1樓：小小芝麻大大夢
齊次線性方程組：常數項全部為零的線性方程組。如果m於列數，即未知數的專數量大於所給方程組數），則
屬齊次線性方程組有非零解，否則為全零解。
常數項不全為零的線性方程組稱為非齊次線性方程組。非齊次線性方程組的表示式為：ax=b。
擴充套件資料：
齊次線性方程組求解步驟
1、對係數矩陣a進行初等行變換，將其化為行階梯形矩陣；
1、若r(a)=r=n（未知量的個數），則原方程組僅有零解，即x=0，求解結束；
若r(a)=r3、繼續將係數矩陣a化為行最簡形矩陣，並寫出同解方程組；
4、選取合適的自由未知量，並取相應的基本向量組，代入同解方程組，得到原方程組的基礎解系，進而寫出通解。
齊次線性方程組性質
1、齊次線性方程組的兩個解的和仍是齊次線性方程組的一組解。
2、齊次線性方程組的解的k倍仍然是齊次線性方程組的解。
3、齊次線性方程組的係數矩陣秩r(a)=n，方程組有唯一零解。
2樓：匿名使用者
非齊次線
性方程組，抄其常數項
襲(即不含有未知數的項)不全為零
的線性方程組，如：
x+y+z=1
2x+y+z=3
x+2y+2z=4
齊次線性方程組，常數項全部為零的線性方程組 ，如：
x+y+z=0
2x+y+z=0
x+2y+2z=0
3樓：
非齊bai次線性方
程組：常
du數項不全為零的zhi線性方程組dao
例如x+y+z=1;
2x+y+3z=2;
4x-y+3z=3;
齊次線性方程版組：常數項全部為零的權線性方程組例如x+y+z=0;
2x+y+3z=0;
4x-y+3z=0;
齊次線性方程組和非齊次線性方程組的區別
4樓：是你找到了我
1、常數項不同
：齊次線性方程組的常數項全部為零，非齊次方程組的常數項不全為零。
2、表示式不同：
齊次線性方程組表示式 ：ax=0；非齊次方程組程度常數項不全為零： ax=b。
擴充套件資料：
齊次線性方程組求解步驟：
1、對係數矩陣a進行初等行變換，將其化為行階梯形矩陣；
2、若r(a)=r=n（未知量的個數），則原方程組僅有零解，即x=0，求解結束；
若r(a)=r3、繼續將係數矩陣a化為行最簡形矩陣，並寫出同解方程組；
4、選取合適的自由未知量，並取相應的基本向量組，代入同解方程組，得到原方程組的基礎解系，進而寫出通解。
非齊次線性方程組ax=b的求解步驟：
（1）對增廣矩陣b施行初等行變換化為行階梯形。若r(a)（2）若r(a)=r(b)，則進一步將b化為行最簡形。
（3）設r(a)=r(b)=r；把行最簡形中r個非零行的非0首元所對應的未知數用其餘n-r個未知數（自由未知數）表示，並令自由未知數，即可寫出含n-r個引數的通解。
5樓：枕邊吹風會
齊次線性方程組和非齊次線性方程組的區別如下：
1.齊次線性方程組：常數項全部為零的線性方程組。
如果mr,則其對應的階梯型n-r個自由變元，這個n-r個自由變元可取任意取值，從而原方程組有非零解（無窮多個解）。
2.非齊次線性方程組：常數項不全為零的線性方程組。
非齊次線性方程組有解的充分必要條件是：係數矩陣的秩等於增廣矩陣的秩，即rank(a)=rank(a, b)（否則為無解）。有唯一解的充要條件是rank(a)=n。
有無窮多解的充要條件是rank(a) 6樓：月醉瀟湘 區別在於常數項是否為零。 非齊次線性方程組：常數項不全為零的線性方程組例如x+y+z=1; 2x+y+3z=2; 4x-y+3z=3; 齊次線性方程組：常數項全部為零的線性方程組例如x+y+z=0; 2x+y+3z=0; 4x-y+3z=0; 性質1.齊次線性方程組的兩個解的和仍是齊次線性方程組的一組解。 2.齊次線性方程組的解的k倍仍然是齊次線性方程組的解。 3.齊次線性方程組的係數矩陣秩r(a)=n，方程組有唯一零解。 齊次線性方程組的係數矩陣秩r(a) 4. n元齊次線性方程組有非零解的充要條件是其係數行列式為零。等價地，方程組有唯一的零解的充要條件是係數矩陣不為零。（克萊姆法則） 7樓： 常數項全部為零的線性方程組為齊次線性方程組。 常數項不全部為零的線性方程組為非齊次線性方程組。 8樓：匿名使用者 常數項【全部】為零的方程組為《齊次》；只要有一個方程常數項不為零，則這個方程組為《非齊次》。 9樓：匿名使用者 齊次線性方程組：ax+by=0 非齊次線性方程組：ax+by=n(n是常數） 主要區別就是等號後面，一個是0，一個是常數。 10樓：我愛死雨傘了 其次線性方程組常數項為0，非齊次線性方恆組常數項不為0，望採納！ 11樓：匿名使用者 齊次方程組ax=0，無窮多解時，其只有通解 非齊次方程組ax=b，無窮多解時，有通解和特解。 12樓：沒名字額哦 齊次的就是等號右邊都為0，非齊次等號右邊存在非0數 非齊次通解=齊次通解+非齊次的一個特解 1 常數項不同 齊次線性方程組的常數項全部為零，非齊次方程組的常數項不全為零。2 表示式不同 齊次線性方程組表示式 ax 0 非齊次方程組程度常數項不全為零 ax b。擴充套件資料 齊次線性方程組求解步驟 1 對係數矩陣a進行初等行變換，將其化為行階梯形矩陣 2 若r a r n 未知量的個數 則原... 係數矩陣 1 1 5 1 1 版 1 2 3 3 1 8 1 1 3 9 7 作行權初等變換 是主元 1 1 5 1 主行不變0 2 7 4 這行 第1行0 2 7 4 這行 第1行 30 4 14 8 這行 第1行 1 0 3 2 1 這行 第2行 20 2 7 4 主行不變0 0 0 0 這行 ... 齊次線du性方程組係數zhi行列式d 0,有非零解,daod不等於0,只有零解。回 矩陣中非0行的首元素答全為1,首元素1所在的列的其他元素全為0 線性方程組ax b有解的充分必要條件是r a r a 當r a r a n n為未知數的個數 時,線性方程組有唯一解。當r a r a 無解的充分必要條...齊次線性方程組和非齊次線性方程組的區別
解下列齊次線性方程組,求下列齊次線性方程組的基礎解系,最好有詳細步驟。
線性方程組係數行列式,為什麼齊次線性方程組的係數行列式d不等於0則它只有零解