一元二次方程知道根,怎麼求另根一元二次方程知道一個根,怎麼求另一個根?

2021-03-07 09:50:47 字數 800 閱讀 4589

1樓:demon陌

方法有兩種:

①把根代入方程,得到方程中的引數。

再解這個方程可得另一個根。

②根據韋達定理,一次項中沒有引數,用兩根之和。

常數項中沒有引數,用兩根之積。

一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)。其中ax²叫作二次項,a是二次項係數;bx叫作一次項,b是一次項係數;c叫作常數項。

2樓:匿名使用者

一元二次方程知道一個根,可以利用根與係數的關係來求另一個根方法1【知識關聯】 根與係數的關係式(韋達定理)若一元二次方程ax²+bx+c=0 (a≠0)的兩個根是x1和x2則有 x1+x2=- b/a x1*x2=c/a特別的 當二次項係數為1時,x²+px+q=0 的兩個根是x1和x2

則有 x1+x2=- p x1*x2=q解答過程如下:由根與係數的關係可得

x1+2=-4,得x1=-6

-p=x1*x2=-6*2=-12

方法2:代入求出p的值,得到完整的二元一次方程,再解這個一元二次方程即可

解答過程如下:把x=2代入方程得

4+8-p=0 得p=12。

所以原二元一次方程為x²+4x-12=0

(x-2)(x+6)=

x-2=0或x+6=0

x=2或x=-6

故另外一個根為-6

3樓:匿名使用者

先代入,求出未知數,再解開

4樓:匿名使用者

把知道的根代進去,求出x

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