1樓:匿名使用者
希望您採納,我們在三墩新天地14幢208~
若x>0,y>0,且2x+y=1,則1/x+1/y的最小值為?
2樓:匿名使用者
解:∵x,y>0,且2x+y=1.∴由「柯西不等式」可得:
(1/x)+(1/y)=(2x+y)[(1/x)+(1/y)]≧(1+√2)2=3+2√2.等號僅回當2x2=y2.且2x+y=1時取得
答,即當x=(2-√2)/2,y=√2-1時取得。∴[(1/x)+(1/y)]min=3+2√2.
3樓:匿名使用者
若x>0,y>0,且2x+y=1
則1/x+1/y=(2x+y)*(1/x+1/y)=2+1+2x/y+y/x
=3+2x/y+y/x
≥3+2√(2x/y)(y/x)
=3+2√2
∴1/x+1/y的最小值為3+2√2
4樓:匿名使用者
解:(1/x+1/y)
=(1/x+1/y)(2x+y)
=2+y/x+2x/y+1
=3+y/x+2x/y
因為x,y都大於0,所以
≥3+2√(y/x)(2x/y)=3+2√2
5樓:良駒絕影
1/x+1/y=(1/x+1/y)(2x+y)=3+(2x/y)+(y/x)≥3+2√2 。最小值是3+2√2 。
若x>0,y>0,且2x+y=1,求1/x+1/y的最小值
6樓:匿名使用者
(1/x+1/y)=(1/x+1/y)(2x+y)=3+(2x/y+y/x)>=3+2*根號(2x/y×y/x)=3+2根號2
已知x 0，y 0 2 x 3 y 2求x y的最小值
x y最小值為5 2根號6.詳細過程見下圖。滿意請採納，有問題可以追問 解 2 x 3 y 2 y 3x 2 x 1 y 0，3x 2 x 1 0 x 0或baix 1 又x 0，因此x 1 1 xy x du3x 2 x 1 3x 2 x 1 3x 3x 3x 3 3 2 x 1 3 2 x 1 ...
若xy0,則xy的值是多少,若x1y30,則xy的值是多少
根據題意得 x 1 0 y 3 0 x 1,y 3 x y 1 3 2 解 lx 1l ly 3l 0 lx 1l 0,ly 3l x 1 0,y 3 0 x 1,y 3 所以x y 2 因為 x 1 y 3 0可知 lx 1l 0 ly 3l 0 所以x 1,y 3 所以x y 1 3 2 x 1...
已知x0,y0,且1y1,求x
基本不等式中 bai1 非常重要。du解析 1 x 9 y 1 所以x y zhix y 1 x y 1 x 9 y 10 9x y y x。x y均 0,所dao以 10 2根號下9x y y x 16,當版且僅權當9x y y x時即9x2 y2此時y 3x 此時x 4,y 12 古最小值為16...