設V是數域P上的n維線性空間,而T是V上的線性變換,若滿足對於任意的a V,若T a 0,則a

2021-04-20 06:35:54 字數 520 閱讀 2960

1樓:

結論有誤,既然是對任意v的向量都有t(a)=0,則t=0, 不是a=0,也

就是說t是一個零變換,它把版任何v中的向量都變換為

權0向量。顯然,零變換不是一一變換。證明的方法就是設v空間上的一組基底是e1,e2,...

,en, 計算t在這組基底上的變換的矩陣,實際上該矩陣是一個n*n階零矩陣,故t是零變換。如果t是一一的,則t(v)=v, 然而t(v)=,故t不是一一的。

v是數域f上的n維線性空間,證明由v的全體線性變換組成的線性空間l(v)是n^2維的

2樓:可可粉醬

注意線性變換在一

組基下的矩陣的概念,就建立了l(v)到矩陣空間的一個同內構對映,所有的事情都可以容到矩陣空間做完後再返回l(v)。

在通常的三維幾何空間中,考慮一個通過原點的平面,這個平面上的所有向量對於加法和數量乘法組成一個二維的線性空間。也就是說一方面是三維幾何空間的一個部分,同時對於原來的運算也構成一個線性空間。

設p 4x 1 q(x a)(x a 1)0,若p是q的充分不必要條件,則實數a的取值範圍?詳細點

p 4x 3 1,則 1 4x 3 1,1 2 x 1,q x a x a 1 0,即a x a 1。若p是q的充分不必要條件,則p可以推出q但q無法推出p,所以p是q的真子集,則a 1 2且1 a 1,得0 a 1 2 充分不必要條件即有p能推出q,不能由q推出p。解p 1 2 x 1 即最大值是...

vb 程式設計 設m和n是正整數,輸入m,求當2的n次方大於等於

private sub command1 click dim m as long,n as integerm val inputbox 請輸入抄一個數襲 for n 1 to m if 2 n m then msgbox m m vbcrlf 要使bai2的n次方大 於du等於m時zhi,n的最小值...

設S是向量空間v的非空子集,若s對V的線性運算為封閉,則s是

1 v是向量 空間,bai那麼在duv內就定義了線性運算,zhi線性運算是數值乘向量dao的運算和內向量之間加減運算。2 容s對v的線性運算為封閉 的意思 把向量空間v中定義的線性運算運用到s集合中的向量上,運算得到的結果是個向量,這個向量仍然屬於s集合,就說 s對v的線性運算為封閉 3 s又是向量...