1樓:鍾士恩聶亥
令x=t^2=>
可以化成
4lnt(上限為2,下限為1)的定積分,
lnt的常數為0不定積分為
tlnt-t
=>4lnt(上限為2,下限為1)的定積分
=4(2ln2-2)-4(1ln1-1)=8ln2-4
2樓:朱培勝鈔雨
實數範圍內下限不能是0,在x
=0時;因為根號下4x-x^2-3這個積分有問題,根號下的值為負數,這將使得被積函式無意義無法積分。複數範圍內可以積分
定積分(x-3)*根號(4-x^2)dx 上下限2,-2 用奇偶性怎麼做
3樓:知道達人
解答:原式=抄∫
bai(x-3)√(4-dux2)dx
=∫x√(4-x2)dx-∫3√(4-x2)dx因為f(x)=x√(4-x2)是奇函式,所以zhi∫x√(4-x2)dx(上限
dao2下限-2)等於0
而g(x)=3√(4-x2)為偶函式,所以∫(-2,2)3√(4-x2)dx=2∫(0,2)3√(4-x2)dx
所以原式=0-2∫(0,2)3√(4-x2)dx=-6∫(0,2)√(4-x2)dx.
接下來就自己算吧!有兩種方法,一種是換元法!一種是令y=√4-x2,它表示的是圓的面積的1/4
4樓:匿名使用者
令x=sint,t∈(-∏/2,∏/2)
∵∫baix^2•√du(4-x^2)dx=∫ (2sint)^2•√(4-(2sint)^2)d(2sint)
=∫ 4(sint)^2•2cost•2costdt=∫16(sint)^2•(cost)^2dt=∫16(sintcost)^2dt
=∫16(1/2•sin2t)^2dt
=∫ 16•1/4•(sin2t)^2dt=∫ 4•(1-cos4t)/2 dt
=∫ 2dt - ∫ 2cos4tdt
=∫2dt - 1/4∫2cos4td4t=2x-1/2•sin4t c
∴∫(上限zhi為dao2,下限為0)x^2•√(4-x^2)dx=(2x-1/2•sin4t)|(上限為2,下限為0)=4-1/2 sin8
求積分上限為2下限為0根號下(4-x^2)dx等於什麼
5樓:匿名使用者
解題關鍵:第二類換元積分法。
滿意請採納!!!
定積分∫(根號(4-x^3)積分上限是根號2,下限是0
6樓:匿名使用者
估計你是將x2打錯為x3,沒理由這麼難的!!
∫(0-->√2) √(4 - x2) dx,令x = 2sinθ,dx = 2cosθdθ
當x = 0,θ = 0,當x = √2,θ = arcsin(√2/2) = π/4
原式= ∫(0-->π/4) 4cos2θ dθ= 2∫(0-->π/4) (1 + cos2θ) dθ= 2(θ + 1/2 · sin2θ) |(0-->π/4)= 2(π/4 + 1/2 · 1)
= 1 + π/2
7樓:匿名使用者
題目有問題,機器算都會超時崩潰,該題的不定積分結果見附圖,由此可佐證定積分(0,2)的求解值得商榷。
另外,就算是x^2此,樓上給出的答案有誤,正確答案是π。
定積分!!!根號下(4-x^2)dx。上限是 2 下限是0
8樓:鍾馗降魔劍
令x=2sina,(0≤a≤π/2),那麼dx=d(2sina)=2cosa*da,√(4-x2)=2cosa
∴√(4-x2)*dx=2cosa*2cosa*da=4cos2a*da=2(1+cos2a)*da=2a+sin2a+c
∴原式=π望採納
9樓:星光玉潔
用牛頓萊布尼茨公式和∫根號下a^2-x^2基本公式可直接得出答案
定積分問題。根號下a2x2,下限0,上限為a
從圖形的角度去理解 被積函式y 根號下 a x x y a 故此定積分表示的意義是 半徑為a 圓心為原點的圓在 y 0 x 0,a 的面積即1 4個圓 為 a 4 求定積分 dx x 2 a 2 x 2 上限是a,下限是0 憑直覺,你的題目應該給錯了。第一個x應該沒有平方。我先給你改正再算吧。以上,...
1x2上限根號3下限1求定積分
因為 arctanx 的導數是bai1 1 x 2 所以 dx 1 x 2 arctanx,又其下 duzhi 上限為 1,3 0.5 根據定積分基dao本規則,專可得該定積分 arctan 3 0.5 arctan 1 屬 3 4 7 12 arctan3 arctan1,這個是基本的積分計算公式...
如何用定積分定義計算定積分2x3上限4下限
這是一個典型的可積函式,他的不定積分為x 2 3x c,根據牛頓萊布尼內茨公容式,4 2 4 3 0 28 牛頓萊布尼茨公式,也就是我們常用的計算簡單定積分的依據,既不定積分在區間內的增量等於原函式在該區間內的定積分值。以下是一些常見的簡單初等函式的不定積分公式 實質是直線 y 2x 3與x 4,x...