1樓：匿名使用者
全微分若存在，偏導數必須存在
而反之偏導數都存在
全微分不一定存在
所以二者的關係是
全微分存在是偏導數連續的
充分不必要條件
那麼反之偏導數連續是全微分存在的必要不充分條件，選擇a
2樓：我家平凡加藤惠
偏導數連續必定可微
反之不成立，所以應該是a。
全微分存在，偏導存在，連續，這三者之間關係 10
3樓：脫豆言蓄
應該都正確，偏導連續只需要一階連續就可以了，二階連續必然一階連續
4樓：匿名使用者
偏導數連續是可微分充分條件，偏導數存在是可微分充分必要條件，偏導數存在，但函式不一定連續，反過來，成立，連續，則極限存在，反過來不成立
多元函式中 函式連續 偏導存在 全微分存在 和偏導連續之間的關係
5樓：匿名使用者
應該都正確，偏導連續只需要一階連續就可以了，二階連續必然一階連續
高等數學 為什麼偏導存在全微分不一定存在，只有存在且連續時全微分才存在。不要舉例，求幾何意義來解釋
6樓：小白龍
全微分是二元函式值的改變數的近似值 只有兩個偏微分都存在 改變數才能確定下來
全微分存在，則偏導數必連續，這句話對嗎
7樓：匿名使用者
偏導數連續是可微分充分條件，偏導數存在是可微分充分必要條件，偏導數存在，但函式不一定連續，反過來，成立，連續，則極限存在，反過來不成立
偏導數與全導數的關係 以及 偏微分與全微分的關係
8樓：匿名使用者
1。偏導數
代數意義
偏導數是對一個變數求導,另一個變數當做數
對x求偏導的話y就看作一個數，描述的是x方向上的變化率
對y求偏導的話x就看作一個數，描述的是y方向上的變化率
幾何意義
對x求偏導是曲面z=f(x,y)在x方向上的切線
對y求偏導是曲面z=f(x,y)在x方向上的切線
這裡在補充點。就是因為偏導數只能描述x方向或y方向上的變化情況，但是我們要了解各個方向上的情況，所以後面有方向導數的概念。
2。微分
偏增量：x增加時f(x,y)增量或y增加時f(x,y)
偏微分：在detax趨進於0時偏增量的線性主要部分
detaz=fx（x,y）detax+o(detax)
右邊等式第一項就是線性主要部分，就叫做在（x，y）點對x的偏微分
這個等式也給出了求偏微分的方法，就是用求x的偏導數求偏微分
全增量：x,y都增加時f(x,y)的增量
全微分：根號(detax方+detay方）趨於0時，全增量的線性主要部分
同樣也有求全微分公式，也建立了全微分和偏導數的關係
dz=adx+bdy 其中a就是對x求偏導，b就是對y求偏導
希望樓主注意的是導數和微分是兩個概念，他們之間的關係就是上面所說的公式。概念上先有導數，再有微分，然後有了導數和微分的關係公式，公式同時也指明瞭求微分的方法。
3.全導數
全導數是在複合函式中的概念，和上面的概念不是一個系統，要分開。
u=a(t),v=b(t)
z=f[a(t),b(t)]
dz/dt 就是全導數，這是複合函式求導中的一種情況，只有這時才有全導數的概念。
dz/dt=(偏z/偏u)(du/dt)+(偏z/偏v)(dv/dt)
建議樓主在複合函式求導這裡好好看看書，這裡分為3種情況。1.中間變數一元就是上面的情況，才有全導數的概念。
2.中間變數有多元，只能求偏導 3.中間變兩有一元也有多元，還是求偏導。
對於你的題能求對x的偏導數，對y的偏導數，z的全微分，不能求全導數
如果z=f(x^2,2^x) 只有這種情況下dz/dx才是全導數！
9樓：桂嘉偉
偏導數就是
在一個範圍裡導數，如在（x0,y0)處導數。
全導數就是
定義域為r的導數，如在實數內都是可導的
在數學中，一個多變數的函式的偏導數是它關於其中一個變數的導數，而保持其他變數恆定（相對於全導數，在其中所有變數都允許變化）。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。
函式f關於變數x的偏導數寫為或。偏導數符號是圓體字母，區別於全導數符號的正體d。 這個符號是阿德里安-馬裡·勒讓德介入的並在雅可比的重新介入後得到普遍接受。
偏導數z=xy+y
對x求偏導z'=y
對y求偏導z'=x+1
全導數y=x^2
對x求偏導 y'=2x
求偏導時就把其它變數看作常數,字母代號即可,如z=x^2+y^2,對x求偏導,zx=2x,
對y求偏導,zy=2y,
全導時對所有變數分別求導,如對z求全導dz=2xdx+2ydy
10樓：匿名使用者
自己看，知道對數
學公式支援太差
偏導和全微分有什麼區別，偏導是偏微分嗎，還有就是二元函式求駐點是求它的偏導呢，還是求全微分
偏導數的幾何意義是在某點相對於x或y軸的,影象的切線斜率.而全微分是各個偏微分之和 偏導不是偏微分,比如對x的偏導是偏z 偏x,但x的偏微分是偏z 偏x,再乘以x的微分dx 駐點是偏導數為0的點,只要求f x x,y 0和f y x,y 0,再排列一下就行了 二元函式求駐點是求二元函式的偏導還是全微...
高等數學B下冊（偏導數與全微分）
你的看法來是對的，選擇路徑自y kx只能bai說明極限有可能du是0，說明不了極限不存zhi 在 dao x,y 0,0 指的是點 x,y 沿任一路徑趨向於 0,0 當然包括沿著直線y x趨向於 0,0 既然函式在y x上沒有意義，自然極限是不存在的 水平漸近線,一般水平線的方程式是 y k,水平漸...
誰能把連續,可導，可微，偏導等等之間的關係理一下啊
這之抄間的關係上面已經說的bai很清楚，我補充一點理du解上的東西。大學數學之所以叫微zhi積分學，而沒dao有叫導 數 積分學，很大原因就是微積分學基本上就是一個概念 以直代曲，而微分正是為了這個而產生得數學表達，因此微分是最基本的，一元函式微分和可導是等價的概念，可以推出原來函式的連續性質，而多...