1樓：匿名使用者
解：(a-1)x²+2x-a-1=0
a=1時，方程變為2x-2=0，解得x=1，是整數，a=1滿足題意。
a≠1時，方程是一元二次方程，要方程有實根，判別式△≥02²-4(a-1)(-a-1)≥0
整理，得：a²≥0
平方項恆非負，又a為整數，a可取任意整數。
設方程兩根x1、x2，由韋達定理得：
x1+x2=-2/(a-1)
x1·x2=(-a-1)/(a-1)=-(a+1)/(a-1)=-(a-1+2)/(a-1)=-1 -2/(a-1)
要x1、x2是整數，只需2能被a-1整除
a可以為：-1、0、2、3
綜上，得：滿足題意的a的值共5個：-1、0、1、2、3。
已知關於x的方程（a-1）x²+2x-（a-1）=0的根都是整數，那麼符合條件的整數a有幾個？求解
2樓：匿名使用者
關於x的方bai程（a-1）x²+2x-（a-1）=0的根都是整數，du
1）a=1時方程變zhi為2x=0,x=0,滿足題設。
dao2）整數a≠1時△=4+4（a-1）^回2=4[1+(a-1)^2],不是平方數，答方程無整數解。
綜上，a=1.
3樓：買個鬧鐘
若方程是一bai
次方程，du則a-1=0，a=1，此時x=0，符zhi合題意；
若方程dao是二次方程，則a不等於1，設版方程兩個根權為x1,x2，則x1*x2=-1，又兩根都是整數，所以兩根分別為1和-1，方程都不成立。
所以a只有等於1
4樓：數理精英特訓
只能是x＝0，a＝1
已知關於x的方程（a-1）x²+2x-（a-1）=0的根都是整數，那麼符合條件的整數a有幾個？
5樓：匿名使用者
(a-1)x^制2+2x-a-1=0
(a-1)x^2+2x-(a+1)=0
[(a-1)x+(a+1)](x-1)=01)a-1=0時，即a=1時，原方程為2x-2=0，x=12)a-1≠0,即a≠1時
x1=(a+1)/(1-a),x2=1
要方程的跟都是整數，那麼
x1=(a+1)/(1-a)=-1+2/(1-a)為整數所以1-a=-2或-1或1或2
a=3或2或0或-1
此時x=-2或-3或1或0
所以a=-1或0或1或2或3
已知關於x 的方程（a—1）x的平方+2x- a- 1= 0的根都是整數那麼符合條件的整數a有幾個？
6樓：匿名使用者
你好！bai
當a=1時，方du程即
zhi 2x - 2 =0 ，daox=1 是整數，符合題意當a≠1時，回方程即 [ (a-1)x +(a+1) ] (x - 1) = 0
x=1 或 x = (a+1) / (1-a) = - 1 + 2 / (1-a)
當1-a = ±1,±2 即 a = 0,2,-1,3 時，x為整數綜上，a = -1，0，1，2，3
符合條件答的整數a共5個
7樓：匿名使用者
b方-4ac=0
所以得：a=正負根號2~
已知關於x的二次方程（a-1）x2-（a2-3）x+a2+a=0的兩個根都是整數，則整數a的值為______
8樓：央央亙渀
設方程兩根為
baim，
n，a-1≠du0，解a≠1，
m+n=a
?3a?1
=a+1-2
a?1，
mn=a
+aa?1
=a+2+2
a?1，
∵m、n、a都為zhi整數，dao
∴a-1=±回1，±2，
∴a=-1，0，2，3，
當a=-1時，原答方程變形為-2x2+2x=0，△＞0，方程有兩個實數解；
當a=0時，原方程變形為-x2+3x=0，△＞0，方程有兩個實數解；
當a=2時，原方程變形為x2-x+6=0，△＜0，方程沒有實數解；
當a=3時，原方程變形為x2-3x+6=0，△＜0，方程沒有實數解，∴整數a的值為-1，0．
故答案為-1，0．
已知a是正整數，若關於x的方程2x-a 1-x -a+4=0至少有一個整數根，則a的值是______
9樓：手機使用者
2x-a
1-x-a+4=0，
顯然滿足條件的x，必使得
1-x為整數，否則a=2x+4
1-x+1
不可能為整數，
設 1-x
=y（y為非負整數），
則原式變為2（1-y2 ）-ay-a+4=0，?a=2(1-y
2 )+4
1+y=2(1-y)+4
1+y，
∵y為非負整數 （又1+y能整除4），
∴要使a為整數，則y=0，1，3，
此時a=6，2，-3（不合題意捨去）．
故答案為：2或6．
已知關於x的方程x的平方+2x+a-2=0，當該方程的一個根為1時，求a的值及方程另一個根
10樓：匿名使用者
1^2+2×1+a-2=0
1+2+a-2=0
a=-1
x^2+2x-1-2=0
x^2+2x-3=0
(x+3)(x-1)=0
x=-3或者x=1
11樓：匿名使用者
將x=1代入原方程得a=-1然後求得另一個根為-3
12樓：匿名使用者
f(x) = x^2+2x+a-2
f(1)=0
1+2+a-2=0
a=-1
x^2+2x-3=0
(x+3)(x-1)=0
x=1 or -3
另一個根=-3
已知(x-2)^(x-1)=1,求整數x的值
13樓：匿名使用者
(x-2)^(x-1)=1
任何不為零的數的零次冪等於1，∴x-2≠0並且x-1=0，∴x=11的任何次冪都等於1，∴x-2=1，∴x=3綜上：整數x的值為1或者3
14樓：匿名使用者
(x-2)^(x-1)=1
則x-2=1或x-1=0
則x=3或x=1
15樓：鄂珺趙澎
x為整數
bai,x+2也為整數,可以為du正數,0,負數x+2=0滿足條件
任何zhi數dao
的版0次方都等於1
x=-2x+2=正數
如果x+2=1
不滿權足
x+2=2
x=0滿足
x+2=3
都不滿足x+2=負數
x肯定為負數
x-1也肯定為負數
負數的負數次方肯定不為1所以答案
-2,02
已知關於x的方程x 2 a 1 x a 2a
不經過第二復象限則向上制 傾斜，且和y軸交點小於等於0 所以x1 0,x2 0 所以x1x2 0 韋達定理 x1x2 a 2a 3 0 a 3 a 1 0 1 a 3 x1 x2 所以有兩個不相等的根 所以判別式大於0 4 a 1 4 a 2a 3 0 a 2a 1 a 2a 3 0 4 0恆成立所...
已知 關於x的方程2x 2 a c x a bb c
證明 因為有兩個相等實數根 所以 0 4 a c 4 2 a b b c 0 a c 2 a b b c 0 a c 2 a b 2 b c 0a 2ac c 2a 4ab 2b 2b 4bc 2c 0 a c 4b 2ac 4ab 4bc 0a c 4b 2ac 4ab 4bc 0 a c 4b ...
已知關於x的方程x2 （m 2）x m
x2 m 2 x m2 4 0 判別式 m 2 m 2m 4m 4 2 m 2m 1 2 2 m 1 2 2 0 所以,無論m去何值時，這個方程總有兩個不相等的實根 x2 x1 2 x2 x1 2 x2 x1 4 x2 x1 2 x1x2 4 x1 x2 2x1x2 2 x1x2 4 m 2 m 2...