1樓：匿名使用者
1、勾股定理得出ab=10
2、∵x=5，ab=10，bp=5，pn//mc，∴cn=nb=bc/2=3
根據△abc的變長比例6:8:10=3:4:5，△pbn∽△abc∽△apm，得出pn=4，pm=3.
周長=7*2=14.
3、假設△pam面積=矩形pmcn面積
即：（x4/5）*（x3/5）÷2=[(10-x)*4/5]*（x3/5）
6x/5=[（40-4x）/5]*(3x/5)移項得（40-4x）/5=10/5
40-4x=10
x=50/4=12.5
x＞ab
因為p要在ab上，所以ap不能＞ab，所以x沒有一個值能使△pam與矩形pmcn的面積相等。
所以不存在x值能使得△pam、△pbn與矩形pmcn的面積同時相等。
2樓：鬱悶的_蚱蜢
（3）解法1：設矩形pmcn的長pn=a，寬pm=b
則有am=8-a bn=6-b
已知 s△pam+s△pbn+s矩形pmcn=s△abc=bc×ac÷2=6×8÷2=24
根據題意，假設△pam、△pbn與矩形pmcn的面積同時相等，
則有 s△pam=s△pbn=s矩形pmcn=s△abc×1/3=8
s△pam=pm×am÷2=b（8-a）÷2=8
b（8-a）=16
化簡得：b=16/（8-a） 設為①式
s△pbn=pn×bn÷2=a（6-b）÷2=8
a（6-b）=16 設為②式
s矩形pmcn=ab=8
b=8/a 設為③式
把③代入①，16/（8-a）=8/a
化簡求得 a=8/3
把結果代入③式求得 b=3
把a=8/3 ，b=3代入②式中驗證是否成立，來判斷是否存在符合題意的a，b的值。
經過驗證當a=8/3 ，b=3時，②式不能成立，說明不存在符合題意的a，b值。
∴也就不存在滿足△pam、△pbn與矩形pmcn的面積同時相等的x的值。
解法2， 前半部和解法1相同，後面稍有不同，簡單說一下，
過m和n分別作以ap和bp為底邊的△pam和△pbn的高，長度設為m和n
rt△abc中，sina=bc/ab=6/10=3/5
sinb=ac/ab=8/10=4/5
在△pam中，m/am=sina 代入已知條件可得
m=（8-a）×3/5
在△pbn中， n/bn=sinb 代入已知條件可得
n=（6-b）×4/5
已知ap=x 則bp=10-x m=（8-a）×3/5 n=（6-b）×4/5
s△pam=xm/2 s△pbn=n（10-x）/2 s矩形pmcn=ab
將已知條件代入上面面積公式可得：
（x/2）×（8-a）3/5=8 ①式 （ △abc面積的1/3等於8）
[（10-x）/2]×（6-b）×4/5=8 ②式
ab=8 ③式 （矩形面積為△abc的1/3）
化簡後①式可得 a=（24x-80）／3x
②式可得 b=（6x-40）／（x-10）
代入③式ab=8中， 得到：
[（24x-80）／3x]×[（6x-40）／（x-10）] =8
化簡該式，得到一個關於x的1元2次方程
3x²－30x＋80＝0
討論 ∵ ﹙﹣30﹚²－4×3×80＝900－960＝﹣60＜0
∴ 該方程無實數解，x值不存在。
（說明：1元2次方程ax²＋bx＋c＝0求根公式為2a分之負b加減根號b²-4ac，當b²-4ac＜0時，無實數解）
解法2可以直接推出關於x的1元2次方程，運用求根公式計算出x無實數解。
邏輯性比較強，化簡過程有點繁瑣。
不清楚可以追問，求樓主採納，謝謝！
3樓：匿名使用者
x=20/3
面積=32/3
4樓：匿名使用者
自然是不存在的，由題目可知amp與bpn都為直角三角形，若要他們倆面積相等則p為ab中點，其面積為3*4/2=6而矩形的面積為3*4=12 顧不存在
5樓：郭垚坤
sina=3/5
cosa=4/5
am=x*cosa
三角形amp面積=1/2（x*x*cosa*sina）=8得x=0.577
6樓：失落悲傷
用相似解，簡單
將需要的邊用x表示出來自己解
幫忙解一道初中數學幾何題
7樓：超時空莫拉萊斯上校
這個我要把樓上踩一腳，如果他倆全等，那麼三角abc就必須是等腰，你能確定他是等腰？！
求解一道初中數學幾何題 5
8樓：xy風適
證明：在三角形abc中，d為bc的中點
be=cf，p又在ad的延長線上
所以pd平分角epf和角bac
因為 pe=pf 角epa=角fpa，pa為公共邊所以 三角形epa全等於三角形fpa
所以 ae=af
因為be=cf
所以 ae+be=cf+af
所以 ab=ac
希望能夠採納一下，謝謝支援
9樓：
這個題需要用反證法來證明，過程如下請參考
10樓：
望採納，有不懂的可以追問
兩道初中數學題，一道閱讀理解一道幾何題，求解！ 30
11樓：匿名使用者
解⑴ 作ef⊥ab交ab於f,ab=bc,∠acb=45º, ∴ef∥bc, ∠aef=∠acb=45º
af=ef=√3
∠abc=90º,∠dbc=30º ∴ ∠afe=60º ∴bf=1
∴ab=af+bf=√3+1
⑵ 證明：延長ec到g,使ec=cg,利用截長補短的方法證全等即可，或取ae中點證全等均可
沒有時間了你自己嘗試一下吧
12樓：匿名使用者
幾何（1）過 e 作 ef 垂直 bc 於 f可以知道 ef//ab, ef=cf
cf:fb=ce:ae，ce=根號2*cf，bf=根號3*ef可以計算出 bc， 也就是 ab
一道初中數學幾何題，麻煩老師同學幫忙看看，謝謝大家！ 5
13樓：超哥數理學堂
證明de、df分別平分角bef、角efc即可。
14樓：
搭車同問，mark.
初中數學幾何證明題一道，求解，急急急！！
一道初中幾何題
設三角形另兩邊長為a和b 因為最長邊為9 則9 a b 9 b a a b 9 所以一共有25個,主要是賦值法，賦值帶入，可推得三角形個數 999,998，991 9個988,987 982 7個977,976 973 5個966,965,964，3個955 1個 共25個 999,998，991 ...
超難的一道數學幾何題，問一道超難的初中數學幾何題，有圖片！
用圖形的旋轉，構成正三角形來解 解 作角fcb 60度，使fc bc，連線bf,ef,fd以ef為邊向下作角efm 60度，使fm ef，連線em,am 所以三角形fcb是正三角形 所以fc bc fb 角bfc 角fcb 60度 三角形efm是正三角形 所以fm em 角efm 角fem 60度 ...
一道高中幾何題，求一道高中幾何題？
利用夾角公式，解下列方程組即可。題目越來越難，小編你的錢難賺 一道高中數學題 立體幾何 不是說底面是正三角形嗎？那說明底邊相等。根據提供的資訊可知另外三個三角形面積相等，根據三角形面積公式 s 1 2 底邊 高 可知底邊相等高也就相等。並且它們的高相交於一點，可以根據全等三角形定理判定它們是等腰。根...