1樓：筷子張
z(x)=f(x)+1/f(x)
把 f(x)=t
z=t+1/t,t∈[1/3,2]
依你的意思用另一種方法（均值不等式此時解題佔優勢）②:z'=1-1/t²
z'=0↔t=1(t=-1捨去，不符合)
那麼因為1/30,z↑
那麼最小值在t=f(x)=1時取得zmin=2比較t=1/3和t=2時z的取值可知道
最大值是在t=1/3時取得zmax=10/3
2樓：良駒絕影
f(x)的值域相當於求函式y=x＋1/x在定義域[1/2，3]上的值域。函式y=x＋1/x在[1/2，1]上遞減，在[1/2，3)上遞增，則其最小值是f(1)=2，f(1/2)=5/2，f(3)=10/3，則f(x)的最大值是10/3，所以此函式的值域是[2，10/3]。
3樓：匿名使用者
此函式在0到1區間上單調遞減，在1到正無窮上單調遞增，因而最小值在x=1是取得，即最小值為2；而在x=0.5是，函式等於2.5，在x=3時，函式值等於3+1/3,因而，函式值域為2到3+1/3;
此型別題目為複合函式，可以把f(x)看成一個整體，作為自變數，即y,這樣在搞清楚f(x)=y+1/y的單調性即可，很簡單！
若函式yfx1是偶函式,則函式yfx的影象關於
選a y f x 1 是偶函式,它的圖象關於y軸 x 0 對稱。變成y f x 需要向左平移1個單位。故 y f x 關於x 1對稱 若函式y f x a 是偶函式,則函式y f x 關於直線x a對稱.不管是f x a 還是f x 自變數都是xf x a 是偶函式時。比如 f x a x 2 x ...
1。已知函式f（x）在R上是減函式，則y f（x ）的單調遞減區間是詳細解答謝謝
1.區間為 2，y f x 2 x 2 f x 2 x 2，任取a b，則a 2 b 2，a 2 b 2，由f x 在r上是減函式知當x 2為減函式，x 2，為增函式 2.函式y f x 1 關於直線x 1對稱，則函式y f x 關於直線x 0對稱，又f x 在 0,上是增函式，且f 1 2 0，所...
若fxa2xa1x3是偶函式,則函式fx的增區間是
解由f x a 2 x2 a 1 x 3知a 1 0 即a 1 故f x x 2 3 故函式f x 的增區間是 負無窮大,0 若f x a 2 x2 a 1 x 3是偶函式,則函式的增區間 偶函式的條件是f x f x 則 內a 2 容x 2 a 1 x 3 a 2 x 2 a 1 x 3 化簡可得...