1樓：符潔愚媚
四邊形的面積公式s=1/2*m*n*sinα證明如下：
∠aob=sin∠boc=sin∠cod=sin∠aod=sinα，四邊形abcd的面積=s△aob+s△boc+s△cod+s△aod，
s△aob=0.5*oa*ob*sin∠aob；
s△boc=0.5*ob*oc*sin∠boc；
s△cod=0.5*oc*od*sin∠cod；
s△aod=0.5*oa*od*sin∠aod；
左右兩邊相加，得：
s△aob+s△boc+s△cod+s△aod=0.5*oa*ob*sin∠aob+0.5*ob*oc*sin
∠boc+0.5*oc*od*sin∠cod+0.5*oa*od*sin∠aod
=0.5sinα（oa*ob+ob*oc+oc*od+oa*od）=0.5sinα[ob*（oa+oc）+od*（oa+oc）]=0.
5sinα（oa+oc）*（ob+od）=0.5sinα*m*n
=1/2*m*n*sinα
2樓：吃素的小虎
梯形：s=（a+b)h÷2
平行四邊形：s=ah
正方形：s=a²
長方形：s=ab
菱形：s=ah
還有很多不規則四邊形，但演算法大體都是：分成兩個三角形，再計算，這裡就不細說了。
3樓：阿秋漫剪
回答您好，您的問題我已經看到了，正在整理答案，請稍等一會兒哦~
不規則四邊形的面積，等於四邊形不相鄰兩邊中點的連線長乘以另兩邊的任一中點到該連線距離的2倍。因為四邊形不具有穩定性，所以僅僅知道四條邊的長度是無法算出面積的，必須知道一個角的度數。
不規則四邊形面積公式
相關計算
1、（1）平行四邊形的面積公式：底×高；如用「h」表示高，「a」表示底，「s」表示平行四邊形面積，則s平行四邊形=a*h。
（2）平行四邊形的面積等於兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值；如用「a」「b」表示兩組鄰邊長，α表示兩邊的夾角，「s」表示平行四邊形的面積，則s平行四邊形=ab*sinα。
2、平行四邊形周長：四邊之和。可以二乘（底1+底2）；如用「a」表示底1，「b」表示底2，「c平」表示平行四邊形周長，則平行四邊的周長c=2(a+b)。
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4樓：匿名使用者
設夾角為a
四邊形被對角線分為4個三角形，對角線四段分別設為m,n,p,q則4個三角形面積分別為：
s1=1/2*m*p*sina
s2=1/2*m*q*sin(180-a)=1/2*m*q*sinas3=1/2*n*p*sina
s4=1/2*n*q*sin(180-a)=1/2*n*q*sina故四邊形面積為：
s=s1+s2+s3+s4=1/2*(m*p+m*q+n*p+n*q)*sina
=1/2*(m+n)*(p+q)*sina其中：（m+n)、(p+q)分別為兩對角線長
不規則四邊形面積公式
5樓：夢色十年
不規則四邊形的面積，等於四邊形不相鄰兩邊中點的連線長乘以另兩邊的任一中點到該連線距離的2倍。
順次連線任意四邊形上的中點所得四邊形叫中點四邊形，中點四邊形都是平行四邊形。菱形的中點四邊形是矩形，矩形中點四邊形是菱形，等腰梯形的中點四邊形是菱形，正方形中點四邊形就是正方形。
擴充套件資料
四邊形的分類：
1、凸四邊形
四個頂點在同一平面內，對邊不相交且作出一邊所在直線，其餘各邊均在其同側。
平行四邊形(包括：普通平行四邊形，矩形，菱形，正方形)。
梯形(包括：普通梯形，直角梯形，等腰梯形)。
凸四邊形的內角和和外角和均為360度。
2、凹四邊形
凹四邊形四個頂點在同一平面內，對邊不相交且作出一邊所在直線，其餘各邊有些在其異側。
6樓：橙誠老師
回答可以將四個點進行連線，變成一個矩形
用矩形面積再減去那多餘的四個三角形就是不規則四邊形的面積的或者說過某個點坐對面的邊的垂線，
做出四條垂線，用中間矩形的面積加上旁邊四個三角形的面積就是不規則四邊形的面積了
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7樓：萊特資訊科技****
四邊形不具有穩定性,只知道四條邊不能完全確定這個四邊形,你最好再多量一條對角線.這樣就化成兩個三角形了,就可以求出準確的面積了.
但四邊形有個性質：當四邊長度固定時,它有個最大面積,即當此四邊形為圓內接四邊形時面積最大.
最大面積為s=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)],這裡p這半周長,即p=(a+b+c+d)/2,a,b,c,d為四邊.
8樓：六人莫棠
求不規則面積有以下幾種方法：
（1）補形法：計算某個圖形的面積，如果它的面積難以直接求出，那麼就設法把它補成面積較容易計算的圖形；
（2）分割法：把應求部分的圖形分割成若干份規則的圖形，求它們的面積和；
（3）求差法：若圖形a由圖形b和圖形c組成，且其中圖形b為陰影部分，則b的面積=a的面積-c的面積
希望採納謝謝！
9樓：xian沈
兩對邊相加的和再除以2，所得的商再相乘，所得的積就是面積，分毫不差，不要為我為啥，我開收割機就是這樣算的，哈哈哈哈
10樓：匿名使用者
我都忘了。是不是把它先切成規則的四邊形和三角形然後再計算
11樓：徐徐數學
求不規則的四邊形面積，看看學霸是怎麼求出
12樓：襲邵隱春燕
分割成規則圖形，再求出每個圖形的面積相加起來就好了
13樓：殷梨亭
對角線乘積的一半×夾角正弦
14樓：度娘娘姐姐
四條邊相加除4得數相乘
15樓：玄憶資佳
分割成三角形求，沒具體公式
四邊形的面積公式 5
16樓：假面
公式中m，n為四邊形的對角線長，α為對角線的夾角。
由不在同一直線上的不交叉的四條線段依次首尾相接圍成的封閉的平面圖形或立體圖形叫四邊形，由凸四邊形和凹四邊形組成。
順次連線任意四邊形上的中點所得四邊形叫中點四邊形，中點四邊形都是平行四邊形。菱形的中點四邊形是矩形，矩形中點四邊形是菱形，等腰梯形的中點四邊形是菱形，正方形中點四邊形就是正方形。
擴充套件資料：
由不在同一直線上的不交叉的四條線段依次首尾相接圍成的封閉的平面圖形或立體圖形叫四邊形。
1 凸四邊形：四個頂點在同一平面內，對邊不相交且作出一邊所在直線，其餘各邊均在其同側。
2 平行四邊形(包括：普通平行四邊形，矩形，菱形，正方形)。
3 梯形(包括：普通梯形，直角梯形，等腰梯形)。
凸四邊形的內角和和外角和均為360度。
凹四邊形四個頂點在同一平面內，對邊不相交且作出一邊所在直線，其餘各邊有些在其異側。
依次連線四邊形各邊中點所得的四邊形稱為中點四邊形。不管原四邊形的形狀怎樣改變，中點四邊形的形狀始終是平行四邊形。
中點四邊形的形狀取決於原四邊形的對角線。若原四邊形的對角線垂直，則中點四邊形為矩形；若原四邊形的對角線相等，則中點四邊形為菱形；若原四邊形的對角線既垂直又相等，則中點四邊形為正方形。
不穩定性
四邊形不具有三角形的穩定性，易於變形。但正是由於四邊形不穩定具有的活動性，使其在生活中有廣泛的應用，如拉伸門等拉伸、摺疊結構。
性質（1）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對邊分別相等。
（簡述為「平行四邊形的兩組對邊分別相等」）
（2）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對角分別相等。
（簡述為「平行四邊形的兩組對角分別相等」）
（3）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的鄰角互補
（簡述為「平行四邊形的鄰角互補」）
（4）夾在兩條平行線間的平行線段相等。
（5）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩條對角線互相平分。
（簡述為「平行四邊形的對角線互相平分」）
17樓：體苑綜述
四邊形的面積公式可分為：正方形面積公式、長方形面積公式、菱形面積公式、平行四邊形面積公式、梯形面積公式。
1、正方形面積公式
面積公式為 s=a²，其中s為正方形面積，a為正方形邊長。
2、長方形形面積公式
面積公式為s=a×b，其中s為長方形面積，a為長方形的長，b為長方形的寬。
3、菱形面積公式
面積公式為=對角線乘積的一半，即s=（a×b）÷2,a,b為菱形對角線。
菱形的面積也可=s=a×h,a為菱形的底長，h為菱形的高。
4、平行四邊形面積公式
面積公式為s=a×h，其中，a為平行四邊形的底長，h為平行四邊形的高。
5、梯形面積公式
面積公式為：s=（a+b）×h÷2，其中，a為梯形上底長，b為梯形下底長，h為梯形的高。
18樓：小若児
看是什麼四邊形，
菱形＝底*高
平行四邊形＝底*高
梯形＝（上底+下底）*高 / 2
長方形＝長*寬
正方形＝邊長*邊長
任意四邊形要看圖後把它分成幾個圖形再求
19樓：
只知道4條邊是不能完全確定這個四邊形的，需再測量多一個角度或對角。 連線一條對角線後計算。記p=(a+b+c+d)/2 為半周長，對於普通四邊形，如果其一對內角和為θ，由於四邊形的內角和為360度,因此另一對內角和為360-θ，由bretschneider公式，四邊形面積s=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcdcos^2(θ/2)]。
四邊形不穩定，單一的知道四條邊大小無法確定四邊形形狀，故無法求四邊形面積。但是知道四條邊大小可以求四邊形的最大面積。在四邊固定的情況，要使四邊形的面積最大,必須使cos^2(θ/2)越小越好，對角和為180度時cos^2(θ/2)=0為最小值（這意味著兩個對角和都為180度）。
這樣得出的四邊形的四個頂點共圓,即屬於圓內接四邊形。 面積最大值就由brahmagupta公式所得：s=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)] 擴充套件資料佈雷特施奈德公式(bretschneide formula) 設簡單四邊形的四邊為a、b、c、d，兩對角線為e、f，則面積為 s=1/4*√[4e^2f^2-(a^2-b^2+c^2-d^2)^2] 若四邊中有一邊退縮為零，上述公式即成秦九韶公式(三斜求積公式)。
如當d=0時，則e=c，f=a。 s=√
四邊形的面積公式
20樓：徐徐數學
求不規則的四邊形面積，看看學霸是怎麼求出
21樓：留秀慧叔禹
請問要求什麼樣的四邊形了。
平行四邊形的面積=底×高
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
22樓：匿名使用者
看是什麼四邊形，
菱形＝底*高
平行四邊形＝底*高
梯形＝（上底+下底）*高 / 2
長方形＝長*寬
正方形＝邊長*邊長
任意四邊形要看圖後把它分成幾個圖形再求
23樓：匿名使用者
s=二分之一乘以（adsina+bcsinc）
四邊形面積公式是什麼？
上底 下底 高 2。梯形的四條邊分別是，下底邊 上底邊和兩個側邊。其中上底邊的長度明顯低於下底邊。簡介 像我們日程生活中常見的大壩，臺子的側面都是梯形。所以在教孩子如何求梯形的面積公式的時候，一定要讓孩子先了解什麼是梯形，讓孩子的大腦裡對梯形的面積有一個簡單的輪廓。之後在教孩子梯形的面積。梯形的面積...
平行四邊形的面積公式，平行四邊形的面積和周長的公式是什麼
平行四邊形面積有兩種計算方式 s平行四邊形 a h s平行四邊形 ab sin 1 平行四邊形的面積公式 底 高 如用 h 表示高，a 表示底，s 表示平行四邊形面積，則s平行四邊形 a h。2 平行四邊形的面積等於兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值 如用 a b 表示兩組鄰邊長，表示兩邊的夾角，s 表示...
任意四邊形的內角和等於多少度，四邊形的內角和是多少度
四邊形內角和 復等於360 制 n邊型的內角和為bai n 2 180 du，所以四邊形內zhi角和為 4 2 180 2 180 360 1 四dao邊形的特點 有四條直的邊 有四個角。2 長方形的特點 長方形有兩條長,兩條寬，四個直角，對邊相等。3 正方形的特點 有4個直角，4條邊相等。4 長方...