1樓:手機使用者
(bai1)∵f(x)=x3-3x2-9x+11,du∴f′(x)=3x2-6x-9=3(x+1)(zhix-3),由f′(x)=3(x+1)(x-3)<
dao0,得-1 ∴函式f(x)的 內遞減區間是(容-1,3). (2)∵f(x)=x3-3x2-9x+11,∴f′(x)=3x2-6x-9=3(x+1)(x-3),由f′(x)=3(x+1)(x-3)=0,得x1=-1,x2=3.列表討論: x(-∞,-1) -1(-1,3) 3(3,+∞) f(x)+0 -0+ f′(x) ↑極大值 ↓極小值 ↑∴當x=-1時,函式取得極林值f(-1)=-1-3+9+11=16; 當x=3時,函式取得極小值f(3)=27-27-27+11=-16. 已知函式f(x)=-x3+3x2+9x+a(1)求f(x)的單調遞減區間;(2)若f(x)在區間[-2,2]上的最大值為20, 2樓:黎約煽情 (i)f′(x)=-3x2+6x+9. 令f′(x)<0,解得x<-1或x>3, 所以函式f(x)的單調遞減區間為(-∞,-1),(3,+∞). (ii)因為f(-2)=8+12-18+a=2+a,f(2)=-8+12+18+a=22+a, 所以f(2)>f(-2). 因為在(-1,3)上f′(x)>0,所以f(x)在[-1,2]上單調遞增, 又由於f(x)在[-2,-1]上單調遞減, 因此f(2)和f(-1)分別是f(x)在區間[-2,2]上的最大值和最小值,於是有22+a=20,解得a=-2. 故f(x)=-x3+3x2+9x-2,因此f(-1)=1+3-9-2=-7, 即函式f(x)在區間[-2,2]上的最小值為-7. 已知函式f(x)=x3+3x2-9x+1.(1)求f(x)的極大值;(2)若f(x)在[k,2]上的最大值為28,求k的取值 3樓:愛擼kkkr眄 (1)∵ baif(x)=x3+3x2-9x+1, du∴f(x)的定義 zhi域為r,f'(x)=3x2+6x-9,令f'(x)=3x2+6x-9>dao0,得版x>1或x<-3,列表討論: x(-∞,-3) -3(-3,1) 1(1,+∞)權 f』(x)+0 -0+ f(x) 單調遞增↗ 28單調遞減↘ -4單調遞增↗ ∴當x=-3時,f(x)有極大值f(-3)=28.(5分)(2)由(1)知f(x)在[1,2]為增函式,在[-3,1]為減函式,(-∞,-3)為增函式,且f(2)=3,f(-3)=28,(8分)∵f(x)在[k,2]上的最大值為28, ∴所求k的取值範圍為k≤-3,即k∈(-∞,-3].(10分) 已知函式f(x)=-x3+3x2+9x+a.(1)求f(x)的單調區間;(2)若f(x)在區間[-2,2]上的最大值為20,求 4樓:灰常能裝 (1)∵f(x)=-x3+3x2+9x+a,∴f′(x)=-3x2+6x+9, 由f′(x)>0,得-1 ∴f(x)的單調遞增區間為(-1,3); 由f′(x)<0,得x<-1或x>3, ∴f(x)的單調遞減區間為(-∞,-1),(3,+∞).(2)由f′(x)=-3x2+6x+9=0,得x=-1或x=3(舍), ∵f(-2)=8+12-18+a=2+a,f(-1)=1+3-9+a=a-5, f(2)=-8+12+18+a=22+a,∵f(x)在區間[-2,2]上的最大值為20,∴22+a=20,解得a=-2. ∴它在該區間上的最小值為a-5=-7. 已知函式f(x)=-x3+3x2+9x+a.(1)求f(x)的單調區間和極值;(2)若方程f(x)=0有三個不等的實根, 5樓:蘋果 令f'(x)>0,解得 zhi-1 ∴函dao數f(x)的單調遞增區版間為(-1,3).令f'(x)<0,解得x<-1或x>3. ∴函式f(x)的單調遞減區間為(-∞,-1),權(3,+∞),∴f(x)極小值=f(-1)=a-5,f(x)極大值=f(3)=a+27; (2)由(1)知若方程f(x)=0,有三個不等的實根,則a?5<0 a+27>0 解得-27 所以a 的取值範圍是(-27,5) 1 baif x x3 3x2 9x 1,du f x 的定義 zhi域為r,f x 3x2 6x 9,令f x 3x2 6x 9 dao0,得版x 1或x 3,列表討論 x 3 3 3,1 1 1,權 f x 0 0 f x 單調遞增 28單調遞減 4單調遞增 當x 3時,f x 有極大值f 3 ... 對t分類討論,抄對稱軸x 1,t l時,最大值取x t 2,最小取t。t 2 1時,最大x t,最小x t 2。1在t與t 2之間時,最小x 1,t 0時最大值取x t,反之取x t 2。注意每一種情況要求對應t的範圍。t t 2 2是取中數,那個字母是一個符 已知函式f x x2 2x 3,若x ... 函式f x x 1 x 2 x 3 x 4 顯然是一個4次方函式。它的定義域是任意實數。該函式在整個實數期間是連續的 處處可導的。很容易求得方程 f x 0 共有且僅有四個解，即函式的影象有4次與x軸相交，交點分別在x軸上的x 1，2，3，4處。函式是x的4次方函式，當x趨近正負無窮大時，函式值都是...已知函式fxx33x29x11求fx的
已知函式fxx22x3,若x
已知函式f x （x 1）（x 2）（x 3）（x 4），則