小學奧數題 組合圖形面積

2021-03-11 14:50:04 字數 1143 閱讀 1564

1樓:深圳學而思分校

題目中「ac與bc的焦bai點是d。」應該改du為「af與be的焦點是d。」我zhi是按dao照這種理解來做的。

然後根據題目內,畫圖如下。

設容cdf的面積為1份,則bef的面積為2份;

由於e為ac中點,

所以abd和bcd面積相等,為3份;

又abd的面積:acd的面積=2:1,

所以acd的面積=1.5份;

所以ade和cde的面積均為0.75份。

這樣abc面積為7.5份,所求面積和為2.75份。

所以面積和=120÷7.5×2.75=44。

2樓:匿名使用者

如圖所示,源作am⊥bc,bn⊥ac,dp⊥bc,dq⊥ac,連線cd。

根據題意先求出這幾個三角形的面積:

s△afc=1/2cf×am=1/2×1/3bc×am=1/3×s△abc=40(f是bc的三等分點)

s△bec=1/2ce×bn=1/2×1/2ac×bn=1/2×s△abc=60(e是ac的中點)

∵s△afc=40

=s△adc+s△dfc

=2s△ade+1/3s△bdc

=2s△ade+1/3(s△bec-s△dec)=2s△ade+1/3(60-s△ade)解得:s△ade=12

又∵s△bec=60

=s△bdc+ s△dec

=s△bdf+s△dfc+s△ade

=s△bdf+1/2s△bdf+12

解得:s△bdf=32

∴s△ade+s△bdf=12+32=44

3樓:匿名使用者

先連復接cd,設cdf的面積為x,f為3等分點,那麼制bdf的面積

就是2x。而e為中點,所以abe=bec=60,cde的面積等於ade,abd的面積就等於bdc的面積,也就是3x。因為abc的面積為120.

,因此afc的面積為40.因為cde的面積等於ade面積也就等於(40-x)除以2即20-x/2。ade+abd=60,20-x/2+3x=60,求得x=16。

那麼ade=20-8=12,bdf=2xx=32。bde+ade=44

4樓:火の戀

ac與bc的焦點是d。 打錯了嗎?

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