設0x52則函式yx52x的最大值是多少

2021-03-03 22:01:59 字數 1708 閱讀 9098

1樓:匿名使用者

用基本不等式bai

y=x(5-2x)=(1/2)2x(5-2x)≤(1/2)[(2x+5-2x)/2]2=25/8

當且僅du當 2x=5-2x,即 x=5/4時,y有最大

zhi值為25/8

注:當然,dao

也可以,用二次函內數容求最大值。

2樓:匿名使用者

2x+(5-2x)=5,所以2x*(5-2x)≤25/4,當2x=(5-2x)=5/2時「=」成立

所以y=x(5-2x)最大值是25/8,當x=5/4時成立

3樓:天涯

y『=5-4x

可得0

最大值為25/8

4樓:匿名使用者

y=x(5-2x)

=1/2 ×2x(5-2x)

2x+5-2x=5定值

所以當2x=5-2x

x=5/4時取最大值=y=5/4×(5-2×5/4)=25/8

設0

5樓:

y=x(3-2x)=2x(3-2x)/2,把後面的除以2看做係數,單獨處理,

由4ab≤(a+b)2,

則ab≤(a+b)2/4

ab/2≤(a+b)2/8

這裡a=2x,b=3-2x

這裡是為了讓a+b為定值,才在一開始進行了乘2除2的處理。

6樓:sweet丶奈何

解:ab<=(a+b)^2/4

函式y=x(3-2x)=2x(3-2x)/2<=[2x+(3-2x)]^2/8=9/8設0

則函式y=x(3-2x)最大值=9/8

設0

7樓:匿名使用者

ab<=(a+b)^2/4

函式y=x(3-2x)=2x(3-2x)/2<=[2x+(3-2x)]^2/8=9/8設0

設0

8樓:匿名使用者

y=√x(4-2x)

設 t=x(4-2x)

=-2x^2+4x

=-2(x^2-2x)

=-2(x-1)^2+2

所以 當x=1 時,t有最大值

即 y 有最大值 =√2

設0

9樓:合肥三十六中

一個能取到一個取不到,最值是一定要能取到的;

另外放大 和縮小後的兩個變的和要為常量

10樓:匿名使用者

因為2x+(3-2x)=3

而(a+b)2>=4ab,即2ab<=(a+b)2/c4x(3-2x)=2*2x(3-2x)<=[2x+(3-2x)]2/2=9/2

用一來般方法驗自證:

y=4x(3-2x)=12x-8x2=-8(x-3/4)2+9/2分解成:2×x×(6-4x)是沒用弄懂如何運用基本不等式。

設函式fx在點x0的某鄰域內有定義,則fx在點x0可

若lim f x0 a,則lim x x0 f x f x0 x x0 a 因此lim x x0 f x f x0 x x0 alim x x0 f x f x0 x x0 a則 f x0 f x0 a 反之 若f x0 f x0 a則lim x x0 f x f x0 x x0 alim x x0...

函式yyx的導數yx1x1,則y在

y x 2ln 1 x 符合這來個導數,但是 源在x 1處沒有定義bai,在x 1去心領域中為無du窮大,既然沒有定義也就不存在極zhi值點的說法。但是如果令x 1,y x 2ln 1 x x 1,y 0。這樣的話,x 1就是極值點,因為在x 1兩側導數變號,並且滿足極值點的定義,在去dao心領域中...

已知x0,則函式y4x2x1x的最小值為

y 4x2 x 1 x 4x 1 x 1 因為4x 1 x 可以利用基本不等式得到最小值是4,則y的最小值是3 y 4x 1 x 1 2倍根號下 4x 1 x 1 2倍根號下4 1 4 1 3 所以最小值是3.利用和積不等式。已知x 0,則函式y x2 4x 1 x的最小值為 y x 2 4x 1 ...