已知函式f（xcosxsin（x33cosx

1樓：竹葉青

（1）f(x)=cosxsin(x+π/3)-√源3cos²x+√3/4

=cosx(1/2sinx+√3/2cosx)-√3cos²x+√3/4

=1/4sin2x-√3/2cos²x+√3/4=1/4sin2x-√3/4(cos2x+1)+√3/4=1/4sin2x-√3/4cos2x

=1/2sin(2x-π/3)

最小正週期t=π

-π/2<2x-π/3<π/2，遞增

-π/12

-7π/12

在【-π/4,π/4】上，-7π/12<-π/4<-π/12,最小值f(-π/12)=-1/2

-π/12<π/4<5π/12, 最大值f(π/4) =1/4

2樓：高中數學莊稼地

解：（1）f（x）=cosxsin(x+∏/3)-根號3cos^x+根號3/4

=cosx(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3)-√版3/2(1+cos2x)+√3/4

=1/2sinxcosx+√3/2cos²x-√3/2(1+cos2x)+√3/4

=1/4sin2x+√3/4(1+cos2x)-√3/2(1+cos2x)+√3/4

=1/4sin2x-√3/4cos2x-√3/2=1/2(1/2sin2x-√3/2cos2x)-√3/2=1/2sin(2x-π/3)-√3/2

f(x)最小正週期

權t=2π/2=π

(2)∵x∈[-π/4,π/4]

∴2x-π/3∈[-5π/6,π/6]

當2x-π/3=-π/2時，f(x)min=-1/2-√3/2當2x-π/3=π/6時，f(x)min=1/4-√3/2

已知函式f（x）alnx ax 3（a R）

由 2,f 2 點切線傾斜角為45得，f 2 1，即a 2 2 1,則，a 2,f x 2 x 2，則g x x 3 x 2 2 x 2 m 2 x 3 2 m 2 x 2 2x,g x 3x 2 4 m x 2,題中說函式不單調，也就是說在 t,3 範圍內，g x 0有解，因為g 0 2 0,所以...

已知生產函式Q f L,K 3KL 0 3L3 L3為L的3次方） 0 5K2 K2為K的2次方），假設短期生產，且K

1.將k 15代入q q 45l 0.3l 3 0.5 15 2 0.3l 3 45l 112.5 總產量 tp q 0.3l 3 45l 112.5平均產量ap q l l 0.3l 2 45 112.5 l邊際產量mp dq l dl 0.9l 2 453.ap 0.3l 2 45 112.5 ...

已知函式f x x的3次方 3x。 1 求函式f x 的單調區間 2 求函式f x 在區間

解 du 如圖所示 1.易得 zhi daof x 3x 2 3 則 單調遞增區間 f x 0 3 x 2 1 0 得 內x 1或x 1 單調遞減區間 f x 容0 3 x 2 1 0 得 1 x 1 綜上得 單調遞增區間 1 1，單調遞減區間 1,1 2.設f x 0，得 x 1 此時有 f 1 ...