1樓：之奇逸扈展
解：連線ef與ab相交於o點
由題意可知，ad是三角形abc的角平分線，∴∠bad=∠cad
又因為de,df分別是△abd和△acd的高，ad=ad
由角邊角可知△ade和△afd全等，
∴de=df,ae=af,∠edo=∠fdo因為od=od
所以△deo和△fdo全等
∴eo=fo
又因為△aef是等腰三角形，eo=fo
所以△aeo和△afo是全等三角形
所以o點是中點
∴ao⊥ef
所以得證ad垂直平分ef
2樓：
證明:ad是△abc的角平分線，則有角ead=角fad，在三角形ead和三角形fad中，有角aed=角afd=90°，且ad=ad，所以三角形aed全等於三角形afd，則ae=af。
令ad與ef交於點g，顯然有三角形aeg全等於三角形afg，從而得到eg=fg，且角age=角agf=90°，即ad垂直平分ef
3樓：最誠實的神
∵ad是角平分線
∴∠bad=∠cad
∵de⊥ab,df⊥ac
∴∠dea=∠dfa=90° ∠ade=∠adf∵ad=ad
∴△ade≌△adf(aas)
∴ed=df
∵∠ade=∠adf od=do（暫時稱點o）∴△ode≌△odf（sas）
∴oe=of ∠doe=∠dof
∴ad是ef的中垂線
4樓：匿名使用者
因為ad平分角bac，所以de=df，又因為de、df為高，所以3角形aed全等於3角形afd，所以角eda=角fda，所以3角形edp全等於3角形dfp，所以ep=fp，角epd=角fpd=90，
所以ad垂直平分ef
5樓：匿名使用者
角平分線∴∠bad=∠cad
∵de⊥ab,df⊥ac
∴∠dea=∠dfa=90°
∵ad=ad
∴△ade≌△adf
∴ae=af即△aef是等腰三角形
ad是角平分線
∴ad垂直平分ef
6樓：
∵ad平分∠baf,de⊥ab,df⊥ac,∴∠ead=∠fad,de=df,∴點d在ef的垂直平分線上。∴⊿dea≌⊿dfa,∴ae=af,∴點a在ef的垂直平分線上。∴ad垂直平分ef。
三角形全等是hl定理
選我的吧，我是第一個回答的！
如圖三角形abc的角bac的平分線ad被ef垂直平分，且e，f分別在ab，ac上，四邊形aedf是菱形嗎
四邊形aedf是菱形 證法1 ad平分 bac ead fad ef垂直平分ad ae de，af df 垂直平分線上的點到線段兩端距離相等 ead eda，fad fda ead fda fad edf ae df，ed af 四邊形aedf是平行四邊形 又 ae de 四邊形aedf是菱形 證法...
如圖，ABC的三條角平分線AD BE CF交與點O
1 1 180 60 40 2 40 aoe 2 4 30 20 50 2 1 40 aoe 50 1 aoe 90 所以這兩個角互餘。1 因為ad be cf是角平分線 所以 2 2分之1 bac 30 4 2分之1 abc 20 1 2分之1 acb 因為 bac abc acb 180 所以 ...
如圖所示，已知AD平行BC，角PAB的平分線與角CBA的平分線相交於E，CE的連線交AP於D，求證
證明 在ab上擷取ag ad，連線eg 因為ae平分角bad 所以角dae 角gae 1 2角bad 因為ae ae 所以三角形dae和三角形gae全等 sas 所以角aed 角aeg ad平行bc 所以角bad 角abc 180度 因為be平分角abc 所以角cbe 角gbe 1 2角abc 所以...