1樓：匿名使用者
利用韋達定理求解
k+1=mn+m+n+1
=1/(k+1)+1/(k+1)+1
兩邊去1 同乘k+1
k的平方+k-2=0
(k+2)(k-1)=0
再用δ控制k的範圍：
δ=根號[1-4（k+1）〕
又因m n 均為實數 所以δ大於等於零 即1-4k-4大於等於零 k<-3/4
所以 k=-2 k=1（捨去）
綜上 k=-2
2樓：匿名使用者
⊿=1-4（k+1）>0, ∴k<-3/4m，n是關於x的方程（k+1）x方-x+1=0的兩個實數根∴m+n=1/(k+1), m ∙n=1/(k+1),k+1=（m+1）（n+1）=m ∙n+m+n+1k=m ∙n+m+n=2/(k+1)
k²+k-2=0
∴k=1, k=-2
∵k<-3/4,
∴k=-2
3樓：
1-4（k+1）》0, ∴k《-3/4
k+1不為0，k不為-1
m+n=1/(k+1), mn=1/(k+1),k+1=（m+1)(n+1)=mn+m+n+1=1/(k+1)+1/(k+1)+1
=2/(k+1)+1
(k+1)^2-(k+1)-2=0,
k²+k-2=0
(k-1)(k+2)=0
k=1, k=-2
又k《-3/4
k=-2
4樓：匿名使用者
△=1-4（k+1）≥0, ∴k≤-3/4
k+1=mn+(m+n)+1 mn=1/(k+1) m+n=1/(k+1) 即可解出k=1或-2 所以k=-2
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