1樓：匿名使用者
可以這樣判斷：
先計算構成的三階矩陣的行列式，如果不等於0，說明秩數=3，則三個向量線性無關。
如果三階行列式=0，則這三個向量線性相關。
你的那個行列式=8，非零，秩數=3，所以向量線性無關。
當然也可以通過初等變換，直接算出矩陣的秩數是多少。
記住：若秩數=向量個數，則向量組線性無關。
若秩數《向量個數，則向量組線性相關。
例如，你提供的三個向量寫成矩陣：
1 0 1
-2 2 0
3 -5 2
通過初等行變換，可變為
1 0 0
0 1 0
0 0 1
秩數是幾一目瞭然。
2樓：匿名使用者
|可以通過計算 |α1，α2，α3| 是否等於0n個n維向量線性無關的充分必要條件是|α1，α2，…αn|=0也可以通過討論齊次方程組ax=0的係數矩陣a=（α1，α2，α3）的秩 來討論解的情況，有解即線性相關，無解即線性無關。
newmanhero 2023年1月10日10:33:14希望對你有所幫助。望採納。
線性代數問題：向量組的線性相關和無關？怎麼判定 15
3樓：
如果向量組i中的每一個向量都可以由向量組ii線性表示，則稱向量組i可以由向量組ii線性表示。比如向量組a,b,c與a+b,b+c,c
4樓：數學好玩啊
^a1+a2,a2+a3,a1-a3 可以由 （a1，a2，a3）線性表示，其實就是寫成ax=b的形式
令b1=a1+a2+0a3
b2=0a1+a2+a3
b3=a1+0a2-a3
則有(b1 b2 b3)^t=
(1 1 0
0 1 1
1 0 -1)
*(a1,a2,a3)^t
=a(a1,a2,a3)^t
令x=（a1,a2,a3)^t, 上式用矩陣表示為ax=b
5樓：匿名使用者
a1 +a2就是所謂的a1和a2表示的方法啊
所謂的表示就是找一組菲0係數，使得一組向量的加權和等於另外一個向量
1a1+4a2-6a3=b 就是在表示b啊
如圖，線性代數一個向量組的線性相關性的題
6樓：斯蒂芬
如果α的秩不等於β的秩 則無解 題中β的矩陣秩為2而α123分別與β的矩陣組成新的矩陣 秩變化所以不行
線性代數向量組線性相關性問題,線性代數向量組的線性相關性問題
三個向量不可能秩為4的,你不能根據向量的分量個數來分析問題,對於三個向量線性相關,秩必須小於3 可以來提取b,對 a,b 進行行初等變換時,源a與b都是一樣的變換,不改變秩。這裡還有一個做法,就是求出兩個向量組的相互線性表示的式子。觀察b1,a2,b3的分量為0的位置,不難發現b1 a1 a2 2,...
如圖,線性代數向量組的線性相關性的題
如果 的秩不等於 的秩 則無解 題中 的矩陣秩為2而 123分別與 的矩陣組成新的矩陣 秩變化所以不行 線性代數向量組線性相關性問題 三個向量不可能秩為4的,你不能根據向量的分量個數來分析問題,對於三個向量線性相關,秩必須小於3 可以來提取b,對 a,b 進行行初等變換時,源a與b都是一樣的變換,不...
向量組的線性相關性問題，向量組的線性相關性證明
考慮矩陣 2 1 1 1 1 3 0 0 0 用初等行變換化成 1 0 4 3 0 1 5 3 0 0 0 所以 3 4 3 1 5 3 2所以 1,2,3 線性相版關.證法二權 1,2,3 a1 a2,3a2 a1,2a1 a2 a其中 a 1 1 2 1 3 1 r 1,2,3 r a1 a2,...