1樓：匿名使用者
關於x的方程dux的平方zhi+2（m-1）x+2m+6=0（1）有兩實根
dao則回判別式=4(m-1)²-4(2m+6)≥0 解得答m≤-1 m≥5
(1)一個比1小，一個比2大
則f(1)<0 f(2)<0
即1+2m-2+2m+6<0解得m<-5/44+4m-4+2m+6<0解得m<-1
綜上：m<-5/4
(2)有兩實根，且都在區間(1,2)內
則f(1)>0 f(2)>0
即1+2m-2+2m+6>0解得m>-5/44+4m-4+2m+6>0解得m>-1
綜上：m≥5
(3) 一個根在（1，2）裡，一個根在（1，2）外分兩種情況
1. f(1)<0 f(2)>0
即1+2m-2+2m+6<0解得m<-5/44+4m-4+2m+6>0解得m>-1
綜上：無解
2. f(1)>0 f(2)<0
即1+2m-2+2m+6>0解得m>-5/44+4m-4+2m+6<0解得m<-1
綜上：-5/4 2樓：甲子鼠 (1)x²+2（m-1)x+2m+6=0 b²-4ac=4(m-1)²-4(2m+6)>0m<-1 m>5 f(1)<0 1+2m-2+2m+6<0 m<-5/4 f(2)<0 4+4m-4+2m+6<0 m<-1 ∴dum<-5/4 (2)b²-4ac=4(m-1)²-4(2m+6)>0m<-1 m>5 f(1)>0 1+2m-2+2m+6>0 m>-5/4 f(2)>0 4+4m-4+2m+6>0 m>-1 ∴ m>5 (3)b²-4ac=4(m-1)²-4(2m+6)>0m<-1 m>5 一個根在zhi（1， dao2）裡內，一個根在（1，2）題目錯了容吧 3樓：匿名使用者 △＞0，得 1 （2（m-1））平方-4*1*（2m+6）>02 f(1)<0 3 f(2)>0 解出m 無解 下面 2 3 同理解的出 求實數m的取值範圍，使關於x的方程：x^2+2(m-1)x+2m+6=0 4樓：匿名使用者 1）δ=4（m-1）^2-4(2m+6)=4(m^2-4m-5)=4(m-5)(m+1) 當δ>0時，有兩實根。 解得m<-1或m>5 2)由韋達定理， x1+x2=-2(m-1) x1*x2=2m+6 至少有一個正根，分為一正一負，兩個正根，和一個0根一個正根三種： 當一根為0時，2m+6=0，m=-3，帶入原方程，x=0或8，滿足題意 一正一負，兩根之積小於0。2m+6<0.得m<-3兩正根，兩根和、積均大於0。得-30且（x1-2）*(x2-2)<0計算] 4)兩個大於1的實根，需滿足： δ>0x1+x2>2 (x1-1)*(x2-1)>0 即m<-1或m>5 且m<0 且m>-5/4 得-5/40 y(1)<0 y(4)>0 帶入得： 2m+6>0 4m+5<0 10m+14>0 -7/5 關於x的方程x²+(m-2)x+2m-1=0中，恰有一實根在區間(0，1)內，求m的取值範圍 5樓：匿名使用者 有實根，那麼根bai 的判別式△=（m-2)^du2-4(2m-1)=m^2-12m+8≥0 m^2-12m+8>0則有zhi daom>6+2√7或m<6-2√7。此時零點左右端專點異號屬。設f(x)=x²+(m-2)x+2m-1，則f(0)*f(1)<0。 帶入則有（2m-1)（3m-2)<0。解得1/26+2√7或m<6-2√7，有1/2m^2-12m+8=0，則有m=6+2√7或m=6-2√7。此時若（0,1）內有根，則對稱軸必須在（0,1）區間內，即0<-(m-2)/2<1。 解得0綜上1/2 不懂可追問 已知關於x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2-1=0．（1）若方程有實數根，求實數m的取值範圍；（2）若方程兩 6樓：嗚啦啦嗚吶吶 （1）由題意有△=[2（m+1）]2-4（m2-1）≥0，整理得8m+8≥0， 解得m≥-1， ∴實數m的取值範圍是m≥-1； （2）由兩根關係，得x1+x2=-（2m+1），x1?x2=m2-1， （x1-x2）2=16-x1x2 （x1+x2）2-3x1x2-16=0， ∴[-2（m+1）]2-3（m2-1）-16=0，∴m2+8m-9=0， 解得m=-9或m=1 ∵m≥-1 ∴m=1． 7樓：我是一個麻瓜啊 m≥-1。m=1。 （1）由題意有△=[2（m+1）]²-4（m²-1）≥0，整理得8m+8≥0，解得m≥-1，實數m的取值範圍是m≥-1。 （2）由兩根關係，得x1+x2=-（2m+1），x1乘x2=m²-1，（x1-x2）²=16-x1x2，（x1+x2）²-3x1x2-16=0。 [-2（m+1）]²-3（m²-1）-16=0，m²+8m-9=0，解得m=-9或m=1，m≥-1，m=1。 擴充套件資料： 在一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c∈r）中： ①當方程有兩個不相等的實數根時，△>0； ②當方程有兩個相等的實數根時，△=0； ③當方程沒有實數根時，△<0。 一元二次方程成立必須同時滿足三個條件： ①是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。 ②只含有一個未知數； ③未知數項的最高次數是2。 設一元二次方程 ax²+bx+c=0中，兩根 x1，x2 有如下關係：x1+x2=-b/a，x1x2=c/a。這一定理的數學推導如下：則有： 由x 2 x 1 3 制0,兩邊同乘以6得3x 2 x 1 0,解得x 2 5,3分 由x 5a 4 3 4 3 x 1 a,兩邊同乘以 3得3x 5a 4 4 x 1 3a,解得x 2a,6分 原不等式組的解集為 2 5 又 原不等式組恰有2個整數解,即x 0,1 則2a較大值在1 不含1 到2 ... 解 1 f x a e x e x是r上的奇函式，所以有f 0 0 a 1 1 0,a 1 2 f x e x e x,令e x t 原函式可以寫成y h t g t h t 1 t,g t t h t 1 t,g t t 都是減函式，所以它們相加後也是減函式，當x 1時，f 1 e 1 e就是這個... 2m m 3 0 m 3 0 m 3 2m 3 0 2m 3 m 3 2 關於x的一元二次方程x2 3x m 1 0的兩個實數根分別為x1 x2 1 求m的取值範圍 2 1 來x2 3x m 1 0 有x1 x2兩個實數根自 32 4 1 m 1 4m 13 0解得 x 13 4 m的取值範圍為 1...試確定實數a的取值範圍,使不等式組
e的x方 e的x方是R上的奇函式（1）求實數a的值（2）求函式f（x）在
m2m30求m的取值範圍