1樓：匿名使用者
設三角形abc的三個內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c.
則向量ab·向量ac=cbcosa,
向量ac-向量ab=向量bc,
因為向量ab·向量ac=|向量ac-向量ab|=3,所以cbcosa=3，a=3.
根據餘弦定理可得：a^2=b^2+c^2-2cbcosa,即9= b^2+c^2-6，b^2+c^2=15.
所以bc≤(b^2+c^2)/2=15/2,而bc=3/cosa,所以3/cosa≤15/2, cosa≥2/5.
面積s=1/2*bcsina=1/2*3/cosa*sina=1/2*3/cosa*√(1- cos²a)=3/2*√(1- cos²a) /cosa=3/2*√[(1- cos²a) /cos²a]=3/2*√[1/ cos²a-1]
≤3/2*√[1/(2/5)²-1]
=3/2*√21/2=,
即三角形的面積最大值是3√21/4.
2樓：匿名使用者
s三角形=1/2.bc.sina=3/2.tanacosa≥2/5
tana≤√21/2
所以s三角形≤(3/2)*(√21/2)=(3√21)/4.
在三角形ABC中，若sinA c，則三角形ABC為什麼三角形
sina a cosb b cosc c同乘以abc bcsina accosb abcosc因為三角形abc面積 s 1 2 bcsina 1 2 acsinb 1 2 absinc所以cosb sinb,cosc sinc所以b c 45度 a 90度 三角形abc是等腰直角三角形 在 abc中...
在三角形abc中ab2ac2bc則三角形abc的面
解 當三角形abc為直du角三角形時面積最大zhi ab,bc為直角邊dao 兩直角邊的平專方和等於第三邊的平方 由此得到屬 2 bc 2 2 2 bc 2 2bc 2 4 bc 2 2bc 2 bc 2 4 bc 2 4 bc 2 所以bc 2 ax ab bc 2 2 2 2 2 在三角形abc...
在三角形ABC中sinAcosB sinAcosC sinB
證 abc為銳角三角形,a b 90 得a 90 b sina sin 90 b cosb,即sina cosb,同理可得 sinb cosc,sinc cosa 上面三式相加 sina sinb sinc cosa cosb cosc 所以在銳角三角形abc中,求證sina sinb sinc c...