1樓:匿名使用者
設u=x+2,由f(x+2)=f(-x-2)得f(u)=f(-u),
所以f(x)是偶函式,其對稱軸是y軸。
f(x-2)=f(-x-2)為什麼可以看出對稱軸
2樓:梅梅
這樣想,兩個點,橫座標分別是x-2和-x-2,他們的縱座標是相同的易知它們有對稱軸
然後x-2+(-x-2)除以2得-2
所以對稱軸就是直線x=-2
3樓:我們一起去冬奧
函式值相同,自變數關於x=-2對稱
4樓:文武妞
(x-2)+(-x-2)/2即為對稱軸,同一函式,x值不同,而y值相同
函式f(x+a)=f(-x+b)對稱軸是是什麼 怎麼理解
5樓:晴毅
對稱軸為x=[(a+x)+(b-x)]/2=(a+b)/2
f(x+a)表示
函式f(x)左移了a個單位,f(b-x)表示函式f(x)關於y軸翻轉後再左移b個單位,而f(x+a)=f(b-x),即f(x)左移a個單位後與關於y軸翻轉再左移b個單位是一樣的。
擴充套件資料
1、函式的週期性:
(1)定義:若t為非零常數,對於定義域內的任一x,使f(x+t)=f(x)恆成立,則f(x)叫做周期函式,t叫做這個函式的一個週期。 周期函式定義域必是無界的。
(2)若t是週期,則k·t(k≠0,k∈z)也是週期,所有周期中最小的正數叫最小正週期。一般所說的週期是指函式的最小正週期。 周期函式並非都有最小正週期,如常函式f(x)=c。
2、函式的週期性例子:
令a , b 均不為零,若:
(1)函式y = f(x) 存在 f(x)=f(x + a) ==> 函式最小正週期 t=|a|
(2)函式y = f(x) 存在f(a + x) = f(b + x) ==> 函式最小正週期 t=|b-a|
(3)函式y = f(x) 存在 f(x) = -f(x + a) ==> 函式最小正週期 t=|2a|
6樓:大工_王琦
其實就是從基本的定義拼出來的,我自己去了個名字,叫拼湊法,自己要善於運用基本定義呀
下面看一個簡單的例子。f(x)=f(-x)說明啥(這個就不用我告訴你了吧)擴充套件一下,將其中的x用x+c替換(注意這個x是函式f(x)的自變數)(這個相當於將原來函式向左平移了c個單位,所以對稱軸就變成c了)
得f(x+c)=f(-x+c),這個是不是跟你要求的函式很像了??所以下一步就拼成這個德行
所以設 (x+d)+c=x+a , (-x-d)+c=-x+b(這裡用到整體代換的思想,即用x+d代換原來的x)
整理一下就得c+d=a c-d=b 解這個方程組沒問題吧 所以c= (a+b)/2, d=(a-b)/2
所以f(x+(a-b)/2+(a+b)/2)=f(-x-(a-b)/2+(a+b)/2) 將x+(a-b)/2設成新的變數x
則f(x+(a+b)/2)=f(-x+(a+b)/2)對比一下就知道了對稱軸了吧
(注意現在的變數變成了x+(a-b)/2)
補充一下,學習函式一定要明確自變數所對應的函式到底是哪個
這題裡面f(x+(a+b)/2)是個偶函式,如果再設一個函式p(x)=f(x+(a+b)/2),則p(x)為偶函式,所以這個函式其實問的是g(x)=f(x+(a-b)/2+(a+b)/2)
這個x是跟g(x)對應的 ,這道題其實是找了一箇中間函式才得以解釋清楚的....
很多問題其實都是從最基本的問題開始的。別小看哦
7樓:點點外婆
只要把(x+a)+(-x+b)=a+b 再除以2 所以對稱軸是x=(a+b)/2
如果對稱軸是a,那麼必有f(a-x)=f(a+x),這句話懂嗎?
函式f(x+2)是偶函式,則f(x-1)+2的對稱軸為______
8樓:手機使用者
∵f(x+2)是偶函式,
∴f(-x+2)=f(x+2),
∴f(x)關於直線x=2對稱,
而y=f(x-1)的回圖象是把y=f(x)的圖象向答右平移一個單位,∴f(x-1)關於直線x=3對稱,
∴f(x-1)+2的對稱軸為x=3.
故答案為:x=3.
f x 2 是奇函式，則f x 2f x 2 與f x 2f x 2 誰對
括號內的可以當成一個整體自變數，設u x 2則原函式變成f u 則f u f x 2 樓上的答案是對的 f x 2 是奇場礎擺飛肢讀扮嫂堡譏函式，說明將f x 右移2個單位就是奇函式，也就是函式的對稱軸是x 2，因此，無論怎麼變形，函式的對稱軸不能變化，因此f x 2 f x 2 對 所有函式的性質...
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