問一下如何通過影象判斷對數函式的底數大小

2021-03-07 09:57:56 字數 3621 閱讀 8797

1樓:閃亮登場

有四種方法通過對數函式的圖象判斷大小:

1、單調性方法,

如果是底數一樣可以用此方法,底數大於一,函式單增,指數越大,值越大,底數大於零小於一,函式單減,指數越小,值越大。對於對數函式,也是如此。

對於指數函式,如果指數相同,底數不同,實質上應用的是冪函式的單調性。

對於對數函式,如果真數相同,底數不同,如果底數都大於一,那麼,告訴你一個規律,對數函式的影象,在x軸以上底數小的在上面,底數大的在下面,在x軸以下相反。這樣,畫出影象,豎著畫一條平行於y軸的線,就一目瞭然了。其實,總結一下的話,就是真數相同,底數大於一,底數越小,對數值越大。

相反,底數小於一,在x軸以上底數小的在下面,底數大的在上面。

2、對於底數不同,真數相同的,可以很快的化同底,運用了一個結論:logm n=1/logn m9可用換底公式推。比如log2 5和log7 5,log2 5=1/log 5 2,log7 5=1/log5 7因為log5 7>log 5 2所以1/log5 7<1/log 5 2即log7 5

3、 找中間值法,一般是對於對數函式而言的,先看正負,若一正一負,自然好,比如lg2和lg0.5。

若為同號,就和1比,如lg8(<1)和lg12(>1)

4、還有,有時可以先化簡再比較,原則是化為同底數,什麼樣的對數可以化為同底?這裡不要使用換底公式的話,一般是底數或真數同為某個數的冪次才行。比如log2 5和log8 27(以八為底),log8 27=log2 3

2樓:福建省寧德市

利用直線y=1與影象的交點判斷,因為y=1與影象的交點的橫座標就是底數的值,可以直觀的看出來

3樓:匿名使用者

這個怕是不好判斷,因為 loga(x) = ln(x)/ln(a). 不管底數是多少隻是相差一個常數項,也就是y軸高度不同。 loga(a) = 1,你可以從y=1做一條橫線,其對應的x軸數值就是底數。

4樓:匿名使用者

x>1時影象越高底數越大

對數函式(影象)與指數函式(影象)和底數大小的關係

5樓:

首先說指bai數du函式,

zhi一般地,形如daoy=a^x(a>0且a≠1) (x∈r)的函式叫做指數函式,該函式總是版通過定點(0,1),當a>1時,函式單調遞權增,若0根據上述特點,可以採用特殊值來研究指數函式圖象,這裡特殊值取x=±1

(1)由指數函式y=a^x與直線x=1相交於點(1,a)可知:在y軸右側,影象從下到上相應的底數由小變大。

(2)由指數函式y=a^x與直線x=-1相交於點(-1,1/a)可知:在y軸左側,影象從下到上相應的底數由大變小。

再來說一下對數函式,一般地,函式y=loga x(a>0,且a≠1)叫做對數函式,該函式總是通過定點(1,0),當a>1時,函式單調遞增,若0根據上述特點,可以採用特殊值來研究對數函式圖象,這裡特殊值取y=±1

(1)由對數函式y=loga x與直線y=1相交於點(a,1)可知:在x軸上方,影象從左到右相應的底數由小變大。

(2)由對數函式y=loga x與直線y=-1相交於點(1/a,-1)可知:在x軸下方,影象從左到右相應的底數由大變小。

6樓:意風隨影

指數 a>1 a越大越靠近-x +y軸

0

對數 同理的事情咱們不說了哈

關鍵是要分段考慮

這些最好記熟,做題快啊

7樓:劇桃戰碩

首先說指數源函式,一般地,形如y=a^x(a>0且a≠1)

(x∈r)的函式叫做指數函式,該函式總是通過定點(0,1),當a>1時,函式單調遞增,若0般地,函式y=loga

x(a>0,且a≠1)叫做對數函式,該函式總是通過定點(1,0),當a>1時,函式單調遞增,若0

根據上述特點,可以採用特殊值來研究對數函式圖象,這裡特殊值取y=±1

(1)由對數函式y=loga

x與直線y=1相交於點(a,1)可知:在x軸上方,影象從左到右相應的底數由小變大。

(2)由對數函式y=loga

x與直線y=-1相交於點(1/a,-1)可知:在x軸下方,影象從左到右相應的底數由大變小。

對數函式底數不同,真數相同時,怎樣比較大小?

8樓:紫沫唯依

直接給你結論吧 logax logbx 這裡 a ,b分別是底數 x是真數

對數影象一部分在 軸 x上方,一部分在x軸下方1.若a>b>1 在x軸下方,底越大,影象越高 在x軸上方,底越小,影象越高。

2.若0

ab 不在同一個區域的考得不是很多

真數與底數都不同的兩個對數函式用影象怎麼比大小?

9樓:沒命逃

先轉化為同一個再比較,若不能轉化,則找中間的,用一個的底數和另一個的真陣列成新的數,作為中間值比較

指數函式和對數函式中影象變化的問題+比較指數函式的大小

10樓:匿名使用者

指數函式中,底數大於1時,底數越大,第一象限的影象越高,第二象限的影象越低,看起來比較陡,也就是a^x與b^x比較,若a>b>1,x>0,a^x > b^x(a^x為a的x次冪,b^x為b的x次冪);x<0,a^x < b^x。底數在0到1之間時,底數越大,第一象限的影象越高,第二象限的影象越低,看起來比較緩,也就是a^x與b^x比較,若1>a>b>0,x>0,a^x > b^x;x<0,a^x < b^x。

對數函式中,底數大於1時,底數越大,第一象限的影象越低,第四象限的影象越靠左,也就是loga x與logb x比較,若a>b>1,x>1,loga x < logb x;0logb x。底數在0到1之間時,底數越大,第一象限的影象越靠右,第四象限的影象越低,也就是loga x與logb x比較,若1>a>b>0,x>1,loga x < logb x;0logb x。

希望你能看懂。

當對數函式的真數相同,底數不同時,對數函式的大小怎麼比較

11樓:時霞雰管華

直接給你結論吧

logax

logbx這裡a

,b分別是底數

x是真數

對數影象一部分在

軸x上方,一部分在x軸下方

1.若a>b>1

在x軸下方,底越大,影象越高

在x軸上方,底越小,影象越高。

2.若0

在x軸下方,底越小,影象越高

在x軸上方,底越大,影象越高。

ab不在同一個區域的考得不是很多

12樓:薔薇amber侀

可以假設兩個對數為logax logbx 這裡 a ,b分別是底數 x是真數

對數影象一部分在 軸 x上方,一部分在x軸下方1.若a>b>1 在x軸下方,底越大,影象越高  在x軸上方,底越小,影象越高。

2.若0

影象越高 相應的y值越大

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