1樓：k斐狗
∵p1、p2分別是p關於oa、ob的對稱點，∴∠p1oa=∠aop，∠p2ob=∠bop，pm=p1m，pn=p2n，p1o=po=p2o，
∴∠p1op2=∠p1oa+∠aop+∠p2ob+∠bop=2∠aob，
∵∠aob=30°，
∴∠p1op2=2×30°=60°，
∴△op1p2是等邊三角形，
又∵△pmn的周長=pm+mn=pn=p1m+mn+p2n=p1p2，
∴△pmn的周長=p1p2=p1o=po=10cm．故答案為：10．
如圖，已知∠aob=30°，p為∠aob內一點，op=10cm，分別作出p關於oa、ob的對稱點p 1 、p 2 ，連線p 1 p 2
2樓：齋俊喆
∵p1 、p2 分別是p關於oa、ob的對稱點，∴∠p1 oa=∠aop，∠p2 ob=∠bop，pm=p1 m，pn=p2 n，p1 o=po=p2 o，
∴∠p1 op2 =∠p1 oa+∠aop+∠p2 ob+∠bop=2∠aob，
∵∠aob=30°，
∴∠p1 op2 =2×30°=60°，
∴△op1 p2 是等邊三角形，
又∵△mnp的周長=pm+mn=pn=p1 m+mn+p2 n=p1 p2 ，
∴△mnp的周長=p1 p2 =p1 o=po=10cm．故答案為：10．
如圖，∠aob=30°，點p為∠aob內一點，op=10,點m,n分別在oa,ob上，求三角形pm
3樓：匿名使用者
∵p點關於oa的對稱是點p1,p點關於ob的對稱點p2,
∴pm=p1m,pn=p2n,
∴△pmn的周長=pm+pn+mn=mn+p1m+p2n=p1p2=10cm
如圖，∠aob=30°，點p為∠aob內一點，op=10，點m、n分別在oa、ob上，求△pmn周長的最小值
4樓：文爺君耓檙藶
∴∠p1op2=2∠aob=60°，
∴△op1p2是等邊三角形．
△pmn的周長=p1p2，
∴p1p2=op1=op2=op=10．
如圖，已知∠aob=30°，p為其內部一點，op=3，m、n分別為oa、ob邊上的一點，要使△pmn的周長最小，請給出
5樓：寧寧
與oa的交點即為點m，與ob的交點即為點n，△pmn的最小周長為pm+mn+pn=p1m+mn+p2n=p1p2，即為線段p1p2的長，
連結op1、op2，則op1=op2=3，又∵∠p1op2=2∠aob=60°，
∴△op1p2是等邊三角形，
∴p1p2=op1=3，
即△pmn的周長的最小值是3．
6樓：孰密
連線om，on，
∵∠aob=30°；點m、n分別是點p關於直線oa、ob的對稱點，∴∠mon=60°，mo=op=on，me=pe，pf=fn，∴△mon是等邊三角形，
∵op=6，
∴△pef的周長等於mn=6．
故答案為：6．
如圖，∠aob=30°，p是∠aob內一點，op=4cm，點c，d分別是點p關於oa，ob的對稱點，連結cd，pm，pn，求：
7樓：匿名使用者
連線oc,od
肯定有oc=od=op
因為 則cd=op=4 而mp=mc np=nd 三角形周長即為cd,等於4 8樓：花落無聲啊啊 rtrtrtrtrttr 根據題意畫出草圖 p關於oa ob的對稱點分別為m n ao mp，po om bo pn，pf fn pom為等腰三角形 pon為等腰三角形 moe poe，pof fon，om op on又 aob 30 poe pof 30 moe fon 30 mon 60 又 mo on mon為等邊三角... 先用圓規和直尺畫出 aob的角平分線，那麼這條線上的任意一點到ao，ob的距離都相等 然後在連線cd，作cd的垂直平分線，與 aob的角平分線交與一點，就是點p 這是我在靜心思考後得出的結論，如果能幫助到您，希望您不吝賜我一採納 滿意回答 如果不能請追問，我會盡全力幫您解決的 答題不易，如果您有所不... 證明 作om垂直於cd，on垂直於ef，垂足分別為m，n。則有 cm 1 2cd，fn 1 2ef，因為 角dpb 角epb，om垂直於cd於m，on垂直於ef於n，所以 om on 所以 cd ef，cm fn，因為 om on，op op，角dpb 角epb，所以 三角形pom全等於三角形pon...P為AOB內一點，AOB 30，P關於OA OB的對稱
如圖 已知AOB和C D兩點，求作一點P，使PC PD，且P到AOB兩邊的距離相等
已知如圖所示,P為直徑AB上一點,EF,CD為過點P的兩條弦,且DPB EPB求證 AC AF