1樓：永泰地主王
一、19a^2+99a+1=0--（1）
b^2+99b+19=0--（2）
（2）可化為1+99/b+19/b^2=0
所以19*(1/b)^2+99*(1/b)+1=0--（3）
所以（1）和（3）為方程19x^2+99x+1=0,其中a,1/b為方程的兩根。
所以利用韋達定理可知，a*1/b=a/b=1/19, a+1/b=-99/19
所以（ab+4a+1）/b=(a+1/b)+4*(a/b)=-99/19+4*1/19=-95/19=-5
二、 題目怪怪的，是不是打錯了。若題目為1/a+1/b=1/(a-b)
所以（a+b）/ab=1/(a-b)
所以b^2+ab-a^2=0.
所以b=[(根號5-1)/2]a,或b=[(-根號5-1)/2]a（捨去）
所以b/a=(根號5-1)/2.
三、1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)
所以1/a+1/b=1/(a+b+c)-1/c.
所以(a+b)/ab=(c-a-b-c)/[c(a+b+c)].
所以(a+b)/ab=-(a+b)/[c(a+b+c)].
所以a+b=0或ab=-ac-ba-c^2.
當a+b=0時,a=-b不等於0，原方程化為1/c=1/c,c不等於0
所以a=-b不等於0，c不等於0時存在實數a,b,c滿足題目。
當ab=-ac-ba-c^2s時,所以ab+ac+bc+c^2=0.
所以（a+c）(b+c)=0.
所以a=-c或b=-c
所以a=-c不等於0，b不等於0時存在實數a,b,c滿足題目,
或所以b=-c不等於0，a不等於0時存在實數a,b,c滿足題目。
綜上所述a=-b不等於0，c不等於0或a=-c不等於0，b不等於0或b=-c不等於
0，a不等於0時存在。
四、假設 根號5是有理數，
設 根號5=p/q,
其中，p,q是正的自然數且互質。
則由p^2=5q^2知
p^2可以被5整除，所以p也能被5 整除（反證法可以證得：如果p不能被5整
除,則p^2也不能被5整除，得證）
設p=5*n(n是正的自然數)
則5q^2=p^2=25n^2
這樣 q^2也能被5整除，q也能被5整除
因此p與q有公因子5。
這與p,q互質相矛盾
從而 證明了根號5為無理數。
完成！！！
2樓：匿名使用者
第一題中兩個方程的係數都是一樣的，其實a和1/b正好是方程一的兩個不同實數根，由韋達定理（根與係數的關係）知道a+1/b=-99/19 , a*1/b=a/b=1/b 所以
（ab+4a+1）/b=a+1/b+4a/b=-95/19=-5第二題有誤，改為「是否存在實數a,b都是負實數，且a分之一加b分之一等於a-b分之一，求a分之b的值」有如下解法
由1/a+1/b=1/(a-b) 有
關於初三數學競賽題
3樓：邰懌何瑩然
1、解：由已知等式得：
(m²-n²)+(m-n)=-m
(m+n)(m-n)+(m-n)=-m
(m+n+1)(m-n)=-m
(m+n+1)(n-m)=m
由於m、n都是正整數，所以由上式知：(n-m)≥1，即：n≥m+1，
所以：m=(m+n+1)(n-m)≥m+n+1，
可得：n+1≤0，顯然不成立；
所以滿足m(m+2)=n(n+1)的正整數解不存在；
2、解：同理可得：(m+n+1)(n-m)=(k-1)m，··········①
由於k≥3，所以可得：n-m>0，即：n>m，n/m>1，
則有：n/m=(m+k)/(n+1)>1，
所以：m+k>n+1，
因此：m 由上可知，從m到m+k之間的正整數有k-1個， 但當k=3時，則：m n=m+1時，得到：2m+2=2m，顯然這是不成立的； n=m+2時，得到：2(2m+3)=2m，顯然這也是不成立的； 但當k≥4時，由m b(2m+b+1)=(k-1)m 解得：m=(b²+b)/(k-1-2b)， 則k-1-2b≥1，得：b≤(k-2)/2， 所以b的取值範圍是：1≤b≤(k-2)/2， 如果取k=4，則1≤b≤1，則有 b=1時，m=2/(3-2)=2，此時n=2+1=3， 由於沒有確定的k，所以無法求出本題的通解，但只要是k≥4，就一定存在正整數m、n，使得m(m+k)=n(n+1)成立。 4樓： 什麼題啊……問得不明不白的。 一道初三數學競賽題！！！！！！！！！！！！！ 5樓：匿名使用者 y=ax^2-2amx+am^2+2m+1=a(x-m)^2+2m+1 a(m,2m+1) p(1,3) 所以b(2-m,5-2m) a=1時y=(x-m)^2+2m+1 (x,y)關於（1，3）對稱的點是（2-x,6-y）l2的解析式 6-y=(2-x-m)^2+2m+1b(2-m,5-2m)在x=0上 m=2l2的解析式 y=1－x^2 l1: y=a(x-2)^2+5 l2: y=-a(x)^2+1 c(1/√a,0) b(0,1) a(2,5) ab^2=4+16=20 bc^2=1+1/a=20 a=1/19 6樓：次巧荷阮運 答案是c 因為平行四邊形abcd 所以易得三角形aeg 與三角形cbg相似 三角形def與三角形bcf相似 因為ae:ad=1:3 所以ag:cg=1:3 ef:cf=2:3 7樓：訾語宇希恩 「好=1」、「妙=2」、「真=9」、「題=0」 妙題題妙"所表示的四位數的所有因式的個數是:3 8樓：野彥陸璣 (1)3、4、4.5 (2)此題有誤，反例:e(1、2、3)但r(1、1.414、1.732) 應該修正為:若e(√a，√b，√c)，則e(a、b、c)。用兩邊之和大於第三邊的性質，然後兩邊同時平方即可. (3)此題有誤，反例:8^4+9^4=4096+6561>10000=10^4, 故r(8^4,9^4,10^4). 初中數學競賽試題及答案 9樓：蟻淑敏茹卿 就能找到不少，去試度吧。 全國初中數學競賽題 10樓：肖瑤如意 4，5，6的最小公倍數為60 每60秒， 甲敲60/4=15下 乙敲60/5=12下 丙敲60/6=10下 4，5的最小公倍數為20 60/20=3 即每60秒，甲乙共同敲響3次 同理，每60秒， 乙丙共同敲響2下 甲丙共同敲響5下 除了同時開始時共同敲響的1下， 60秒，某人一共聽到： 下15+12+10-3-2-5+1=28下（365-1）/28=13 即13個60秒後同時停敲 x=13×15+1=196 y=12×15+1=181 z=10×15+1=161 x+y+z=196+181+161=538 11樓：匿名使用者 同時敲響後甲乙20秒又同時敲響，甲丙12秒又同時敲響，乙丙30秒同時敲響 甲乙丙60秒後也同時敲響 60秒內聽到的有： 1+60÷4+60÷5+60÷6-60÷20-60÷12-60÷30+60÷60= 12樓： 這是競賽題呀，還是智力遊戲？ x+y+z =365 題目不是說了嗎 幾條初中英語競賽題，求詳細解答 c c b a d 詳細解答 1，one指代a designer，這裡仍然是泛指，表示公司要找乙個有創造力的設計師，並非說公司有一群設計師來應聘，我們準備要那個有創造力的設計師，不是特指。如果不能理解，可以直接將a designer替換one。也就是our co.is... 1 6 2 11 3 218 4 69 5 2種 你的第一題應該是a b c 的最小值是多少吧?假設法.首先闡述的觀點就是 因為題目所給c 3 b 32 3 1 3 7 就可以證明其不成立 同樣1,4,5 同樣用此方法 成立.故最小值為1 4 5 10 第2題首先想得到女生最小人數 那麼就是說 必須... 1 證明 b 90 ae是 abe外接圓的直徑 取ae的中點o，則o為圓心，連線ob od ab ad，bao dao，ao ao，aob aod od ob 點d在 abe的外接圓上 2 證明 直線cd與 abe的外接圓相切 理由 ab cd，b 90 c 90 ced cde 90 又 oe o...誰有初三英語競賽試卷 幾條初中英語競賽題，求詳細解答
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