1樓：匿名使用者
可以取等號，但是必須兩者同時取等號！
根據邏輯，如果寫成a≥0，b≥0,則包括a＞0，b＞0；a=0，b＞0；a＞0，b=0和a=0，b=0.
顯然，中間兩個則不能滿足均值不等式！
2樓：皮皮鬼
a=0，b=0也是可以的，但是應用的價值不大，故一般都是a＞0，b＞0的要求。
3樓：匿名使用者
lz您好
您說的是對的！
圖中這裡確實可以≥，而不是》
所以紅圈是關於算術平均和幾何平均的專均值定理成立的充屬分不必要條件！
然而，之所以限定≥，是因為均值定理根本就沒有這麼短。
完整的兩個數的均值定理是……
√[(x1²+x2²)/2]≥(x1+x2)/2≥√(x1x2)≥2/(1/x1 +1/x2)
簡稱為平方平均≥算術平均≥幾何平均≥調和平均，取等條件均為x1=x2【以上可以推廣到n個數求平均的情況。】
很顯然，x1≠0，x2≠0
所以實際做題的時候，我們寧可對=0的情況多寫一步，說明在算術平均和幾何平均比較時也成立。
4樓：家長學生都辛苦
可以a≥0，b≥0
但因為均值不等式研究的都是正數
所以規定了a＞0,b＞0
其實當a≥0、b≥0時也是成立的
5樓：青州大俠客
a=0或b=0時等號不成立
6樓：匿名使用者
均值定理可以擴充套件至a>=0，b>=0。
7樓：匿名使用者
因為在a於b有一個為0時，積ab就會為0；
而和式a+b只有在a於b同時為0時才為0.
二者取0的條件不相同，違背定理取等號的條件。因此規定：a>0且b>0
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