1樓:銀品繁春竹
這道題bai
的解題思路體現了類du
比的數學思想
x+1/(x-1)=a+1/(a-1)推zhi出(daox-1)+1/(x-1)=(a-1)+1/(a-1)問題題裡面的回x和前面的x雖形式相同但意義不答同將x-1看成x,將a-1看成c
此題的解為x1=a;x2=1/a
閱讀並完成下列問題:方程x+1/x=2+1/2的解是x1=2,x2=1/2;x+1/x=3+1/3的解是x1=3,x2=1/3.問題如下:
2樓:匿名使用者
把關於x的方程x+1/(x-1)=a+1/(a-1)變形為方程x+1/x=c+1/c的形式是一元二次方程求根形式,方程的解是x1=c,x2=1/c,解決這個問題的數學思想是 規律解題
3樓:匿名使用者
解:1.x+1/x+1=a+1/a+1(x不等於1)x+1/x=a+1/a
2.x1=a,x2=1/a
3.拼湊法,舉一反三
方程x+1/x=2+1/2的解是x1=2,x2=1/2;方經x+1/x=3+1/3的是x1=3,x
4樓:笨蛋
1.x1=c,x2=1/c
2.(x-2)+1/(x-2)=(c-2)+1/(c-2)x1-2=c-2
x1=c
x2-2=1/c-2
x2=(2c-3)/(c-2)
5樓:匿名使用者
觀察bai
填空:方程x+1/x=c+1/c的解是x1=( c ),x2=( 1/c ).
2.並根du據觀察到的結論解zhi方程
x+1/(x-2)=c+1/(c-2).
我們把daox想法子變化成(x-2)的形式版就可以啦。
於是,x+1/(x-2)=c+1/(c-2). 得到(x-2)+1/(x-2)+2=(c-2)+1/(c-2)+2 .
所以權,x-2=c-2,即x=c,是一個解;x-2=1/(c-2), x=2+ 1/(c-2), 也是一個解。
6樓:奮鬥愛好者
c 1/c
方程兩邊同時減去2,令x-2=c-2或x-2=1/(c-2),即x=c或x=2+1/(c-2)
x+1/x=2+1/2的解是x1=2,x2=1/2;x+1/x=3+1/3 的解是x1=3,x2=1/3;根據以上規律解關於x的方程x+2/x-1=a+2/a-1
7樓:匿名使用者
這個規律是倒數型方程的解法——觀察法,即x+1/x=m+1/m,那麼x1=m x2=1/m
對於方程x+2/(x-1)=a+2/(a-1),兩邊專
都減屬1,變形為(x-1)+2/(x-1)=(a-1)+2/(a-1)
兩邊都除以√2得 (x-1)/√2+√2/(x-1)=(a-1)/√2+√2/(a-1)
所以(x-1)/√2=(a-1)/√2或(x-1)/√2=√2/(a-1)
解得x=a或x=1+2/(a-1)
∴x1=a x2=1+2/(a-1)
8樓:
方程x+2/x-1=a+2/a-1
化為:(x-1)+2/(x-1)=(a-1)+2/(a-1)再化為:(x-1)/√2+1/[(x-1)/√2]=(a-1)/√2+2/[(a-1)/√2]
把(x-1)/√2, 及(a-1)/√2看成一個整體,版應用規律,有解權
:(x-1)/√2=(a-1)/√2, 及(x-1)/√2=√2/(a-1)
即x=a, 及x=2/(a-1)+1=(a+1)/(a-1)
方程x+1/x=2+1/2的解是x1=2 x2=1/2,方程x+1/x=3+1/3的解是x1=3 x2=1/3
9樓:酈音孔海榮
兩邊都乘以x-2,再合併同類項。得x^2-(c^2-3/c-2)x+(2c^2-3c/c-2)=0,
得x1=c,x2=2c-3/c-2.
你把c+1/(c-2)合成c^2-2c+1/c-2帶進去算
方程x+1/x=2+1/2的解是x1=2,x2=1/2; x+1/x=3+1/3的解是x1=3,x2=1/3,觀察上述方程的解,在方程y+(y+2)/(y
10樓:秋風燕燕
y+(y+2)/(y+1)=10/3
y+(y+1+1)/(y+1)=10/3
y+1 + 1/(y+1) = 3+ 1/3所以y1 =3 y2 = 1/3
秋風燕燕為bai您解答
有什麼不明du
白可以繼續問,隨時
先閱讀下面材料,然後回答問題 通過觀察,發現方程: x+1/x=2+1/2的解為x1=2,x2=1/2; x+1/x=3+1/3的解為
11樓:匿名使用者
^^x-1/x=1又1/2
猜想:x=2,x=-1/2
證明:x-1/x=1又1/2
(x^2-1)/x=3/2
2(x^2-1)=3x
2x^2-2=3x
2x^2-3x-2=0
(x-2)(2x+1)=0
x=2,x=-1/2
證明一般式
x-1/x=n又n/(n+1)
(x^2-1)/x=[n(n+1)+n]/(n+1)(x^2-1)/x=n(n+2)/(n+1)(n+1)(x^2-1)=n(n+2)x
(n+1)x^2-n(n+2)x-(n+1)=0利用十字相乘法
[(n+1)x-1]*[x-(n+1)]=0x=1/(n+1), x=n+1
所以回:x-1/x=n又n/(n+1)的解是答x=1/(n+1), x=n+1
12樓:納若一飛
x-1/x=2-1/2 x1=2 x2=-1/2x-1/x=3-1/3 x1=3 x2=-1/3......zhi ...... ...... ......原函式daof(x)=x+1/x f(1/x)=x+1/x. f(x) = f(1/x)
f'(x)=x-1/x f'(-1/x)=x-1/x. f'(x) = f'(-1/x)
方程x+1/x=2+1/2的解是x1=2,x2=1/2
13樓:匿名使用者
把關於x的方程x+(du1/x-1)zhi=a+(1/a-1)變形dao為方程x+(專1/x)=c+(1/c)的形
式是(x-1+1/(x-1)=a-1+1/(a-1) ),方程的解是( x1=a,x2=a/(a-1) ),解決這個問屬題的數學思想是( 換元法 )
x 0 75x 1 2方程的解，x 0 75x 1 2解方程並檢驗
x 075x 1.2 1.75x 1.2 x 24 35 x 0.75x 1.2解方程並檢驗 0.25x 1.2 x 4.8 去分母 方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程 若遇到互為相反數時.不要忘了改變符號。按解整式方程的步驟 移項，若有括號應去括號,注意變號,合併同類項，把係數化為...
x1x12解方程,55x7x12怎麼解方程
x 1 x 1 2解方程 x2 x 1 2 2x2 2x 1 0 x 2 2 3 4 x 1 3 2 5.5x 7 x 1 2怎麼解方程 首先兩邊同時乘2 11x 7x 7 將x放到一邊11 7 4 4x 7 兩邊同時除4 x 7 4 5.5x 2 7 x 1 11x 7x 7 4x 7 最終x 7...
x2x 1的解集是， x 1 2x 4 1的解集是
解 分段討論 去絕對值 而這些分段點的找法 就是令x 1 0 2x 4 0 x 1時 去絕對值 則原不等式等價於 x 1 2x 4 1 解得 x 6 再與x 1求交集得到 x為空集 2 x 1 去絕對值 則原不等式等價於 x 1 2x 4 1 解得 x 4 3 再與 2 x 1求交集得到 2 x 4...