1樓：匿名使用者
解：a＞0，b＞0，則 1/(1/a+1/b)≤根號ab≤（a+b）/2≤根號[(a^2+b^2)/2]
2樓：匿名使用者
常見均值不等式及襲其變形為：
a²+b²≥bai2ab；
ab≤（a²+b²）
du/2；
ab≤[（a+b）/2]²；
[（a+b）/2]²≤（a²+b²）/2；
結合zhi起來就是：dao
ab≤[（a+b）/2]²≤（a²+b²）/2；
3樓：匿名使用者
若0≤a≤b
則a≤2ab/(a+b)≤√ab≤(a+b)/2≤√(a^2+b^2)/2≤b
(a+b)/2小於等於根號（a^2+b^2)/2 這個公式怎麼推出來的？
4樓：匿名使用者
這個有點扯吧？
正確的公式是：a²+b²≥2ab，說明如下：
∵(a-b)²≥0
∴a²+b²-2ab≥0
∴a²+b²≥2ab
數學中 什麼時候用到2分之a+b大於等於根號ab的公式》？條件什麼
5樓：匿名使用者
(a+b)/2>=√
(ab)
由(√a)^2+(√b)^2-2√(ab)=(√a-√b)^2>=0可得：
a+b-2√(ab)>=0
a+b>=2√(ab)
(a+b)/2>=√(ab)
從(√a)^2=a和(√b)^2=b可知：
a>=0，b>=0——這就是本公式的條
件。在(a+b)/2>=√(ab)公式中，當a=b時取等號。
6樓：陽光的
證明：假設（a+b）/2<√ab，ab>=0那麼[（a+b）^2]/4所以假設不成立，那麼（a+b）/2>=√ab
所以成立條件是ab>=0
解釋：a、b要麼同正要麼同負要麼同為0.
7樓：匿名使用者
a>=0,b>=0
證明不等式和求極值時常用到
關於基本不等式，a+b大於等於2根號ab，為什麼有且僅當a=b時取最小值
8樓：你愛我媽呀
原因：由（a-b）²≥0；
a²-2ab+b²≥0；
a²+2ab+b²≥4ab；
（a+b）²≥4ab；
∴a+b≥2√ab成立。
只有當a=b時，
不等式左邊：a+b=2a，
不等式右邊：2√ab=2a，
即等號成立，取到最小值。
9樓：匿名使用者
a+b≥2√ab，當且僅當a=b時取等號（最小值）解答：由（a-b）²≥0
a²-2ab+b²≥0
a²+2ab+b²≥4ab
（a+b）²≥4ab，
∴a+b≥2√ab成立。
只有當a=b時，
不等式左邊：a+b=2a，
不等式右邊：2√ab=2a，
即等號成立，取到最小值。
10樓：休真解宇文
因為a>0、b>0，且：
(√a－√b)²≥0
【當且僅當a=b時取等號】
a－2√(ab)＋b≥0
即：a＋b≥√2(ab)
【當且僅當a=b時取等號】
11樓：匿名使用者
這個是肯定的啊，一眼也就能看出來，最小值就是a=b。
12樓：真好看
因為ab之間是乘法，如果要得到最小值，只能取一個相同的數，在等式成立的情況下。
13樓：粟新宇
這個數學題應該算高等數學，但是對於我這種人來說還是很難的，我感覺應該是根號十。
14樓：匿名使用者
這個深奧的數學題，你可以請教班級裡成績好的，或者老師問問不丟人
(a+b)/2>=√(ab)公式的使用條件是什麼？
15樓：春季的筆尖
充分不必要條件.
一方面,由 (a+b/2)²>ab,a²+ab+b²/4>ab,a²+b²/4>0,從而 a,b不同時為0,推不出a>b
另一方面,由a>b,可得a,b不都為0,從而(a+b/2)²>ab.
0≤(a-b)²=a²-2ab+b²
則4ab≤a²+2ab+b²=(a+b)²ab≤[(a+b)/2]²
ab<=(a^2+b^2)/2,a，b需要滿足什麼條件
16樓：匿名使用者
ab<=(a^2+b^2)/2：這個是通用的，對於任意實數成立，因為是從(a+b)^2>=0推的
a+b>=2根號ab：這個要求a,b>=0，就是都為非負實數
17樓：匿名使用者
ab≤(a²+b²)/2
a²+b²-2ab≥0
(a-b)²≥0，平方項恆非負，不等式恆成立，即a、b可取任意實數，這個公式始終適用。
算術平方根有意義，ab≥0，即a、b同號時才可以用公式a+b≥2√(ab)。
解釋一下a+b大於等於2倍根號ab 怎麼 變成 b/a+a/b大於等於2倍根號下b/a*a/b=2
18樓：我是一個麻瓜啊
a+b大於bai等於2倍根號ab，把a看成
dub/a，b看成a/b，就可以得到
zhib/a+a/b大於等於2倍根號下b/a*a/b=2。（b/a*a/b=1）
基本dao
不等式是主要應回用於求某些函式的答
最值及證明的不等式。其表述為：兩個正實數的算術平均數大於或等於它們的幾何平均數。
擴充套件資料：
如果a、b都為實數，那麼a^2+b^2≥2ab，當且僅當a=b時等號成立
證明如下：
∵（a-b)^2≥0
∴a^2+b^2-2ab≥0
∴a^2+b^2≥2ab
如果a、b、c都是正數，那麼a+b+c≥3*3√abc,當且僅當a=b=c時等號成立。
如果a、b都是正數，那麼（a+b）/2 ≥√ab ，當且僅當a=b時等號成立。
常用不等式：
1、√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)
2、√(ab)≤(a+b)/2
3、a²+b²≥2ab
4、ab≤(a+b)²/4
5、||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|
19樓：匿名使用者
a＋來b≧
2√ab是有條件的。即a＞自0、b＞0.
∵﹙√a－√
b﹚²≧0 ∴a－2√a√b＋b≧0 則 a+b≧2√ab同理﹙ √b／a－√a／b ﹚²≧0 則b／a＋a／b≧2√b／a·a／b＝2√1＝2.
為什麼ab2根號下ab詳細點
前提 a 0,b 0 如果沒有這個前提,命題則不會成立 a 0,b 0 又 根號a 根號b 2 0 a b 2根號 ab 0 a b 2根號 ab 條件是a 0,b 0 平方大於等於0 所以a 0,b 0 則 a b 2 0 a 2 ab b 0 a b 2 ab x2 y2 2xy 若a x2 b...
均值不等式AB2根號下AB,理工高手來噢
根號a 根號b 方 a b 2根號ab大於等於0 整理下就有了 你問的好複雜不知道是不是你問的意思 對於均值不等式,比如說a b 2根號下ab,是指這個式子成立,還是指a b能取遍大於等於的所有值?任意的a 0,b 0,式子a b ab恆成立 均值不等式,0 b a b 2 b 2 a 2 b a ...
已知a b 2根號ab a0,b0 ，求根號 5a 7b 分之根號 4a b
因為 a b 2根號ab 兩邊同時平方得a平方 b平方 2ab 4ab移項再用公式法得到 a b 平方 0 即a b 根號 5a 7b 分之根號 4a b 根號12a分之根號3a約分得2分之1 a b 2 ab a 0,b 0 即a b 2 ab 0，a b 0，a b 0，a b，則 a b.所以...