1樓：花降如雪秋風錘
圓內接四邊形的性質一共有7條，如下：
1、圓內接四邊形的對角互補：∠bad+∠dcb=180°，∠abc+∠adc=180°
2、圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角：∠cbe=∠adc3、圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍：∠aob=2∠acb=2∠adb
4、同弧所對的圓周角相等：∠abd=∠acd5、圓內接四邊形對應三角形相似：△abp∽△dcp（三個內角對應相等）
6、相交弦定理：ap×cp=bp×dp
7、托勒密定理：ab×cd+ad×cb=ac×bd
2樓：娃哈哈鏡
如四邊形abcd內接於圓o，延長ab至e，ac、bd交於p，則a+c=180度，b+d=180度，
角abc=角adc（同弧所對的圓周角相等）。
角cbe=角d（外角等於內對角）
△abp∽△dcp（三個內角對應相等）
ap*cp=bp*dp（相交弦定理）
ab*cd+ad*cb=ac*bd（托勒密定理）
3樓：泠月藏笑
圓內接四邊形的對角互補．
圓的內接四邊形的對角互補，並且任意一個外角等於它的內對角．
4樓：沒有全能
圓內接四邊形對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角。
哪有這麼多性質啊？
5樓：倚天♂屠龍
的確只有兩個嘛,一個是它的對角互補,另一個是它每一個內角的外角都等於這個內角的對角.
圓的內接四邊形有哪些性質？
6樓：___耐撕
以圓內接四邊形abcd為例，圓心為o，延長ab至e，ac、bd交於p，則：
1、圓內接四邊形的對角互補：∠bad+∠dcb=180°，∠abc+∠adc=180°
2、圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角：∠cbe=∠adc
3、圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍：∠aob=2∠acb=2∠adb
4、同弧所對的圓周角相等：∠abd=∠acd
5、圓內接四邊形對應三角形相似：△abp∽△dcp（三個內角對應相等）
6、相交弦定理：ap×cp=bp×dp
7、托勒密定理：ab×cd+ad×cb=ac×bd
擴充套件資料：
判定定理：
1、如果一個四邊形的對角互補，那麼這個四邊形內接於一個圓。
2、如果一個四邊形的外角等於它的內對角，那麼這個四邊形內接於一個圓。
3、如果一個四邊形的四個頂點與某定點等距離，那麼這個四邊形內接於以該點為圓心的一個圓。
4、若有兩個同底的三角形，另一頂點都在底的同旁，且頂角相等，那麼這兩個三角形有公共的外接圓。
5、如果一個四邊形的張角相等，那麼這個四邊形內接於一個圓。
圓內接四邊形：
1、四邊形的四個頂點均在同一個圓上的四邊形叫做圓內接四邊形。
2、圓內接四邊形的對角互補。
3、圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角。
4、圓的內接凸四邊形兩對對邊乘積的和等於兩條對角線的乘積。
5、如果一個四邊形的對角互補，那麼這個四邊形的四個頂點在同一個圓上。
6、圓內接四邊形面積s=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]。（a,b,c,d為四邊形的四邊長，其中p=(a+b+c+d)/2）
7樓：鈺鈺
1、四點共圓；
2、四邊形對角互補；
3、四邊形某外角等於其內對角。
園內接四邊形判定定理：
1、如果一個四邊形的對角互補，那麼這個四邊形內接於一個圓；
2、如果一個四邊形的外角等於它的內對角，那麼這個四邊形內接於一個圓；
3、如果一個四邊形的四個頂點與某定點等距離，那麼這個四邊形內接於以該點為圓心的一個圓；
4、若有兩個同底的三角形，另一頂點都在底的同旁，且頂角相等，那麼這兩個三角形有公共的外接圓；
5、如果一個四邊形的張角相等，那麼這個四邊形內接於一個圓；
6、相交弦定理的逆定理；
7、托勒密定理的逆定理。
8樓：寧馨兒文集
那是四邊形的對角線所先鋒的兩個三角形有共同的外接圓的。
圓內接四邊形的性質定理
9樓：小費
以右圖所示圓內接四邊形abcd為例，圓心為o，延長ab至e，ac、bd交於p，則：
▶圓內接四邊形的對角互補：∠bad+∠dcb=180°，∠abc+∠adc=180°
▶圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角：∠cbe=∠adc▶圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍：∠aob=2∠acb=2∠adb
▶同弧所對的圓周角相等：∠abd=∠acd▶圓內接四邊形對應三角形相似：△abp∽△dcp（三個內角對應相等）▶相交弦定理：ap×cp=bp×dp
▶托勒密定理：ab×cd+ad×cb=ac×bd
圓內接四邊形性質定理
10樓：匿名使用者
如題:四邊形abcd內接於圓o，延長ab至e，ac、bd交於p，則一:a+c=180度，b+d=180度，二:角abc=角adc（同弧所對的圓周角相等）。
三:角cbe=角d（外角等於內對角）
四:△abp∽△dcp（三個內角對應相等）五:ap*cp=bp*dp（相交弦定理）
六:ab*cd+ad*cb=ac*bd（托勒密定理）
11樓：匿名使用者
主要定理及其詳細證明如下圖 開啟連結即可
12樓：堵秀榮祿綾
教材上有兩條
1.圓內接四邊形的對角互補
2.圓內接四邊形的外角等於它的內對角
還有托勒密定理：圓內接四邊形對邊乘積的和，等於對角線的乘積
圓內接四邊形性質的定理
13樓：鍵盤上的筆
一般常用的是圓內接四邊形的對角互補，一個外角等於它的內對角……
願對你有幫助
14樓：匿名使用者
教材上有兩條
1.圓內接四邊形的對角互補
2.圓內接四邊形的外角等於它的內對角
還有托勒密定理：圓內接四邊形對邊乘積的和，等於對角線的乘積
15樓：匿名使用者
對角互補 外交等於其內對角
圓內接四邊形的性質與判定定理 問題。
16樓：匿名使用者
1)g過b作圓o切線mn，由弦切角定理：∠dam=∠d，∠ban=∠b，
又：∠dam+∠ban=180
所以∠b+∠d=180°
2)由1）得∠bad+∠c=180
又∠bad+∠eab=180
所以∠eab=∠c
圓內接四邊形的性質是啥，求大神幫助！
17樓：匿名使用者
1、圓bai內接四邊形的對角互補du
2、圓內接四邊zhi形的任意一個外角等於它dao的內對角（就是和版它相鄰的內角
權的對角）。
如四邊形abcd內接於圓o，延長ab至e，ac、bd交於p，則∠bad+∠dcb=180°，∠abc+∠adc=180°(圓周角的度數等於所對弧的度數的一半)
∠abd=∠acd（同弧所對的圓周角相等）。
∠cbe=∠adc（外角等於內對角）
△abp∽△dcp（三個內角對應相等）
ap×cp=bp×dp（相交弦定理）
ab×cd+ad×cb=ac×bd（托勒密定理）
圓的內接四邊形有哪些性質為什麼
對角線相等,四點共圓,四邊形對角互補,四邊形某外角等於其內對角 1.四點共圓 2.四邊形對角互補 3.四邊形某外角等於其內對角 圓的內接四邊形的對角和為180 圓的內接四邊形有哪些性質?以圓內接四邊形abcd為例,圓心為o,延長ab至e,ac bd交於p,則 1 圓內接四邊形的對角互補 bad dc...
初中數學難題圓的內接四邊形急
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