1樓：噠噠噠等等
（1)4a(n+1)=4sn+1-4sn=(a(n+1)+1)^2-(an+1)^2
兩邊化簡
4a（n+1）=a(n+1)^2-an^2+2a(n+1)-2an
(a(n+1)+an)(a(n+1)-an)-2(a(n+1)+an)=0
(a(n+1)+an)(a(n+1)-an-2)=0
因為數列各項為正所以a(n+1)+an不能為0，所以a(n+1)-an-2=0
所以數列是以2為公差的等差數列，a1=1，an=2n-1
（2）bn=1/(2n-1)(2n+1)=((1/(2n-1))-(1/(2n+1)))*1/2
剩下的就是計算bn=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7.......+1/(2n-1)-1/(2n+1))=1/2(1-1/(2n+1))
2樓：
an=2n-1 tn=1/（2n+1）
解題思路:由sn+1-sn化簡得(an+1+an)(an+1-an-2)=0 因為數列an各項為正所以它是一個公差為2的等差數列 令n為1求的a1
第二問 2bn=1/an-1/an+1用疊帶求和得tn
已知數列{an}各項均為正數，其前n項和為sn,且滿足4sn=(an+1)^2.求{an}的通項公式
3樓：麥ke格雷迪
解：4sn=(an+1)^2
4sn-1 =(an-1 +1)^2*********n-1為下標
則4an=4sn-4sn-1=(an+1)^2-(an-1 +1)^2
化簡得(an -1)^2=(an-1 +1)^2則an -1=正負（an-1 +1）
又各項均為正數
則an -1=an-1 +1
即an-an-1=2
又令n=1，得a1=1
即為首項為，公差為2的等差數列
即an=2n-1
4樓：匿名使用者
4sn=(an+1)^2
4s(n+1)=(a(n+1)+1)^2=a(n+1)^2+2a(n+1)+1
所以兩式相減
4a(n+1)=a(n+1)^2+2a(n+1)+1-(an+1)^2
(a(n+1)-1)^2-(an+1)^2=0因為都是正數
a(n+1)-1=an+1
所以a(n+1)=an+2
5樓：馬晨晨柯南
2sn=an+1=sn-sn-1
由a1=s1，sn是等比數列，得出sn
由an=sn-sn-1就行了
已知各項均為正數的數列{an}，其前n項和為sn，且滿足4sn=（an+1）2（ⅰ）求數列{an}的通項公式；（ⅱ）設
6樓：程程
（本小題滿分13分）
（ⅰ）∵4s
n＝(a
n+1)
當n≥2時，4s
n?1＝(a
n?1+1)
兩式相減得：（an+an-1）（an-an-1-2）=0又an＞0故an-an-1=2，
∴是以2為公差的等差數列
又a1=1，
∴an=2n-1．（6分）
（ⅱ）∵b
n+1＝abn
＝2bn
?1，∴bn+1-1=2（bn-1）
又b1-1=2≠0，∴是以2為公比的等比數列，∴bn?1＝n，∴b
n＝n+1，故cn＝a
nbn＝(2n?1)n
+(2n?1)記an
＝1×2+3×+…+(2n?1)n
，①2an=1×22+3×23+…+（2n-1）?2n+1，②①-②，得：-an=2+22+23+…+2n-（2n-1）?2n+1=2(1?n
)1?2
?(2n?1)?n+1
，由錯位相減得：an
＝(2n?3)n+1
+6，∴t
n＝(2n?3)n+1
+n+6．（13分）
已知數列{an}各項均為正數,其前n項和為sn,且(an+1)^2=4sn,數列{bn}滿足b1=3,b(n+1)=a(bn),求an，bn這個很簡
7樓：易冷鬆
(1)(a1+1)^2=4s1=4a1
a1^2-2a1+1=0、(a1-1)^2=0、a1=1。
n>=2時，(an+1)^2-[a(n-1)+1]^2=an^2-a(n-1)^2+2an-2a(n-1)=4sn-4s(n-1)=4an
[an+a(n-1)][an-a(n-1)]-2[an+a(n-1)]=0
[an+a(n-1)][an-a(n-1)-2]=0
因為是正項數列，所以an+a(n-1)>0。
即an-a(n-1)-2=0、an-a(n-1)=2。
所以，是首項為1、公差為2的等差數列，an=2n-1，n為正整數。
b(n+1)=a(bn)=2bn-1、b(n+1)-1=2(bn-1)。
所以數列是首項為b1-1=2、公比為2的等比數列。
bn-1=2^n、bn=2^n+1，n為正整數。
(2)cn=2^n/[bn*b(n+1)]=2^n/[(2^n+1)(2^(n+1)+1]=1/(2^n+1)-1/[2^(n+1)+1]。
c1+c2+c3+…+cn
=1/(2+1)-1/(2^2+1)+1/(2^2+1)-1/(2^3+1)+1/(2^3+1)-1/(2^5+1)+…+1/(2^n+1)-1/[2^(n+1)+1]
=1/(2+1)-1/[2^(n+1)+1]<1/3
8樓：匿名使用者
點擔心。結果一給他爸爸媽媽打**，**筒裡傳出來的，卻是「您的的**是空號，請查詢後再撥······」那個小孩兒很害怕，就報了警。結果不知道怎麼回事，他家的**突然著火了。
那個小孩兒大叫，往外跑，結果們也鎖了。他絕望的看著牆壁。
「嚇死我了！」那個小孩兒醒過來，發現自己在做夢。這是，一個女的拿來毛巾，給他擦了擦汗。
然後那個小孩兒倒頭就睡。正當閉上眼睛的那一霎那，回想起那個女的，突然想起那個女的沒有眼睛，眼眶裡是漆黑的，臉上也留著血，臉色慘白。他大叫一聲：
「啊！救命啊，快來人呀！」他開始往門外跑，結果門真的鎖了，他去廚房拿起菜刀，就像那個女的砍去，結果菜刀把那個女的一截兩半，然後那個女的有復原了。
伸出指甲裡都是血的手，向那個小孩兒抓去。
此時此刻，你千萬別看你的後面，因為，用肉眼是看不到的！如果你不把這篇帖子複製發給3個人，凌晨四點，你將會死於非命······
9樓：每日微微一笑
jkblbljkbhlj
已知數列｛an｝的各項均為正數，其前n項和為sn且滿足a1=1,a(n+1)=2（√sn）+1 1
10樓：匿名使用者
1、s2=a1+a2，s1=a1
所以令dun=1
a2=2（
zhi√a1）+1=3
2、a（n+1）-1=2√sn
所以sn=1/4(a（n+1）-1）²
sn-1=1/4(an-1）²
兩式相減
dao版
an=1/4【(a（n+1）-1）²-(an-1）²】4an+(an-1）²=a（n+1）-1）²（a（n+1）-1）²=(an+1）²
均為正權數
所以a（n+1）-1=an+1
a（n+1）=an+2
等差數列，所以an=2n-1
等於各項均為正數的等比數列的前n項和Sn，若Sn 2，S3n 14則S4n
因為sn是等比數列，所以sn s2n sn s3n s2n s4n s3n 也成等比數列，設該數列的公比為t，根據題意，第一項為2 第二項和第三項的和為14 2 12，且第二項可表示為第一項乘公比即2t，第三項為第二項乘公比即2t 2，所以列式2t 2 2t 12，t1 2，t2 3 舍，因為題目要...
的前n項和為Sn，且Sn32an1n
sn 3 2an 1，s n 1 3 2a n 1 1,兩式相減整理得 an a n 1 3,是等比數列，公比為3，首項由sn 3 2an 1得，另n 1,s1 a1 得 a1 2，an 2 3 n 1 b n 1 bn 2 3 n 1 bn bn b n 1 b n 1 b n 2 b2 b1 b...
的前n項和為Sn,且a1 1,an 1 1 3Sn,n 1,2,3求數列
n 1 要大於等於1 所以n要大於等於2 因此該題要分類討論，不能當做以a1為首項了所以當n 1時，等於1 當n大於等於2時，an應該以a2為首項了 a2 4 3 n 2 4 3 n 2 1 3 懂了嗎，親 當n 1時，a2 1 3s1 1 3 當n 2時，a n 1 1 3sn sn 3 a n ...