1樓：匿名使用者
5sin(α
-β+β)=3sin(α-β-β)
5(sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ)=3(sin(α-β)cosβ-cos(α-β)sinβ)
5sin(α-β)cosβ+5cos(α-β)sinβ=3sin(α-β)cosβ-3cos(α-β)sinβ)
2sin(α-β)cosβ+8cos(α-β)sinβ=0sin(α-β)cosβ+4cos(α-β)sinβ=0因為 β≠kπ+π/2,k∈z，
所以 cosβ≠0
1、如果α-β≠kπ+π/2,k∈z，
則cos(α-β)≠0
上式二邊同除 cos(α-β)cosβ，得：
tan(α-β)+4tanβ=0
2、如果α-β=kπ+π/2,k∈z，
則 cos(α-β)=0，sin(α-β)=1 或 sin(α-β)=-1
上式即為 cosβ=0，β=kπ+π/2,k∈z，與題設矛盾。
2樓：sky丶小程
解：5sinα
=5sin（α-β
+β）=5sin(α-β)cosβ+5sinβcos(α-β)3sin(α-2β)=3sin(α-β-β)=3sin(α-β)cosβ-3sinβcos(α-β)
又因為5sinα=3sin(α-2β)
所以5sin(α-β)cosβ+5sinβcos(α-β)=3sin(α-β)cosβ-3sinβcos(α-β)
2sin(α-β)cosβ=-8sinβcos(α-β) 因為(β≠kπ+π/2,k∈z)所以cosβ≠0
所以有tan(α-β)=-4tanβ
即證tan(α-β)+4tanβ=0
已知函式f x cos 2x3sin 2x
1.求函式fx的最bai大值和最du小正週期 2.設a b c 為三角形abc的三個內角zhi若cosb 1 3 f c 2 1 4 且c為銳角，dao求sina f x cos 2x 3 sin x 負二分專之根號三sin2x 二分之一 所以最屬大值為 3 1 2 最小正週期為 2.可知cosb ...
已知cos負2分之一,sin5分之3,且2分之0,2分之
cos zhi 1 2 sin dao 內 3 5 cos 4 5 sin 容3 2 sin sin sin cos cos sin 3 5 1 2 4 5 3 2 3 4 3 10 已知cos 1 2,sin 3 5,且 2,0,2 求 sin 3 5 0,2 cos 0可求得 cos 4 5 c...
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解 可設兩個向量a,b的夾角為 易知 0 180 向量a 2cos 2sin 向量b 0,1 a 2,b 1.且a b 2sin 又cos a b a b cos 2sin 2 sin 即有 cos sin 由題設可知 2,即 2 0 sin 1.1 sin 0.1 cos 0.結合0 可知 2 c...