1樓：匿名使用者
假設分子上有兩個項，使用等價代換時，必須同時代換。
解決極限的方法如下：
1、等價無窮小的轉化，（只能在乘除時候使用，但是不是說一定在加減時候不能用,前提是必須證明拆分後極限依然存在,e的x次方-1或者（1+x）的a次方-1等價於ax等等。全部熟記（x趨近無窮的時候還原成無窮小）。
2、洛必達法則（大題目有時候會有暗示要你使用這個方法）。首先他的使用有嚴格的使用前提！必須是x趨近而不是n趨近！
（所以面對數列極限時候先要轉化成求x趨近情況下的極限，當然n趨近是x趨近的一種情況而已，是必要條件（還有一點數列極限的n當然是趨近於正無窮的，不可能是負無窮！）必須是函式的導數要存在！（假如告訴你g（x）,沒告訴你是否可導，直接用，無疑於找死！！
）必須是0比0無窮大比無窮大！當然還要注意分母不能為0。洛必達法則分為3種情況：
0比0無窮比無窮時候直接用；0乘以無窮，無窮減去無窮（應為無窮大於無窮小成倒數的關係）所以無窮大都寫成了無窮小的倒數形式了。通項之後這樣就能變成第一種的形式了；0的0次方，1的無窮次方，無窮的0次方。對於（指數冪數）方程方法主要是取指數還取對數的方法，這樣就能把冪上的函式移下來了，就是寫成0與無窮的形式了，（這就是為什麼只有3種形式的原因，lnx兩端都趨近於無窮時候他的冪移下來趨近於0，當他的冪移下來趨近於無窮的時候，lnx趨近於0）。
3、泰勒公式(含有e的x次方的時候,尤其是含有正餘弦的加減的時候要特變注意！）e的xsina，cosa,ln1+x,對題目簡化有很好幫助。
4、面對無窮大比上無窮大形式的解決辦法,取大頭原則最大項除分子分母！！！看上去複雜,處理很簡單！
5、無窮小於有界函式的處理辦法,面對複雜函式時候,尤其是正餘弦的複雜函式與其他函式相乘的時候,一定要注意這個方法。面對非常複雜的函式，可能只需要知道它的範圍結果就出來了！
6、夾逼定理（主要對付的是數列極限！）這個主要是看見極限中的函式是方程相除的形式，放縮和擴大。
7、等比等差數列公式應用（對付數列極限）（q絕對值符號要小於1）。
8、各項的拆分相加（來消掉中間的大多數）（對付的還是數列極限）可以使用待定係數法來拆分化簡函式。
9、求左右極限的方式（對付數列極限）例如知道xn與xn+1的關係，已知xn的極限存在的情況下,xn的極限與xn+1的極限時一樣的，因為極限去掉有限專案極限值不變化。
10、兩個重要極限的應用。這兩個很重要！對第一個而言是x趨近0時候的sinx與x比值。
第2個就如果x趨近無窮大，無窮小都有對有對應的形式（第2個實際上是用於函式是1的無窮的形式）（當底數是1的時候要特別注意可能是用地兩個重要極限）
11、還有個方法，非常方便的方法,就是當趨近於無窮大時候,不同函式趨近於無窮的速度是不一樣的！x的x次方快於x！快於指數函式，快於冪數函式，快於對數函式（畫圖也能看出速率的快慢）!!
當x趨近無窮的時候，他們的比值的極限一眼就能看出來了。
12、換元法是一種技巧,不會對單一道題目而言就只需要換元，而是換元會夾雜其中。
13、假如要算的話四則運演算法則也算一種方法，當然也是夾雜其中的。
14、還有對付數列極限的一種方法，就是當你面對題目實在是沒有辦法，走投無路的時候可以考慮轉化為定積分。一般是從0到1的形式。
15、單調有界的性質，對付遞推數列時候使用證明單調性！
16、直接使用求導數的定義來求極限，（一般都是x趨近於0時候，在分子上f（x加減某個值）加減f（x）的形式,看見了要特別注意）（當題目中告訴你f(0)=0時候f（0）導數=0的時候，就是暗示你一定要用導數定義！
2樓：艹屮日
只有因數才能等價無窮小代換
高數，為什麼這個多元函式極限不存在？求解題方法！
3樓：匿名使用者
如果多元函式極限不存在，那麼沿不同路徑去算limit會存在不同的值。
那麼我們從常用的出發，沿x軸或者y軸去逼近（也就是給定x值或者y值），我下面只給出其中一者，因為兩者結果相同
但是這並不意味著極限存在為0.我們沿著直線y=x去逼近會發現所以沿不同路徑去逼近（0，0）會存在不同的極限值，極限不存在
4樓：楊夢緣花
別喪氣，努力算一算，算不出來，有可能是有其他原因
高數函式極限問題,大學高數函式極限問題
這兩個都是錯誤的,從影象中可看出函式的定義域是 1,1 x在1的左側沒定義,當然不可能從1的左側趨近1了 同樣,x在2的左右兩側均沒定義,更談不上極限了。大學高數函式極限問題 選a 這是關於 函式極限與數列極限關係的題目是定理 如果lim x x0 f x 存在,內xn 為函式f x 的定義容域內任...
高數極限問題
前提是先確定n 2不趨於無窮大 就是一個一般的常數 那麼x趨於1的時候，lnx和1 x都是趨於0的當然可以使用洛必達法則 於是求導得到原極限 lim x趨於1 1 x n 2 代入x 1，極限值 1 n 2 1 n，討論n的值即可 運用洛必達法則首先要保證分子分母的極限都趨向於零，由於n與x無關，因...
大一高數函式極限問題,大一高數函式極限求解
lim sinx 1 1 cosx xln 1 x zhi2 lim 1 1 cosx ln 1 x 2 因為dao版 sinx 權x x 0 lim cosx 1 cosx ln 1 x 2 lim x 2 因為 ln 1 x x x 0 lim x 2 因為 cosx 1 x 0 lim 2 x...