y x z y x y z z x z y 3 x y 1 z y x z y z 1 1 y x y x x y z y x y z z x y z x x y z 1 x 1 y 1 z 已知x 1 y 1 z y 1 x 1 ...設函式fx x 2 x a 1, x r1 判斷函
對於函式f x ax 2 b 1 x b 2 a不等於0 ,若存在實數x0，使f x0 x0成立，則稱x0為f x 的不動點
1 已知 x 1 z y 1 z z 1 y 3 0,且1 z不等於0,求x y z的值