3 x 1 2的導數是什麼,請問 1 x 1 2的導數是什麼

2021-06-14 21:24:45 字數 4032 閱讀 7508

1樓:匿名使用者

1/v的導數可利用概念分母為v平方,分子為(1)’×v-(v)’×1,所以結果為(—v’)/(v平方).x平方分之一可以寫成x的負二次方,它的導數就為—2×(x的負三次方),3x的導數為3.

2樓:匿名使用者

-1/(2√3-x)

(3-x)∧1/2的導數是什麼

3樓:匿名使用者

1/2(3-x)^(1/2-1)乘以(-1)

=-1/2*(3-x)^(-1/2)

請問(1-x)^1/2的導數是什麼

4樓:示懌溥勇捷

arctanx+c的導數是1/(1+x^2)。c為常數。

解答過程如下:

f(x)=arctanx+c,令y=arctanx;則x=tany因為f'(x)=(arctanx)'+0

=1/(tany)'

=1/(siny/cosy)'

=1/[(cos^2y+sin^2y)/cos^2y]=1/(1+tan^2y)

=1/(1+x^2)

擴充套件資料:

商的導數公式:

(u/v)'=[u*v^(-1)]'

=u'*

[v^(-1)]

+[v^(-1)]'*u

=u'*[v^(-1)]

+(-1)v^(-2)*v'*u

=u'/v

-u*v'/(v^2)

通分,易得

(u/v)=(u'v-uv')/v²

常用導數公式:

1.y=c(c為常數)

y'=0

2.y=x^n

y'=nx^(n-1)

3.y=a^x

y'=a^xlna,y=e^x

y'=e^x

4.y=logax

y'=logae/x,y=lnx

y'=1/x

5.y=sinx

y'=cosx

6.y=cosx

y'=-sinx

7.y=tanx

y'=1/cos^2x

8.y=cotx

y'=-1/sin^2x

9.y=arcsinx

y'=1/√1-x^2

10.y=arccosx

y'=-1/√1-x^2

5樓:匿名使用者

這是個複合函式,外層函式為y^(1/2),內層函式為1-x

所以複合函式的導數=外層函式的導數 * 內層函式的導數

y = (1-x)^(1/2)

y' = [(1-x)^(1/2)]',先對外層求導

y' = (1/2)(1-x)^(1/2-1) * (1-x)',後對內層函式求導,並且與前者相乘

y' = (1/2)(1-x)^(-1/2) * (0-1)

y' = (-1/2)(1-x)^(-1/2)

= (-1/2) * 1/(1-x)^(1/2)

= -1 / [2√(1-x)]

導數公式:(a^n)' = n * a^(n - 1),n是任意常數

複合函式的求導公式:對於y = f[g(x)],y' = f'[g(x)] * g'(x)

或者是dy / dx = df[g(x)] / dg(x) * dg(x) / dx

若設y = f(u),u = g(x),則y = f'(u) * u' = f'(u) * g'(x) = f'[g(x)] * g'(x)

或者是dy / dx = dy / du * du / dx

「y'」表示函式y的導數

「√」表示根號

6樓:匿名使用者

y = (1-x)^(1/2)

y' = (1/2)(1-x)^(-1/2) . (-1)

= (-1/2)(1-x)^(-1/2)

3^(x-1)的導數是多少?怎麼求呀?初學者…

7樓:依如彤

(a^x)' = (a^x)lna [3^(x-1)]`=3^(x-1)ln3 求導數的方法 (1)利用定義求函式y=f(x)在x0處導數的步驟: ① 求函式的增量δy=f(x0+δx)-f(x0) ② 求平均變化率 ③ 取極限,得導數。 (2)幾種常見函式的導數公式:

① c'=0(c為常數函式) ② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈q*);熟記1/x的導數 ③ (sinx)' = cosx (cosx)' = - sinx (tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 -(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 (secx)'=tanx·secx (cscx)'=-cotx·cscx (arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2 (arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2 (arctanx)'=1/(1+x^2) (arccotx)'=-1/(1+x^2) (arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2) (arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2) ④(sinhx)'=coshx (coshx)'=sinhx (tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2 (coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2 (sechx)'=-tanhx·sechx (cschx)'=-cothx·cschx (arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2 (arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2 (artanhx)'=1/(x^2-1) (|x|<1) (arcothx)'=1/(x^2-1) (|x|>1) (arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2) (arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2) ⑤ (e^x)' = e^x (a^x)' = (a^x)lna (ln為自然對數) (inx)' = 1/x(ln為自然對數) (logax)' =x^(-1) /lna(a>0且a不等於1) (x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1) (1/x)'=-x^(-2) 補充一下。上面的公式是不可以代常數進去的,只能代函式,新學導數的人往往忽略這一點,造成歧義,要多加註意。關於三角求導“正正餘負”(三角包含三角函式,也包含反三角函式正指正弦、正切與正割。

) (3)導數的四則運演算法則(和、差、積、商): ①(u±v)'=u'±v' ②(uv)'=u'v+uv' ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2 4.複合函式的導數: 複合函式對自變數的導數,等於已知函式對中間變數的導數,乘以中間變數對自變數的導數--稱為鏈式法則。

5.積分號下的求導法 d(∫f(x,t)dt φ(x),ψ(x))/dx=f(x,ψ(x))ψ'(x)-f(x,φ(x))φ'(x)+∫[f 'x(x,t)dt φ(x),ψ(x)] 導數是微積分的一個重要的支柱。牛頓及萊布尼茨對此做出了卓越的貢獻!

x^(-1/2)的導數怎麼求?

8樓:琴玉巧能嫻

答:求導的時候你把-2前面的負號丟掉了。

因為求導後冪指數是奇數,所以可以把前面的負號整合進去。因此是1-x而不是x-1.

f'(x)=[(x-1)^(-2)]'

=(-2)*[(x-1)^(-2-1)]

=-2*(x-1)^(-3)

=-2/(x-1)^3

=2/(1-x)^3

1/x^2的導數是什麼

9樓:希米小蝦

沒算錯的話是

-2/x^3

運用倒數公式

x^n=nx^(n-1)

該數看成x^(-2)來算

就是-2x^(-3)也就是-2/x^3

也可用除法公式

a/b=b的平方分之a的導數乘上b減b的導數乘上a的差自己也要努力學習哦

10樓:依芝海孤

設x^2=u

對1/u求導 得 -1*(1/u^2)*dudu=2x 帶入得

-2x * (1/u^2)

再將 u=x^2 帶入 就得到-2/x^3

求yx 1 x 2x 3 x 4的導數,謝謝

取對數,得 lny 1 2 ln x 1 ln x 2 ln x 3 ln x 4 兩邊求導,得 內y y 1 2 容1 x 1 1 x 2 1 x 3 1 x 4 y y 1 2 1 x 1 1 x 2 1 x 3 1 x 4 y 1 2 1 x 1 1 x 2 1 x 3 1 x 4 救命啊 大...

已知x1x3求x1x的值

x 1 x 3 平方得x 2 2 1 x 2 9 x 2 1 x 2 9 2 11 x 1 x 2 x 2 1 1 x 2 11 2 13所以x 1 x 13 已知,x 1 x 3 則,x 2 2 1 x 2 9 等式兩邊同時平方 x 2 1 x 2 11 x 2 2 1 x 2 13 x 1 x ...

根號下1 x 2的導數是什麼?

y 1 x 2 y 1 x 2 1 2 y 1 2 1 x 2 1 2 1 1 x 2 1 2 1 x 2 1 2 2x。x 1 x 2 1 2 x 1 x 2 導數 derivative 是微積分中的重要基礎概念。當自變數的增量趨於零時,因變數的增量與自變數的增量之商的極限。一個函式存在導數時,稱...