1樓：匿名使用者
如果是針對考試題目的話，試根法不失為一種不錯的方法：
第一題：試根為x=1（一般就±1，±2，±0.5）;所以（x-1）是其一個因式，然後第一個式子：x^4+4^3-7x^2-22x+24；
然後做多項式的除法，就跟代數的除法差不多(多項式按未知數的次數降序排列，如果沒有x的幾次項項，以0代替之)。除以（x-1）得x^3+5x^2-2x-24；試根為2；所以又一因式為（x-2）；剩下的就是一個一元二次多項式了；
第二題呢，沒有想到什麼好辦法……如果有的話，請告訴我一下！
2樓：匿名使用者
⒈x^4＋4x³＋4x²－11﹙x²＋2x﹚＋24=x²(x+2)²-11x(x+2x)+24=[x(x+2)-3][x(x+2)-8]=(x²+2x-3)(x²+2x-8)
=(x-1)(x+3)(x-2)(x+4)⒉﹙x＋1﹚﹙x＋2﹚﹙3x－1﹚﹙4x－1﹚＋6x^4=(4x²+3x-1)(3x²+5x-2)+6x^4=12x^4+9x³-3x²+20x³+15x²-5x-8x²-6x+2+6x^4
=18x^4+29x³+4x²-11x+2=⒊x^4＋x³＋﹙9／4﹚x²＋x＋1
=⒋﹙x＋1﹚﹙x＋2﹚﹙x＋3﹚﹙x＋4﹚－24=(x²+5x+4)(x²+5x+6)-24=(x²+5x)²+10(x²+5x)+24-24=(x²+5x)(x²+5x+10)
x^4+4x^3+2x^2+x-2 因式分解
3樓：匿名使用者
x⁴+4x³+2x²+x-2
=x⁴+x³+x²+3x³+3x²+3x-2x²-2x-2=x²(x²+x+1)+3x(x²+x+1)-2(x²+x+1)=(x²+3x-2)(x²+x+1)
這樣就可以了，如果是實數範圍，還有一步，就是帶根號的，不再寫了。
4樓：發和尚
x⁴+4x³+2x²+x-2 =x⁴+x³+x²+3x³+3x²+3x-2x²-2x-2=x²(x²+x+1)+3x(x²+x+1)-2(x²+x+1)
=(x²+3x-2)(x²+x+1)
主要是應用了分組分解法
這個難度會比一般的大一些
多去試試，才能得到真的答案
因式分解:x^4+2x^3-9x^2-2x+8
5樓：匿名使用者
=x^4+x³+x³+x²-10x²-10x+8x+8=x³(x+1)+x²(x+1)-10x(x+1)+8(x+1)=(x+1)(x³+x²-10x+8)
=(x+1)(x³-x²+2x²-2x-8x+8)=(x+1)(x-1)(x²+2x-8)
=(x+1)(x-1)(x+4)(x-2)
6樓：反**也反皇帝
^^^x^4+2x^3-9x^2-2x+8
=x^4-2x^3+4x^3-8x^2-x^2+2x-4x+8=(x^3+4x^2-x-4)(x-2)
=[x(x+1)(x-1)+4(x+1)(x-1)](x-2)=(x+1)(x-1)(x-2)(x+4)
7樓：櫻之落痕
(x+1)(x-1)(x-2)(x+4)
因式分解：x^4+3x^3-4x^2-8x+8
8樓：匿名使用者
解：x⁴+3x³-4x²-8x+8
=x⁴+x³-2x²+2x³+2x²-4x-4x²-4x+8=x²(x²+x-2)+2x(x²+x-2)-4(x²+x-2)=(x²+x-2)(x²+2x-4)
=(x-1)(x+2)(x²+2x+1-5)=(x-1)(x+2)[(x+1)²-5]=(x-1)(x+2)(x+1+√5)(x+1-√5)
9樓：藍精靈
=x^2(x^2+3x-4)-8x+8
=x^2(x+4)(x-1)-8(x-1)
=(x-1)(x^3+4x^2-8)
一個方程既有4次項又有3次項，2次項和1次項，還有一個常數項，如：x^4-4x^3-2x^2+4x+5=0怎麼解
10樓：筆架山泉
解答：一元2、3、4次方程都有求根公式，
初中階段只學過一元2次方程求根公式；
一元5次﹙或以上﹚方程都沒有求根公式，
伽羅華利用群的知識已經證明過了。
一元4次方程可以求解：
x^4＋ax³＋bx²＋cx＋d=0，
可以利用因式分解的方法：
x^4＋ax³＋bx²＋cx＋d=﹙x²＋mx＋n﹚﹙x²＋px＋q﹚=0，
然後分別求解兩個一元2次方程，
這個可以利用初中方法；
當然，4個根可能有虛根﹙這個要用到高中數學知識：在複數域內﹚，在實數域內，可以討論方程有沒有實數根。
11樓：玉杵搗藥
對於一般的一元四次方程，初等數學是解決不了的。
只有可以因式分解的特殊一元四次方程，才能被解決。
12樓：在有yg的日子裡
因式分解嘛，有些可以分出來
13樓：海洋生物
如果是高中的題目，一般情況下都可以猜到一個解，比如是a，則原式就可以分解為(x-a)f(x)(利用整式除法)，這樣原多項式就降次了，f(x)次數更低，可以繼續猜解，降次，最終可以分解為一次多項式和二次多項式的乘積
x33x2x3因式分解
x 2 x 3 x 3 x 3 x 2 1 x 3 x 1 x 1 參考 求x 3 3x 2 x 5的因式分解過程 可知x 1時,x3 3x2 x 5 0,所以x 1是因式之一,x3 3x2 x 5 x3 x2 4x2 4x 5x 5 x 1 x2 4x 5 你好,這種有三次先猜根 首先,可知x 1...
因式分解2x43x36x23x
2x 抄4 3x 3 6x 2 3x 2 2 x 4 1 3x x 2 1 6x 2 2 x 4 1 2x 2 3x x 2 1 6x 2 4x 2 2 x 4 1 2x 2 3x x 2 1 2x 2 2 x 2 1 2 3x x 2 1 2x 2 2 x 2 1 x x 2 1 2x 2x 2 ...
因式分解4x38x23x6x415x210x
原式 4x2 x 2 3 x 2 x 2 4x2 3 原式 x 4 1 15x2 10x 25 x2 1 x2 1 5 3x2 2x 5 x2 1 x 1 x 1 5 3x 5 x 1 x 1 x3 x2 x 1 15x 25 x 1 x3 x2 14x 24 x 1 x3 16x x2 2x 24...