如圖,已知四邊形ABCD是正方形,四邊形AFEC是菱形,E F D在一條直線上,求證AE,AF

2022-11-19 05:16:09 字數 665 閱讀 4674

1樓:匿名使用者

∠edh=45°

fh=dh=x,  ad=a, af=√2 aah^2+fh^2=af^2

( a+x)^2+x^2=(√2 a)^22x^2+2ax- a^2=0

x1=(√3 - 1)a / 2

x2=(- √3 a- a) / 2    捨去df=( √6 - √2 )a / 2

de=( √6 +√2 )a / 2

df*de=a^2=ad^2

df/ad= ad/de

所以δadf∽δeda

∠4=∠1

四邊形afec是菱形

∠2=∠3=∠4

所以∠2=∠3=∠1

ae、af把∠bac三等分.

2樓:匿名使用者

作bm⊥ac於m,fn⊥ac於n

∵四邊形acef是菱形

∴ac//fe,af=ac

∵e,f,b在同一直線上

∴ac//be

∴bm=fn【平行線間的平行線段長相等】

∵四邊形abcd是正方形

∴bm=½ac

∴fn=½af

∴∠cae=∠eaf=15º

∵∠bac=45º

∴∠baf=15º

∴ae,af三等分∠cab

怎麼判斷四邊形是正方形,怎麼判斷一個四邊形是正方形

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你們沒有第三問的嘛?3 在 2 的條件下,連線ce。試探索線段ce的長與點f,b分別到直線ce的距離之間的關係,並說明理由。我的做法是按照圖一可以知道 ce fe bc。在圖二中做dq be與點q。證明兩個三角形全等。把邊轉化一下。也可以得出圖一的結果。謝謝。請點選贊同。thank you 這。複製...