1樓:hi5米5級
因為ln的x必須大於0而 x分之一的x可為負數
2樓:匿名使用者
樓上說的有理,其實也是為了前後統一定義域,前面x的取值範圍是x不等於0,後者也是x不等於零
高等數學:為什麼 ∫(1/x)dx=ln|x|而不是 lnx跪求講解
3樓:西域牛仔王
x>0 時,lnx 的導數是 1/x,
x<0 時,ln(-x) 的導數也是 1/x,
因此 1/x 的原函式是 ln|x| + c 。
4樓:匿名使用者
當 x < 0 時, lnx 無意義。 但 1/x 有原函式。
5樓:牛學渣
當x小於零的時候的導數為什麼不是負的x分之一
為什麼1/x的不定積分是ln|x|+c而不是ln|nx|+c
6樓:最愛
顯然 x≠0 .當 x0 時,ln|x|=lnx ,求導得 (lnx) ' =1/x ,因此,(ln|x|) ' =1/x ,也就是說,∫ (1/x) dx = ln|x| + c .
7樓:夔多班元槐
首先,x+c的導數是1(不定積分是求導的逆運算)。
之所以要有一個常數c,是因為c的導數是0。根據加法的求導規則,導數具有可加性,同樣積分也有可加性。即(x+c)的導數與x的導數相同,而(1+0)與1的不定積分也相同(都是1嘛!
),即x的不定積分是x+c。
x趨向於0時,為什麼ln|x|的絕對值是無窮大?
8樓:匿名使用者
因為y=lnx在x趨於0+時,趨於-∞(如下圖y=lnx函式曲線);
當x趨於0,|x|趨於0+,所以ln|x|趨於-∞。
以上,請採納。
關於線性微分方程 如圖所示,為什麼一個ln|x|另一個lnx沒有加絕對值???
9樓:午後藍山
積分的時候,可以不考慮定義域,因此不需要加絕對值
但有些書為了嚴格起見加了個絕對值,我個人認為沒有必要
因此不定積分在積分的時候,均不考慮定義域
如圖的題目和答案,高數,想問從題目可以看出x是大於0的嗎?為什麼答案裡是lnx而不是ln絕對值x?
10樓:老狗愛您
在解微分方程的時候不考慮x小於等於零的情況的 湯家鳳是這麼講的
為什麼lnX的導數是，為什麼lnX的導數是1 X
但對於n 1的情況，因n 1代入冪函式的不定積分表示式中將使分母為0，所以 該如何求原函式，或者說 到底該如何積分，數學家們採用了多種方法均無法得到滿意的回答。例如採用分部積分法，兩邊減掉 將得到0 1的結論。於是數學家們想到了利用積分變限函式來給出 的原函式，即定義一個新的函式 根據這個定義立刻可...
ln x的導數為什麼是1 x,請寫推導過程
f x 的導數 limx1 0 f x x1 f x x1 limx1 0 ln x x1 lnx x1 limx1 0 ln 1 x1 x x1 limx1 0 1 x x x1 ln 1 x1 x 1 x limx1 0 ln 1 x1 x x x1 1 x lne 1 x 大一高等數學第二章第...
當x0時,lnx的極限為什麼等於無窮大
假定x 1 y 當x趨近 bai於 0時,就是duy趨近於 無窮 zhi大,所以lnx lny趨近於負dao無窮大專無窮大,這個概 屬念,包含正無窮大和負無窮大,不要認為無窮大就是正窮大當x趨於正的無窮大時,lnx也趨於正的無窮大,該極限不存在,但可以記成lim x lnx lnx 在x右趨近於0時...