1樓:匿名使用者
因為負數的不同次方得到的結果不一樣,所以規定負數不能做對數的底
0的任何次方都等於0,所以做對數沒有意義
2樓:匿名使用者
a^x=b,則x=log(a,b)
b為a^x的值,因為a^x>0,所以b>0.
因此0和負數沒有對數。
為什麼負數和0沒有對數
3樓:天堂蜘蛛
因為對數和指數是反函式的關係,即a的n次方=b,那麼log以a為底n的對數=b,根據指數的性質,就可知道零的任何次方都等於零,即n=0,b就可以是任意的數,即全體實數也就相當於每有對數了,而負數也同一樣的道理。
為什麼負數沒有對數
4樓:哇哎西西
我們規定了底數大於0,不為1,它的任何次冪自然不存在負數了。所以,負數沒有對數,不是原理,而是規定所導致。
如果a的x次方等於n(a>0,且a不等於1),那麼數x叫做以a為底n的對數(logarithm),記作x=logan。其中,a叫做對數的底數,n叫做真數。
零沒有對數。在實數範圍內,負數無對數。在複數範圍內,負數是有對數的。在複變函式裡它有對數,不但有對數,而且能用來解決許許多多實數解決不了的問題。
擴充套件資料
與指數的關係
同底的對數函式與指數函式互為反函式。
關於y=x對稱。
對數函式的一般形式為 y=logax,它實際上就是指數函式的反函式(圖象關於直線y=x對稱的兩函式互為反函式),可表示為x=ay。
因此指數函式裡對於a的規定(a>0且a≠1),右圖給出對於不同大小a所表示的函式圖形:關於x軸對稱、當a>1時,a越大,影象越靠近x軸、當0可以看到,對數函式的圖形只不過是指數函式的圖形的關於直線y=x的對稱圖形,因為它們互為反函式。
5樓:匿名使用者
有,看要明白,負數沒有對數只是在實數範圍內,如果在複數範圍內便可以有對數了,而且底數甚至也可以為1,而真數為1的對數也不一定結果為零,例如 log1 (i) 有可能會等於 0.25 ; 而log(-1) 1則不是等於0 ,而是等於 2
6樓:pasirris白沙
一、負數沒有對數的原因是
1、我們規定了底數大於0,不為1,它的任何次冪自然不存在負數了。
所以,負數沒有對數,不是原理,而是規定所導致。如同規定18週歲以上是**,再問為啥這個孩子各方面都發育很快,衰老得也很快,身體機能已經跟60歲的老人一樣退化了,但是按照法率,他即使老得生命垂危,不到18歲,還是孩子。
2、這種規定的原因是害怕,是擔心,是恐懼,萬一一個負數的冪次居然是無理數,那結果等於多少?再對這樣的數取對數?
二、負數有對數!在複變函式裡它有對數,不但有對數,而且能用來解決許許多多實數解決不了的問題。至少能幫助我們解決一些積分問題。
類似的問題是一元二次方程不可以解虛根,可是韋達定理只在實根範圍內成立嗎?不是。
為什麼負數和零沒有對數
7樓:匿名使用者
對數是冪運算的逆運算
當a>0時,a^x不可能是0或負數,所以0和負數沒有對數
為什麼負數和零沒有對數
8樓:匿名使用者
因為對數函式
的反函式是指數函式,而指數函式的值域為(0,+∞),所以對數函式的定義域就是(0,+∞),即不能是負數和零。
一般都是先學指數函式,才學對數函式,而指數函式的定義域是對數函式的值域,指數函式的值域是對數函式的定義域,所以考慮對數函式,從指數函式想就行了
9樓:杜學岺何碧
樓主的問題出在沒有理解對數的含義!即什麼是對數,對數要球底數為正數,且底數不為1!如果負數有對數,就是能舉出哪個正數的指數為零或者負數嗎?
顯然沒有!那為什麼這樣定義呢?假如底數可以是負數,那樣你的舉例的確能成立!
但是你能告訴我log(-2)(8)等於多少嗎?
10樓:井付友全婉
對數的定義:如果a(a>0,a≠1)的b次冪等於n,就是a^b=n,那麼數b叫做以a為底n的對數。
因為a>0,所以不論b是什麼實數,都有a^b>0,這就是說不論b是什麼數,n永遠是正數,所以負數和零沒有對數
11樓:針源鈕璇娟
因為對數函式是指數函式的反函式,如果說底可以是負數的話,求正數時會有兩個根,無法做到一一對應,所以規定了底為正數.
這樣才能做到一一對應.
好吧,舉個例子。
如果底可以是負數的話lg-3
9=2但是實際上3的平方也是9
如果轉著指數函式的話,這就出現一個函式對應兩個變數的情況。
顯然這是不允許的。因為函式定義是一個變數只能對應一個函式。
所以就規定了底數要大於0,這樣一個變數對應一個函式,反函式也一樣,都只對應一個。說的不是很清楚,希望你能看得明白
12樓:建素琴唐戌
爭議因為這是規定,負數和零的對數沒有定義。就像1+1=2是規定,沒有為什麼。如果你給負數和零的對數下一個定義,它就有你定義下的對數了。
13樓:堵秀榮祿綾
對數是這樣來的,若a的x次方等於y,則x=logay其中底數a是大於0的(不然x取不同的數的時候y會一正一負的變,這類問題就很複雜了,中學裡沒必要討論這類不連續的函式),因此無論x怎麼取值,y總是大於0的.這樣對數函式裡的真數y也就只能大於0,不然就找不到對應的x.
為什麼負數和零沒有對數?
14樓:陽光羽璐
^對數的定義:如果a(a>0,a≠1)的b次冪等於n,就是a^b=n,那麼數b叫做以a為底n的對數。
因為a>0,所以不論b是什麼實數,都有a^b>0,這就是說不論b是什麼數,n永遠是正數,所以負數和零沒有對數
(-2)^3=-8,a<0.
15樓:貢秀愛偶戌
因為對數函式的
反函式是指數函式,而指數函式的值域為(0,+∞),所以對數函式的定義域就是(0,+∞),即不能是負數和零。
一般都是先學指數函式,才學對數函式,而指數函式的定義域是對數函式的值域,指數函式的值域是對數函式的定義域,所以考慮對數函式,從指數函式想就行了
16樓:匿名使用者
對數是這樣來的,若a的x次方等於y,則x=logay其中底數a是大於0的(不然x取不同的數的時候y會一正一負的變,這類問題就很複雜了,中學裡沒必要討論這類不連續的函式),因此無論x怎麼取值,y總是大於0的.這樣對數函式裡的真數y也就只能大於0,不然就找不到對應的x.
17樓:匿名使用者
樓主的問題出在沒有理解對數的含義!即什麼是對數,對數要球底數為正數,且底數不為1!如果負數有對數,就是能舉出哪個正數的指數為零或者負數嗎?
顯然沒有!那為什麼這樣定義呢?假如底數可以是負數,那樣你的舉例的確能成立!
但是你能告訴我log(-2)(8)等於多少嗎?
18樓:匿名使用者
真數是一定要大於零的
log(-2)(-8)是不存在的
19樓:深情de傑克
因為這是規定,負數和零的對數沒有定義。就像1+1=2是規定,沒有為什麼。如果你給負數和零的對數下一個定義,它就有你定義下的對數了。
為什麼負數和零沒有對數
20樓:
在複數範圍內,負數也是有對數的。
a>0,-a=ae^(i(π+2kπ))
ln(-a)=lna+i(π+2kπ),無窮多個解!
0比較特殊,可以認為是沿任意方向的0向量。
極限意義上,可以認為:
0=e^(-∞),
因此ln0=-∞
21樓:匿名使用者
對數的定義
如果,即a的x次方等於n(a>0,且a≠1),那麼數x叫做以a為底n的對數(logarithm),記作
。其中,a叫做對數的底數,n叫做真數,x叫做「以a為底n的對數」。
特別地,我們稱以10為底的對數叫做常用對數(***mon logarithm),並記為lg。
稱以無理數e(e=2.71828...)為底的對數稱為自然對數(natural logarithm),並記為ln。
零沒有對數。[1]
在實數範圍內,負數無對數。[2] 在複數範圍內,負數是有對數的。
事實上,當
,,則有e(2k+1)πi+1=0,所以ln(-1)的具有週期性的多個值,ln(-1)=(2k+1)πi。這樣,任意一個負數的自然對數都具有週期性的多個值。例如:
ln(-5)=(2k+1)πi+ln 5。[3]
為什麼負數和零沒有對數?求詳細講解
22樓:怡網
這個應該很容易想明白。零的多少次方都等於零,所以對零求零的對數,可以去到任意值。這個就沒有什麼意義了。
一個負數的,偶數次方,是正數。奇數次方是負數。這樣就非常沒有什麼規律,所以對數求取也就沒有什麼規則規律。
23樓:o開心是福
因為對數的反函式就是指數函式
指數函式的值域大於0
所以負數和零沒有對數
24樓:匿名使用者
對數函式的真數必須大於0,如果它小於等於0的話,則沒有意義
25樓:兮訁訁
對數是開根號得到的數 啊 ,根號裡不能小於0 而且根號裡是0的話 無意義
26樓:匿名使用者
烏龜的屁股---------規定(龜腚)
.......沒有為什麼..數字1.2,3456都是規定.........1+1等於2也是規定..............
如果你不承認,那麼可以不用..........比如非歐幾何裡三角形3個角之和不等於180.....你問為什麼? 規定....
為什麼說零與負數沒有對數。 5
27樓:匿名使用者
f(x)=lg x, x的自然定義域是x>0
影象上y軸和
二、三象限根本沒有點
28樓:人在中途姿態中
因為對數規定只能是正的
為什麼負數沒有對數為什麼零和負數沒有對數
我們規定了底數大於0，不為1，它的任何次冪自然不存在負數了。所以，負數沒有對數，不是原理，而是規定所導致。如果a的x次方等於n a 0，且a不等於1 那麼數x叫做以a為底n的對數 logarithm 記作x logan。其中，a叫做對數的底數，n叫做真數。零沒有對數。在實數範圍內，負數無對數。在複數...
為什麼對數求導左邊lny變成y,為什麼對數求導左邊lny變成yy
先對ln求導 是1 y 然後y是x的函式 所以還要對y求導,即y 複合函式求導法則求出來的啊 lny是y的函式,y是x的函式 我們求導是對x求的,所以才是那樣的結果 兩邊取對數,為何得lny?lny求導又為何得1 y y 注意兩邊是對x求導,而y是x的函式,ny可以看成複合函式,先外層後內層,就得到...
為什麼負數除以負數等於正數
根據除法運演算法則，除以一個數等於乘上這個數的倒數。因為是負數，所以正負得負。得數是負數 其實這要說到乘法，除以一個數不就是乘以這個數的倒數麼。那麼，一個正數乘以一個負數，就是有幾個負的，結果當然是負的。舉個例子，有5個人，每人有 1個蘋果，那麼他們一共有5乘以 1個蘋果，所以是 5 非常高興能回答...