1樓:
是;∫dx/x^2√(x^2+4) (x=2sint)=1/4∫cos t dt/[(sint)^2cost]=1/4∫ dt/(sint)^2
=-1/4*cot t+c
=-√(4-x^2)/(4x)+c
利用換元法求下列不定積分:dx/x根號下x^2+4
2樓:匿名使用者
令x=2tant,則dx=2sec^2tdt原式=∫2sec^2tdt/(tantsect)=∫2csctdt
=-ln|csct-cott|+c
然後變數回代
用換元法求不定積分 ∫(根號下4+x^2)dx
3樓:demon陌
∫(4+x^2)^(1/2)dx
=∫(1+(x/2)^(1/2)d(x/2) t=x/2=∫(1+t^2)^(1/2)dt
=∫(1+(tana)^2)^(1/2)d(tana)=∫cosa(1+tanatana)da
=∫(1/cosa)da
=2∫1/[1-tan(a/2)^2]d(tana/2)=ln(tan(a/2)+1)-ln(tan(a/2)-1)+c=ln(x+(x^2+4))+c
換元法是指引入一個或幾個新的變數代替原來的某些變數(或代數式),對新的變數求出結果之後,返回去求原變數的結果.換元法通過引入新的元素將分散的條件聯絡起來,或者把隱含的條件顯示出來,或者把條件與結論聯絡起來,或者變為熟悉的問題.其理論根據是等量代換。
4樓:匿名使用者
這道題還是推薦換元法。。
x的三次方 1分之x不定積分，x的3次方分之一的不定積分是多少？
注 1 因為x x 1 x 1 2 3 4 3 4，即x x 1不會出現負值，故ln x x 1 對 任何x都有意義，所以無需加絕對值符號 2 最後一個積分直接用了公式 du u a 1 a arctan u a xdx x 3 1 xdx x 1 x 2 x 1 化為部分分式 1 3 1 x 1 ...
y根號下x 1分之根號下x 1的單調性
y 根號下x 1分之根號下x 1的定義域為 負無窮，1 並 1，正無窮 該函式由y 根號t與t x 1 分之 x 1 y 根號t在定義上單調增加，所以y 根號下x 1分之根號下x 1的單調性與t x 1 分之 x 1 一致 t x 1 分之 x 1 1 2 x 1 在區間 負無窮，1 上單調增加，在...
函式y等於x減根號下x加二分之根號下六減x中自變數x的取值範
y 根號下無負數 6 x 0並且x 2 0，2 x 6 分母不為零 x x 2 0，即當x 0時x x 2，x 1 x 2 0，x 2 綜上 x 2，2 2，6 函式y等於x減二分之根號三加x中自變數x的範圍 你問的是不是y x 根號 x 3 2 中x的自變數範圍？如果是的話 就是根號下的多項式是大...