1樓：匿名使用者
您好。
作圖題：（1）以三條邊長作一三角形。（2）作三角形任意二條邊的垂直平分線，交於一點o，從o點到三角形的任意一個角的頂點的距離，就是這個三角形的外接圓的半徑，半徑乘以2就是直徑。
祝好。再見。
2樓：二聰
解: 1).利用餘弦定理計算出一個內角的餘弦值如cosa=(b^2+c^2-a^2)/(2bc);
2).再計算出這個角的正弦值,如sina=√[1-(cosa)^2];
3)最後利用正弦定理計算出外接圓的直徑 ,如a/sina=2r.
3樓：北國丶空城
可以認為是秦九韶海倫定理的應用
引入：海倫－秦九韶公式。它是利用三角形的三條邊的邊長直接求三角形面積的公式。表示式為：s=√p(p-a)(p-b)(p-c)，它的特點是形式漂亮，便於記憶。
然後的應用是一個面積公式 可以利用向量和正弦定理推導最後可以得到直徑求導公式
請讀者自行解決 十分簡單
4樓：匿名使用者
已知三角形的三邊長分別為a，b，c，則p=(a+b+c)/2
r=abc/
r=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] /p
知道三角形的三邊長如何求外接圓的半徑
5樓：匿名使用者
因為5^2 12^2=13^2,所以這是一個直角三角形根據角三角形定律，外圓半徑=直角三角形斜邊的一半。所以這個三角形外接圓的半徑為6.5
6樓：匿名使用者
用餘弦定理求出一個角的餘弦值，再求出該角的正弦值，
用正弦定理a/sina=2r,r為外接圓的半徑
7樓：
設三角形三邊分別為 a,b,c 外接圓的半徑為 r由海**式可求得s= /4
由正弦面積公式有s= absinc/2
則可求得sinc =2s/ab
由正弦定理2r =c/sinc
則r= abc/4s=abc/√[2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2-a^4-b^4-c^4]
已知三角形的三邊怎樣求外接圓的半徑
8樓：匿名使用者
外接圓：a/sina=b/sinb=c/sinc=2r由此可知：r=a/2sina
cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc;
sina=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2]/2bc
r=abc/[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2];
內切圓：r=2s/a+b+c(s為三角形面積,a,b,c為三邊長）由海**式得：s=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2] 代入即可
已知三角形的三邊長，求cos值的公式是什麼
9樓：薔祀
已知三角形的三邊長，求cos值的公式：cos a=(b²+c²-a²)/2bc。
餘弦定理：設三角形的三邊為a b c，他們的對角分別為a b c，則稱關係式：
a^2=b^2+c^2-2bc*cosa
b^2=c^2+a^2-2ac*cosb
c^2=a^2+b^2-2ab*cosc
餘弦定理是描述三角形中三邊長度與一個角的餘弦值關係的數學定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推廣，勾股定理是餘弦定理的特例。餘弦定理是揭示三角形邊角關係的重要定理，直接運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求三角的問題。
擴充套件資料：
在任意△abc中，角a、b、c所對的邊長分別為a、b、c，三角形外接圓的半徑為r，直徑為d。則有：
一個三角形中，各邊和所對角的正弦之比相等，且該比值等於該三角形外接圓的直徑（半徑的2倍）長度。
△abc中，若角a，b，c所對的邊為a，b，c，三角形外接圓半徑為r，直徑為d，正弦定理進行變形有
10樓：
已知三角形的三邊長a，b，c，假設求角a的餘弦值。
由余弦定理可得，cos a=(b²+c²-a²)/2bc
其他角的餘弦值同理。
擴充套件內容：餘弦定理：
對於任意三角形，任何一邊的平方等於其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的餘弦的兩倍積。
如下圖所示，在△abc中，
餘弦定理表示式1：
同理，也可描述為：
餘弦定理表示式2：
餘弦定理表示式3（角元形式）：
11樓：匿名使用者
餘弦定理最佳答案 - 由提問者2006-12-10 19:41:16選出
無論∠c是銳角還是鈍角，△abc的三邊都滿足c2=a2+b2-2abcos c.
這就是餘弦定理，我們輪換∠a，∠b，∠c的位置可以得到a2=b2+c2-2bccos a.
b2=c2+a2-2accos b.
12樓：匿名使用者
cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc
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