1樓：暮緋霞
答案：1/（1+x）
過程：把（1+x）看成一個整體，即對對數函式求導，得到1/（1+x）對（1+x）求導，得到1
把1和2得到的結果相乘，即為最終答案。
拓展內容：鏈式法則（英文chain rule）是微積分中的求導法則，用以求一個複合函式的導數。所謂的複合函式，是指以一個函式作為另一個函式的自變數。
如設f(x)=3x，g(x)=3x+3，g(f(x))就是一個複合函式，並且g′(f(x))=9
鏈式法則(chain rule)
若h(a)=f(g(x))
則h'(a)=f』(g(x))g』(x)
鏈式法則用文字描述，就是「由兩個函式湊起來的複合函式，其導數等於裡函式代入外函式的值之導數，乘以裡邊函式的導數。」
複合函式求導法則
2樓：匿名使用者
這是複合函式的導數
[ln(1+x)]'=[1/(1+x)]·(1+x)'=1/(1+x)
3樓：匿名使用者
這是一個簡單的複合函式。先對ln函式求導，在對括號內的求導。對ln（x+1）求導的（x+1）分之一乘以（x+1）的導數。答案就是（x+1）分之一。
4樓：南方有嘉木
這個複合函式說簡單點就是全導一次後等於1/（x＋1）乘以括號裡導一次等於1,結果就是1/(x＋1)
5樓：匿名使用者
1/(1+x),ln(x)的導數為1/x,所以ln(1+x)的導數為1/(1+x)
fx=ln(1+x)的導數的詳細過程
6樓：匿名使用者
記住求導的基本公式(lnx)'=1/x
那麼在這裡
f(x)=ln(1+x)
求導顯然就得到
f '(x)=1/(1+x)
ln（1+x)^2的導數怎麼求，過程。。謝謝。
7樓：律初藍盛方
解：根據基本導數公式，inx=1/x,
這裡，顯然是複合函式，
因此，令t=(1+x)²，則原函式可表示內為in(x+x)²=int(int)『=1/t*t'
即，[in(1+x)²]'=1/(1+x)²*[(1+x)²]'=1/(1+x)²
*2(1+x)=2/(1+x)
最終答容案：in(1+x)導數為2/(1+x)
8樓：戊依童飛萱
把函式改寫一下，ln√(1-x^2)/(1+x^2)=(1/2)ln[(1-x^2)/(1+x^2)]=(1/2)[ln(1-x^2)-ln(1+x^2)]，這樣就很容易求導了。
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