1樓:匿名使用者
有一個根為0,把x=0代入得m2-2m-3=0.解得m=3或-1.
∵方程有兩個不相等實數根.
∴[-2(內m+1)]2-4×(m2-2m-3)>0.解得容m>-1.
∴m=3.
∵x1,x2之差的絕對值為1.
∴(x1-x2)2=1.
∴(x1+x2)2-4x1x2=1.
(k-3)2-4(-k+4)=1.
解得k1=-2,k2=4.
∵當k=-2時,△=[-(k-3)]2-4(-k+4)=k2-2k-7
=(-2)2-2×(-2)-7
=1>0
當k=4時,△=k2-2k-7=42-2×4-7=1>0.∴存在實數k=-2或4,使得方程2的兩個實數根之差的絕對值為1
2樓:兩杆大煙槍
這種題,簡單到我都不想說,我說過是害你的,自己算
已知關於x的一元二次方程x2+(2m-3)x+m2=0的兩個不相等的實數根a,β滿足1/a+1/β=1,求m的值。
3樓:匿名使用者
根據韋達定理可得:
a+β=-2m+3··
················1
aβ=m2·························2因:1/a+1/β=1 即:
(a+β)/aβ=1·················3將1、2兩式代入3式得:
(-2m+3)/m2=1
即:m2+2m-3=0
(m+3)(m-1)=0
解得:m=-3 或 m=1
當m=1時,2m-3=-1,m2=1
此時:△=1-4=-3<0 方程無實數根,所以捨去綜上可得:m=-3
4樓:牛郎織女鵲橋
a+β=-2m+3··
············版····1
aβ=m2··權·······················2因:1/a+1/β=1 即:
(a+β)/aβ=1·················3將1、2兩式代入3式得:
(-2m+3)/m2=1
即:m2+2m-3=0
(m+3)(m-1)=0
解得:m=-3 或 m=1
當m=1時,2m-3=-1,m2=1
此時:△=1-4=-3<0 方程無實數根,所以捨去綜上可得:m=-3
5樓:匿名使用者
解:根據條件知;
a+β=-(2m+3),aβ=m2
所以1/a+1/β=a+β/aβ=-(專2m+3)/m2即m2-2m-3=0
所以,屬得 m2-2m-3=0
( 2m+3)2-4m>0
解得m=3
已知關於x的一元二次方程x2+x+m2-2m=0有一個實數根為-1,求m的值及方程的另一實根。
6樓:匿名使用者
m=2 或m=0
解答過程如下:
x1+x2=-1
∴-1+x2=-1
∴x2=0
x1x2=m2-2m
m2-2m=0
∴m=2 或m=0
擴充套件資料
一元二次方程組的解法:
首先當a不等於0時方程:ax^2+bx+c=0才是一元二次方程。
1、公式法:δ=b2-4ac,δ<0時方程無解,δ≥0時。
x=【-b±根號下(b2-4ac)】÷2a(δ=0時x只有一個)2、配方法:可將方程化為[x-(-b/2a)]2=(b2-4ac)/4a2
可解出:x=【-b±根號下(b2-4ac)】÷2a(公式法就是由此得出的)
3、直接開平方法與配方法相似。
4、因式分解法:核心當然是因式分解了看一下這個方程。
(ax+c)(bx+d)=0,得abx2+(ad+bc)+cd=0與一元二次方程ax^2+bx+c=0對比得a=ab,b=ad+bc,c=cd。所謂因式分解也只不過是找到a,b,c,d這四個數而已。
7樓:路人__黎
根據韋達定理:x1+x2=-1
x1•x2=m2 - 2m
∵方程的一個實數根是-1
∴-1 + x2=-1,則x2=0
∴m2 - 2m=-1•0
m2 - 2m=0
m(m-2)=0
∴m=0或m=2
8樓:匿名使用者
設方程的另一個根為a,則根據一元二次方程根與係數的關係(韋達定理)可知:
-1+a=-1
-1•a=m2-2m
解得:a=0,m=0或2
經檢驗,a=0,m=0或2均符合要求!
所以,m=0或2,方程的另一個根為-1
9樓:燕兒飛何去
代進去就解決的問題,動個筆算一算
已知關於x的一元二次方程x2+(m-2)x+1/2m-3=0
10樓:風中的紙屑
滿意我的回答嗎,親?請記得點【採納為滿意回答】給我點贊哦
11樓:匿名使用者
講一來下做法啊,具體的步驟因為各源個老師要求不同你就自己寫吧該方程為一般式,所以對比ax2+bx+c=0可以看出對於這個方程,a=1,b=m-2,c=
1/2m-3
第一題涉及到根的判別式,你只要算出b2-4ac(代入剛剛給你的那些值)是大於0的,那麼也就說明這個方程有兩個不相等的實數根了(一般都是帶進去之後會結果會得到一個大於0的數字,又或者是平方式加上一個數字,因為平方式的值總是大於等於零,所以加上一個正數後整個b2-4ac就大於0了)
12樓:五里橋的店
第一問,整理b的平方減4ac是大於0的,第二問,利用韋達定理即可。
一元二次方程根的分佈問題，一元二次方程根的分佈
12k 2 2 6 2 v 8 k v 2 4 0在 0,1 之間有實數根。相當於二次函式f k 12k 2 2 6 2 v 8 k v 2 4的零點在 0,1 之間。當k 0時，f 0 0 0 v 2 4 0，v 2 4，v 2當k 0時，f 0 f 1 0，即 v 2 4 12 2 6 2 v ...
已知關於x的一元二次方程mx的平方2m2xm
使用韋達定理第一個式子讓其 小於0可得到一個關於m的一元二次不等式即4 m 2 的平方 4m m 5 0可求得m的取值範圍 再求一下第二個式子的 看看在這個範圍內的 是否大於零。大於等於零則有根 已知關於x的一元二次方程mx平方 2 m 2 m 5 0沒有實數根,判斷關於x的方程 m 5 x平方 2...
已知關於x的一元二次方程x平方2k1xkk
1方程有兩個不等實數根,則有 2k 1 版2 4k k 2 4k2 4k 1 4k2 8k 12k 1 0 k 權1 12 2k 1 x 2 3x 0 x x 3 0 x1 0 x2 3 因為抄方程有兩襲個不等實數根,bai所以得du 2k 1 2 4k k 2 4k2 4k 1 4k2 8k zh...