1樓:匿名使用者
你是要比較兩者的大小嗎?
2樓:倚樓丶丶聽風雨
對數函式的影象是怎樣的
3樓:匿名使用者
對於含引數的對數的比較,我們應對引數進行分類討論。
幾種常見的對數函式影象。
4樓:匿名使用者
函式y=logax(a>0,且a≠1)叫做對數函式
如圖所示,如果二者的a互為倒數
那麼兩個函式的圖象就按照x軸是對稱的
5樓:倚樓丶丶聽風雨
對數函式的影象是怎樣的
對數函式中底數a的變化對函式影象有何影響
6樓:不是苦瓜是什麼
如下動畫給出了對數函式 y=loga(x) 在底數a 在(0,1)和(1,3)之間變化時函式影象的變化動態:
又或者根據動畫可見:
當底數 a 取值範圍在 0 與 1 之間時,對數函式是減函式;
當底數 a 取值範圍在 1 與 +∞ 之間時,對數函式是增函式。
無論 a 在(0,+∞)中取何值,對數函式影象都經過點(1,0)對數函式是6類基本初等函式之一。其中對數的定義:
如果ax=n(a>0,且a≠1),那麼數x叫做以a為底n的對數,記作x=logan,讀作以a為底n的對數,其中a叫做對數的底數,n叫做真數。
一般地,函式y=logax(a>0,且a≠1)叫做對數函式,也就是說以冪(真數)為自變數,指數為因變數,底數為常量的函式,叫對數函式。
其中x是自變數,函式的定義域是(0,+∞),即x>0。它實際上就是指數函式的反函式,可表示為x=ay。因此指數函式裡對於a的規定,同樣適用於對數函式。
7樓:藤雁桓庚
可在文庫檢視完整內容》
原發布者:hz8508258
對數函式中底數的變化對函式圖象的影響陝西漢中市405學校侯有岐723312
一、規律總結1、在同一座標系中,多個對數函式底數的變化規律是(如圖(1)):直線的右邊區域內,在軸的上方,對數函式的圖象越靠近軸,底數越大,且底數均大於1.在軸的下方,對數函式的圖象越靠近軸,底數越小,且底數均在之間.
圖中的對數函式的底數的大小關係是:.2、在實際操作中,可以看圖象與直線交點的位置,交點的橫座標越大,底數就越大.因為底數的對數是1,即,所以可作直線,它與各個圖象相交,如上圖,設它與1、2、3、4的交點分別為a、b、c、d,則a、b、c、d的橫座標就是各對數函式的底數,分別為,再根據單調性,所以可得:.
二、應用舉例例:比較和的大小.分析:
根據多個對數函式圖象在同一座標系中的相互位置關係,利用圖象即可直觀地比較對數值的大小.解析:在同一座標系內畫出與的圖象,再作直線,如圖(2),觀察得:
>.點評:把對數看作對數函式的值,在同一座標系中畫出他們所對應函式的圖象,即可直觀地看出大小關係,這是數形結合思想魅力的體現.
怎麼判斷對數函式影象的大小
8樓:
有四種方法通過對數函式的圖象判斷大小:
1、單調性方
法,如果是底數一樣可以用此方法,底數大於一,函式單增,指數越大,值越大,底數大於零小於一,函式單減,指數越小,值越大。對於對數函式,也是如此。
對於指數函式,如果指數相同,底數不同,實質上應用的是冪函式的單調性。
對於對數函式,如果真數相同,底數不同,如果底數都大於一,那麼,告訴你一個規律,對數函式的影象,在x軸以上底數小的在上面,底數大的在下面,在x軸以下相反。這樣,畫出影象,豎著畫一條平行於y軸的線,就一目瞭然了。其實,總結一下的話,就是真數相同,底數大於一,底數越小,對數值越大。
相反,底數小於一,在x軸以上底數小的在下面,底數大的在上面。
2、對於底數不同,真數相同的,可以很快的化同底,運用了一個結論:logm n=1/logn m9可用換底公式推。比如log2 5和log7 5,log2 5=1/log 5 2,log7 5=1/log5 7因為log5 7>log 5 2所以1/log5 7<1/log 5 2即log7 5 3、 找中間值法,一般是對於對數函式而言的,先看正負,若一正一負,自然好,比如lg2和lg0.5. 若為同號,就和1比,如lg8(<1)和lg12(>1) 4、還有,有時可以先化簡再比較,原則是化為同底數,什麼樣的對數可以化為同底?這裡不要使用換底公式的話,一般是底數或真數同為某個數的冪次才行。比如log2 5和log8 27(以八為底),log8 27=log2 3 指數函式和對數函式的影象 9樓:泣小溪塔莞 若f(x)代表指數函式,則函式影象過(0.1)點,定義域為r,值域:f(x)>0。若底數大於1那麼在定義域r上就是增函式;若底數小於1那麼在定義域r上就是減函式 若f(x)代表對數函式,則函式影象過(1,0)點,定義域為:x>0,值域為r。若底數大於1那麼在定義域上為增函式;小於1,那麼在定義域上為減函式。 記著點特徵方便記憶 10樓:go陌小潔 指數函式,y=ax(a>0,且a≠1),注意與冪函式的區別. 對數函式y=logax(a>0,且a≠1). 指數函式y=ax與對數函式y=logax互為反函式. 11樓:匿名使用者 希望可以幫到你! 如對回答滿意,望採納。 如不明白,可以追問。 祝學習進步,更上一層樓!o(∩_∩)o~ lz您好,因1 log a b log b a因為f x log b x的影象單調遞增,所以版1 log b b log b a討論a,b取值,所以當 權0 1判斷所以當0log a b,所以log a b分之一 log a b最終得到log b b分之一 log a b分之一 log a b望lz... 把常數exp c 寫成c,就得到 exp y 0.5exp x c寫成顯函式 y ln 0.5exp x c 就是最簡形式。對數函式化簡問題 這個函式就只能是直接一步到位了啊就是一個公式啊對數函式的基本公式指數次方就可以直接拿到對數前面來 對數函式化簡 圖 圖 1 2log 2 1 2 log 2 ... 有四種方法通過對數函式的圖象判斷大小 1 單調性方法，如果是底數一樣可以用此方法，底數大於一，函式單增，指數越大，值越大，底數大於零小於一，函式單減，指數越小，值越大。對於對數函式，也是如此。對於指數函式，如果指數相同，底數不同，實質上應用的是冪函式的單調性。對於對數函式，如果真數相同，底數不同，如...不同底數的對數函式怎麼比較大小,對數函式底數大小如何比較
對數函式化簡的問題微分方程,對數函式化簡問題
問一下如何通過影象判斷對數函式的底數大小