1樓:夏天天
定積分本質是求確定區域的面積,面積當然是常數了
積分下限和積分上限都是常數,為什麼這個定積分就是常數了
2樓:匿名使用者
在被積函式確定的情況下,被積函式的影象是固定的,定積分的幾何意義是面積的代數值,積分上限和積分下限是常數值說明積分割槽間是固定的,面積就是確定的,積分是常數
定積分公式求導且積分上下限為常數怎麼做
3樓:邸傅香亢丁
如果是對f(x)積分
而上下限是常數
得到的當然是0
或者可以提取出未知數求導
定積分得到常數
反正這裡的導數與求積分無關
4樓:匿名使用者
可以利用區間可加性分解成積分上限函式。
例如∫(0~2)f(t)dt
=∫(0~x)f(t)dt+∫(x~2)f(t)dt=∫(0~x)f(t)dt-∫(2~x)f(t)dt之後就是積分上限函式求導的方法,即f(x)-f(x)=0這也好理解為什麼結果為零。
定積分上下限都是常數的話,定積分一定是個常數(幾何意義上的面積),常數求導後當然是零。
5樓:匿名使用者
先用不定積分公式求出結果,再帶入上下限的值。
關於常數的積分和定積分問題
6樓:
可以利用區間可加性分解成積分上限函式。
例如∫(0~2)f(t)dt
=∫(0~x)f(t)dt+∫(x~2)f(t)dt=∫(0~x)f(t)dt-∫(2~x)f(t)dt之後就是積分上限函式求導的方法,即f(x)-f(x)=0這也好理解為什麼結果為零。
定積分上下限都是常數的話,定積分一定是個常數(幾何意義上的面積),常數求導後當然是零。
7樓:匿名使用者
∫ 1 dx = x+ c
∫ -1 dx =-x +c
∫0 dx = 0
∫(a->b) c dx = c(b-a)∫(a->b) 0 dx =0
∫(a->+∞) c dx 發散
來只學霸,定積分上下限是常數要怎麼求導
8樓:
如果上下限都是常數
那麼定積分求導得到的當然是0
而如果上下限中有未知數
就將上下限代替積分中的積分引數
再乘以對上下限的求導
得到的就是整個式子的導數
求一個定積分的導數,積分上下限為常數
9樓:匿名使用者
換元,注意定積分是對t積分,因此x可以視為常數:
(下面是用 ∫[a,b] f(x)dx 來表示在[a,b]上對f(x)做積分)
g(x)=(1/x) ∫[0,1] x*f(xt) d(t)
令u=xt, 因此積分上下限從t在[0,1]變為u 在[0,x]上;
g(x)= (1/x) ∫[0, x] f(u) du (可以看為1/x 與後面的變下限積分函式相乘)
由此g'(x) = (-1/x^2) ∫[0, x] f(u) du + (1/x) f(x)
再由極限式可知f(0)=0,因此g'(x)在x趨向於0的時候的極限就可以用洛必達法則求了。
10樓:天上人間
我迷糊了...
定積分是一個常數,對常數進行求導結果就是0啊
樓主確定題目沒有問題嗎?
定積分上限下限積分為什麼，定積分上限 下限積分為什麼
對f baix 求導 f x sinxe sinx sinxe sinx 0說明函式du為一個常函式 所以f zhix dao f 內 sinte 容sintdt e sintdcost cosxe sinx cost 2e sintdt cost 2e sintdt因為 cost 2e sint是...
積分上限函式若上下限都不是常數怎麼辦
和下限bai有無關係你要理解本du質,設f x 的原函式為g x zhif x 的積分就等於daog 上限 g 下版限 然後兩 權邊求導,g 上限 的導數 g 下限 的導數就是整個式子的導數,上限是x,下限是a,由於下限是常數,所以g 下限 也是常數,求導為0,這麼說你理解了吧所以不是和下限有沒有關...
求定積分1x1xdx上限3下限
答案是 2 2 3 解題過程如下 1 3 1 x 1 x dx 令x tanu，則 1 x secu，dx sec udu，u 4 3 4 3 1 tan usecu sec u du 4 3 secu tan u du 4 3 cosu sin u du 4 3 1 sin u dsinu 1 s...