1樓:咪眾
法一來、求導的方法源。令 f(x)=2x(3-x)=-2x2+6x 再令 f '(x)=-4x+6=0 得 x=1.5 當x<1.
5時f '(x)>0;當baix>1.5時,f '(x)<0 所以 x=1.5是f(x)的極大值點,du又因定義zhi域 0包括x=1.
5所以x=1.5時f(x)取得最dao大值 2×1.5×(3-1.
5)=4.5
法二、配方法求二次函式的最值。設函式 y=2x·(3-x)=-2x2+6x=-2[x2-3x+(3/2)2]+9/2=9/2-2(x-3/2)2≤9/2 即當 x=3/2時2x·(3-x)取得最大值 9/2
2樓:匿名使用者
2x(3-x)≤2/4(x+3-x)^2=1/2×9
已知0
3樓:戶波智雋潔
y=x(3-2x)
=-2x2+3x
對稱軸為
x=3/4
因為函式影象開口向下,
所以函式在對稱軸處取得最大值
又因為對稱軸在(0,3/2)內
所以最大值為
y=-2*(3/4)2+3*(3/4)=9/8
已知0
4樓:裘珍
^解:1) y1=-4(x^2-3x/2+9/16)+9/4=-4(x-3/4)^2+9/4
當x=3/4時,y1max=9/4=2又1/4。0<2又1/4<3, 在x的定義域範圍,成立。
對於y2=x(3-2x)=-2(x^2-3/2+9/16)+9/8=-2(x-3/4)^2+9/8
當x=3/4時,y2max=9/8=1又1/8; 0<1又1/8<3;在x的定義域範圍,成立。
2) y'1=-8x+6=0, 得:x=6/8=3/4; y''1=-8<0, y2有極大值,y2=6*(3/4)-4(3/4)^2=9/4=2又1/4
0<2又1/4<3;在x的定義域範圍,成立。
3)y2=-2x^2+3x, 二次項係數 a=-2,拋物線影象開口朝下,有極大值。 一次項係數b=3,常數項c=0.
當x=-b/(2a)=-3/[2*(-2)=3/4時,y2max=(4ac-b^2)/(4a)=-3^2/[4*(-2)]=9/8=1又1/8;
0<1又1/8<3;在x的定義域範圍,成立。
已知0
5樓:匿名使用者
^00均值定理法
y=2x(3-2x)>=[(2x+3-2x)/2]^2=9/4當且僅當2x=3-2x,x=3/4時
y max=9/4
配方法y=-4x^2+6x
=-4(x-3/4)^2+9/4
當x=3/4時,
y max=9/4
0函式開區間上無最值
6樓:白白
你好,第一種方法 當然是根據畫圖求解了
第二種方法如下
y =2x(3-2x)=-4x^2+6x=-4(x^2+3/2x +9/16-9/16)= -4(x+3/4)^2+4/9
當y最大時,4(x+3/4)^2 的值最小,所以這一個函式的最大值時x=0時,最大值為0.
你這題目有點小問題,應該等於0,否則無最大值。
y=x(3-2x)同理可得。
第二種用的是配方法,先配方然後求解。
已知0
7樓:heart完全無愛
將x的值帶幾個容易得到的值算函式值,然後畫圖,應該得到一個開口向下的影象,而影象的波峰就是最大值,用影象與x軸相交的兩個點想加除以二,在將值帶去函式,應該就可以得到了吧。
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