1樓:
**********=3/2 i (i + 根號[3])
複數怎麼轉化為指數形式
2樓:關鍵他是我孫子
求複數的模值和相角分別用函式abs和angle,至於輸出的形式取決於實際的需要。
在複數z=a+bi中,a=re(z)稱為實部,b=im(z)稱為虛部。當虛部等於零時,這個複數可以視為實數;當z的虛部不等於零時,實部等於零時,常稱z為純虛數。
例如:0.8-0.4j轉化為指數形式:
a+bi=pe^iθ
p= √(a^2+b^2)
tanθ=b/a
這裡tanθ=-0.4/0.8=-0.5
p=√(0.8^2+0.4^2)=0.4√5
3樓:匿名使用者
能寫成a+bi形式的
數叫做複數,其中a和b都是實數,i是虛數單位,i^2=-1。
在複數z=a+bi中,a=re(z)稱為實部,b=im(z)稱為虛部。當虛部等於零時,這個複數可以視為實數;當z的虛部不等於零時,實部等於零時,常稱z為純虛數。
複數有多種表示形式:代數形式、三角形式和指數形式等。
代數形式:z=a+bi,a和b都是實數,a叫做複數的實部,b叫做複數的虛部,i是虛數單位,i^2=-1。
三角形式:z=r(cosθ+isinθ)。r= √(a^2+b^2),是複數的模(即絕對值),θ 是以x軸為始邊,射線oz為終邊的角,叫做複數的輻角,輻角的主值記作arg(z)。
指數形式:根據尤拉公式:cosθ+isinθ=e^iθ,則複數可以寫成z=re^iθ的形式,稱為複數的指數形式,其中e是自然對數的底數,是一個無理數,等於2.718281828......
4樓:匿名使用者
e^( ix )=cosx+isinx
將複數z=1-i化為三角形式及指數形式,求大神講解
5樓:匿名使用者
z=√2(√2/2-√2/2i)=√2cos(a+π/4)
將複數化為三角表示式和指數表示式
6樓:射手小流沙
將複數化為三角表示式和指數表示式是:複數z=a+bi有三角表示式z=rcosθ+irsinθ,可以化為指數表示式z=r*exp(iθ)。exp()為自然對數的底e的指數函式。
即:exp(iθ)=cosθ+isinθ。 證明可以通過冪級數或對函式兩端積分得到,是複變函式的基本公式。
一、三角函式課程介紹:三角函式是以角度為自變數,角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變數的函式。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。
常見的三角函式包括正弦函式、餘弦函式和正切函式。在航海學、測繪學、工程學等其他學科中,還會用到如餘切函式、正割函式、餘割函式、正矢函式、餘矢函式、半正矢函式、半餘矢函式等。三角函式一般用於計算三角形中未知長度的邊和未知的角度,在導航、工程學以及物理學方面都有廣泛的用途。
二、三角函式相關公式:
1、兩角和公式
sin(a+b) = sinacosb+cosasinb
sin(a-b) = sinacosb-cosasinb
cos(a+b) = cosacosb-sinasinb
cos(a-b) = cosacosb+sinasinb
tan(a+b) = (tana+tanb)/(1-tanatanb)
tan(a-b) = (tana-tanb)/(1+tanatanb)
cot(a+b) = (cotacotb-1)/(cotb+cota)
cot(a-b) = (cotacotb+1)/(cotb-cota)
2、倍角公式
tan2a = 2tana/(1-tan2 a)
sin2a=2sina•cosa
cos2a = cos^2 a--sin2 a
=2cos2 a—1
=1—2sin^2 a
3、三倍角公式
sin3a = 3sina-4(sina)3;
cos3a = 4(cosa)3 -3cosa
tan3a = tan a • tan(π/3+a)• tan(π/3-a)
4、半形公式
sin(a/2) = √
cos(a/2) = √
tan(a/2) = √
cot(a/2) = √ ?
tan(a/2) = (1--cosa)/sina=sina/(1+cosa)
5、和差化積
sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb
6、積化和差
sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]
7、誘導公式
sin(-a) = -sin(a)
cos(-a) = cos(a)
sin(π/2-a) = cos(a)
cos(π/2-a) = sin(a)
sin(π/2+a) = cos(a)
cos(π/2+a) = -sin(a)
sin(π-a) = sin(a)
cos(π-a) = -cos(a)
sin(π+a) = -sin(a)
cos(π+a) = -cos(a)
tga=tana = sina/cosa
8、萬能公式
sin(a) = [2tan(a/2)] /
cos(a) = /
tan(a) = [2tan(a/2)]/
7樓:
^解:(4)1-cosφ
+isinφ=2[sin(φ/2)]^2+i2sin(φ/2)cos(φ/2)=2sin(φ/2)[sin(φ/2)+icos(φ/2)]=2sin(φ/2)[cos(π/2-φ/2)+isin(π/2-φ/2)]=2sin(φ/2)e^[(π/2-φ/2)i]。 (5)(cos5φ+isin5φ)^2=[e^(i5φ)]^2=e^(i10φ);(cos3φ-isin3φ)^3=[e^(-i3φ)]^3=e^(-...
8樓:
看來你不知道尤拉公式啊re^iθ=r(cosθ+isinθ),記住吧,很多地方可以用到
9樓:
複數z=a+bi有三角表示式z=rcosθ+irsinθ,可以化為指數表示式z=r*exp(iθ)。exp()為自然對數的底e的指數函式。即:
exp(iθ)=cosθ+isinθ。 證明可以通過冪級數或對函式兩端積分得到,是複變函式的基本公式。
10樓:
(1)-6+6jr=√[(-6)^2+6^2]=6√2三角式:
-6+6j=6√2·(-√2/2+√2/2·j)=6√2[cos(3π/4)+jsin(3π/4)]極座標形式:(r,θ)=(6√2,3π/4)指數式:-6+6j=6√2·e^(3πj/4)(2)3-3√3jr=√[3^2+(-3√3)^2]=6三角式:
3-3√3j=6·(1/2-√3/2·j)=6√2[cos(5π/3)+jsin(5π/3)]極...
化下列複數為三角形式和指數形式 2題和4題
11樓:匿名使用者
(2)已經是三角形式,指數形式:-3e^(i*pi/3)
(4)3[cos(2pi/3)+isin(2pi/3)]=3e^(i*2pi/3)
把複數z33i化為三角形式
3 3i的膜是根號下3的平方加 3的平方等於3 2，輔角為 3除以3等於 1，因為 3，3 是第四象限角，1是 45 sin第四象限為負，cos第四象限為正，所以三角形式為3 2 cos45 isin 45 一般地，將複數z a bi化為三角形式即z r cos isin rcos rsin i，式...
三角形的內角都相等，那麼這個三角形為等邊三角形。如何證明它是真命題
一個三角形的三個內角都相等，那麼它是等邊三角形。我不知道對不對。不對別劈我。向一條邊做高，利用角角邊的原理可以證明被高分解成的兩個三角形全等，進而證明了2條邊相等，同理可證三條邊兩兩相等 做這個三角形的外接圓 由於三個內角都相等，所以三個內角所對的弧長相等。同圓中，等弧對等弦。所以該三角形三邊都相等...
如圖，三角形ABC為等邊三角形，ABC ACB的平分線相交於點O，BO CO的垂直平分線交於
連線oe of 因為e f分別為ob和oc的垂直平分線與bc的交點所以be oe，cf of 因為ob是等邊三角形abc中 abc的平分線所以 obc 30 因為ob oe 所以 boe obc 30 所以 oef boe obc 60 同理 ofe cof ocb 60 所以三角形oef是等邊三角...