1樓:一刀見笑
偏導數存在,是可導的必要條件,偏導數連續是可導的充分條件,當然這是針對可導的
偏導數存在,方向導數就是存在的~
偏導數與方向導數的關係,哪個存在能推出哪個存在?
2樓:匿名使用者
哪個都不行,得加光滑的條件,二階偏導都連續吧?
偏導數與方向導數的關係,哪個存在能
3樓:
你的問題很奇怪啊.可微是偏導數存在的充分條件;可微也是方向導數存在的充分條件;你的條件中函式已經可微了,那麼偏導數和方向導數一定是存在的,不用考慮什麼其它條件啊.而且知道上面這個結論就夠用了,一般來說就用這個判斷就行了.
如果函式不可微,想判斷偏導數或方向導數是否存在,那通常就是用定義了.
方向導數和偏導數有什麼區別和聯絡?為什麼方向導數存在偏導數可能不存在?
4樓:匿名使用者
在函式定義域的內點,對某一方向求導得到的導數。一般為二元函式和三元函式的方向導數,方向導數可分為沿直線方向和沿曲線方向的方向導數。
在數學中,一個多變數的函式的偏導數,就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定(相對於全導數,在其中所有變數都允許變化)。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。
方向導數用偏導數表示。
方向導數(directional derivative)的通俗解釋是:我們不僅要知道函式在座標軸方向上的變化率(即偏導數),而且還要設法求得函式在其他特定方向上的變化率。而方向導數就是函式在其他特定方向上的變化率。
在數學中,一個多變數的函式的偏導數,就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定(相對於全導數,在其中所有變數都允許變化)。
沿任何方向的方向導數存在能否推出偏導數存在?——不能
只能推出沿各座標軸(例如x軸)方向的方向導數存在,但倘若沿x軸正半軸方向的方向導數與沿x軸負半軸方向的方向導數不是相反數的話,那麼關於x的偏導數就不存在。
這就類似於一元函式在某點的左右導數都存在,不等於在該點的導數存在。
導數 偏導數 方向導數之間有什麼聯絡
5樓:璇楠彬
在函式來定義域的內點,對某一方自向求導得到的導數。一般為二元函式和三元函式的方向導數,方向導數可分為沿直線方向和沿曲線方向的方向導數。在數學中,一個多變數的函式的偏導數,就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定(相對於全導數,在其中所有變數都允許變化)。
偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。方向導數用偏導數表示。方向導數(directional derivative)的通俗解釋是:
我們不僅要知道函式在座標軸方向上的變化率(即偏導數),而且還要設法求得函式在其他特定方向上的變化率。而方向導數就是函式在其他特定方向上的變化率。在數學中,一個多變數的函式的偏導數,就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定(相對於全導數,在其中所有變數都允許變化)。
沿任何方向的方向導數存在能否推出偏導數存在?——不能只能推出沿各座標軸(例如x軸)方向的方向導數存在,但倘若沿x軸正半軸方向的方向導數與沿x軸負半軸方向的方向導數不是相反數的話,那麼關於x的偏導數就不存在。這就類似於一元函式在某點的左右導數都存在,不等於在該點的導數存在。
為什麼函式的方向導數存在不能推出偏導存在
6樓:
沿任何方向的方向導數存在能否推出偏導數存在?——不能 只能推出沿各座標軸(例如x軸)方向的方向導數存在,但倘若沿x軸正半軸方向的方向導數與沿x軸負半軸方向的方向導數不是相反數的話,那麼關於x的偏導數就不存在。
這就類似於一元函式在某點。
函式可微,偏導數存在,某方向的方向導數存在之間的充分必要關係
7樓:匿名使用者
你的問題bai很奇怪啊。
可微是偏du導數存在的充分zhi條件;
可微也是方dao
嚮導數存在的充分條版件;
你的條件中函式已
權經可微了,那麼偏導數和方向導數一定是存在的,不用考慮什麼其它條件啊。
而且知道上面這個結論就夠用了,一般來說就用這個判斷就行了。如果函式不可微,想判斷偏導數或方向導數是否存在,那通常就是用定義了。
在一點處任意方向的方向導數存在為什麼不等於偏導數存在? 50
8樓:匿名使用者
沿任何方向的方向導數存在能否推出偏導數存在?——不能
只能推出沿各座標軸(例如x軸)方向的方向導數存在,但倘若沿x軸正半軸方向的方向導數與沿x軸負半軸方向的方向導數不是相反數的話,那麼關於x的偏導數就不存在。
這就類似於一元函式在某點的左右導數都存在,不等於在該點的導數存在。
9樓:
【貼上自熱心網友,個人覺得不錯】
因為方向導數是單向的也就是說是一條射線,偏導數是直線。
舉個例子,圓錐的尖部,任意方向的方向導數都存在,但是偏導數不存在。
10樓:匿名使用者
「導數存在證明該函式是可微的(無論是多元還是一元)」
就二元來說,偏導存在不一定可微。偏導連續才可微啊。
11樓:匿名使用者
導數存在證明該函式是可微的(無論是多元還是一元)而多元函式的可微,是要該函式每一點的個方向導數存在,也就函式的各個方向導數都存在,才存在偏導數。一個點的任意方向的方向導數存在,不代表函式的個個方向導數存在
為什麼各個方向導數都存在不等於偏導數存
12樓:勤奮的上大夫
沿任何方向的方向導數存在能否推出偏導數存在?——不能
只能推出沿各座標軸(例如x軸)方向的方向導數存在,但倘若沿x軸正半軸方向的方向導數與沿x軸負半軸方向的方向導數不是相反數的話,那麼關於x的偏導數就不存在。
這就類似於一元函式在某點的左右導數都存在,不等於在該點的導數存在。
偏導數和方向導數的區別和聯絡是什麼
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x a處取最大值，是不是函式是單減的啊，那單減的話，f x 0 反之x b處取最大值，是不是函式是單增的啊，那單增的話，f x 0 前提應該加上端點可導 以一為例，若f x 在x a出取到最大值，則對x a,有f x a 所以 f x f a x a 0 由極限的保不等式性得 f a lim x a...