1樓：匿名使用者
非齊次ax=b有解
<=> b可由復a的列
制向量bai組線性表示du (由方程組的向量形式可得)<=> r(a) = r(a,b) (由線性相關性理論zhi可證, 教材中肯定有dao)
<= r(a) = m, 即a的行向量組線性無關. (非必要)(a) 正確.
當r(a)=m時, 任一m維向量b都可由a的列向量組線性表示, 此時 ax=b 有解.
2樓：匿名使用者
充分條件是系bai數矩陣a的秩等於增廣矩陣的du秩zhi，即rank(a)=rank(a，b)（否則為無解），dao
其中，rank(a)表示專a的秩，這也
屬是必要條件。
非齊次線性方程組ax=b有唯一解的充要條件是rank(a)=n。非齊次線性方程組ax=b有無窮多解的充要條件是rank(a)常數項不全為零的線性方程組稱為非齊次線性方程組，非齊次線性方程組的通解=齊次線性方程組的通解+非齊次線性方程組的一個特解（η=ζ+η*）。
3樓：匿名使用者
a的行向量線性無關 即r(a)=m,隱含著m≦n因為矩陣的秩小於等於行數列數的最小值；r(a|b)=m,得到r(a)=r(a|b)=m≦n,所以非齊次方程組一定有解
4樓：是你找到了我
非齊次方程組ax=b有解充分條件是係數矩陣a的秩等於增廣矩陣的秩，專即rank(a)=rank(a，b)（否則為無解屬），其中，rank(a)表示a的秩，這也是必要條件。
非齊次線性方程組ax=b有唯一解的充要條件是rank(a)=n。非齊次線性方程組ax=b有無窮多解的充要條件是rank(a)常數項不全為零的線性方程組稱為非齊次線性方程組，非齊次線性方程組的通解=齊次線性方程組的通解+非齊次線性方程組的一個特解（η=ζ+η*）。
設a是m×n矩陣，非齊次線性方程組ax=b有解的充分條件是r(a)=m
5樓：匿名使用者
充分條bai件是係數矩du陣a的秩等於增廣矩zhi陣的秩，即rank(a)=rank(a，daob)（否內則為無解），其中，rank(a)表示
容a的秩，這也是必要條件。
非齊次線性方程組ax=b的求解步驟：
（1）對增廣矩陣b施行初等行變換化為行階梯形。若r(a)（2）若r(a)=r(b)，則進一步將b化為行最簡形。
（3）設r(a)=r(b)=r；把行最簡形中r個非零行的非0首元所對應的未知數用其餘n-r個未知數。
性質1.齊次線性方程組的兩個解的和仍是齊次線性方程組的一組解。
2.齊次線性方程組的解的k倍仍然是齊次線性方程組的解。
3.齊次線性方程組的係數矩陣秩r(a)=n，方程組有唯一零解。
齊次線性方程組的係數矩陣秩r(a)4. n元齊次線性方程組有非零解的充要條件是其係數行列式為零。等價地，方程組有唯一的零解的充要條件是係數矩陣不為零。（克萊姆法則）
6樓：匿名使用者
定理中有解的充分必要條件是r(a,b)=r(a)。因為r(a)=m=a的行數，而(a,b)只有m行，秩不可能大於m，所以r(a,b)=m=r(a)，從而專方程組ax=b有解。經濟數屬學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
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