1樓：是你找到了我
根據定積分的定義：定積分是求函式f(x)在區間[a,b]中的影象包圍的面積。即由 y=0，x=a，x=b，y=f(x)所圍成圖形的面積。
因此如果交換上下限後，區間就變成相反的了，這時的面積是負值，不符合要求，因此需要變換符號。
定積分的性質：
1、當a=b時，
3、常數可以提到積分號前，
4、代數和的積分等於積分的代數和。
2樓：綠鬱留場暑
1、隔成的n個細長的豎立長方形。
2、每個長方形的寬度是：整個區間寬度除以長方形的個數。
3、而長方形高度的計算，不是用長方形左端點的座標代進函式計算，就是用長方形的右端點的座標代入函式計算，就每一個長方形而言，其面積代替陰影下的小塊面積，或大或小，在取極限後，誤差為0。
4、由於計算每一個長方形的底寬時,是用△x表示的,△x=x₂- x₁(x₂> x₁)，而整體寬度是 b - a,(b>a).△x = [b - a]/n。
在這樣方法下,積分從a積到b.如果調換,自然就改變成相反符號。
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定積分其他性質：
1、當a=b時，
2、當a>b時，
3、常數可以提到積分號前。
4、代數和的積分等於積分的代數和。
5、定積分的可加性：如果積分割槽間[a,b]被c分為兩個子區間[a,c]與[c,b]則有
又由於性質2，若f(x)在區間d上可積，區間d中任意c（可以不在區間[a,b]上）滿足條件。
6、如果在區間[a,b]上，f(x)≥0,則
7、積分中值定理：設f(x)在[a,b]上連續，則至少存在一點ε在（a，b)內使
3樓：angela韓雪倩
這要根據定積分的定義來理解：
1、所圍面積，分隔成的n個細長的豎立長方形。
2、每個長方形的寬度是：整個區間寬度除以長方形的個數。
3、而長方形高度的計算，不是用長方形左端點的座標代進函式計算，就是用長方形的右端點的座標代入函式計算，就每一個長方形而言，其面積代替陰影下的小塊面積，或大或小，在取極限後，誤差為0。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
4樓：匿名使用者
1、所圍面積，分隔成的n個細長的豎立長方形。
2、每個長方形的寬度是：整個區間寬度除以長方形的個數。
3、而長方形高度的計算，不是用長方形左端點的座標代進函式計算，就是用長方形的右端點的座標代入函式計算，就每一個長方形而言，其面積代替陰影下的小塊面積，或大或小，在取極限後，誤差為0。
定積分的定義由分割、近似、求和、取極限構成。用定義去求定積分比較複雜，可以考慮用牛頓-萊布尼茨公式來求定積分：即先求出原函式，然後代入上下限求出定積分。
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定積分的計算一般思路與步驟
1、分析積分割槽間是否關於原點對稱，即為[-a,a]，如果是，則考慮被積函式的整體或者經過加減拆項後的部分是否具有奇偶性，如果有，則考慮使用「偶倍奇零」性質簡化定積分計算。
2、考慮被積函式是否具有週期性，如果是周期函式，考慮積分割槽間的長度是否為週期的整數倍，如果是，則利用周期函式的定積分在任一週期長度的區間上的定積分相等的結論簡化積分計算。
3、考察被積函式是否可以轉換為「反對冪指三」五類基本函式中兩個型別函式的乘積，或者是否包含有正整數n引數，或者包含有抽象函式的導數乘項，如果是，可考慮使用定積分的分部積分法計算定積分。
4、考察被積函式是否包含有特定結構的函式，比如根號下有平方和、或者平方差（或者可以轉換為兩項的平和或差的結構），是否有一次根式，對於有理式是否分母次數比分子次數高2次以上。
是否包含有指數函式或對數函式，對於具有這樣結構的積分，考慮使用三角代換、根式代換、倒代換或指數、對數代換等；換元的函式一般選取嚴格單調函式。
與不定積分不同的是，在變數換元后，定積分的上下限必須轉換為新的積分變數的範圍，依據為：上限對上限、下限對下限；並且換元后直接計算出關於新變數的定積分即為最終結果，不再需要逆變換換元。
5樓：你好蒼井空
其實這個規定與定積分的定義有牴觸的，但是在運算中不會出現矛盾，加之計算及應用方便，所以才有此規定。
如果要有個解釋，那就只能用定**釋，上下限交換後定積分的值相反的原因是求和的極限時，那個劃分出來的小區間值的增量符號變了，f(x)的值不變，所以結果變號。
現在回答你的附加問題：你說的是反常積分的情形，當那個定積分的有極限時，面積為定值。當那個定積分無極限時，無意。
6樓：匿名使用者
函式連續先必需要定義域連續，有理數根本不能構成一個區間。只有連續函式才能求導數。也就是可微起碼得連續，可積也要在一定的區間才能進行
函式f(x)的絕對值求定積分，交換積分上下限後為什麼不改變符號呢？
7樓：午後藍山
函式f(x)的絕對值求定積分，其幾何意義就是求面積呀，因此與交換積分上下限就沒有關係了。
8樓：匿名使用者
交換上下限是肯定要改符號的，你得把具體題目寫到這裡才能判斷，也許是這個負號又和什麼其它東西消去了。因為帶絕對值的積分肯定是要去絕對值的，是不是去絕對值過程中產生了負號與上下限產生的負號消去了？
高數定積分問題 如圖！積分上下限符號為什麼會由負變正？ 換元換成了x=—t 怎麼積分下限—a就
9樓：
這裡作了一次換元積分，變換是：x=-t則dx= -dt （積分號前面的負號的來歷）
此外，x= -a時，t=ax=0時，t=0所以，積分下限就由 -a 變成 a了
10樓：匿名使用者
∮（-x,a）是關於x的上下限，∮(x,-a)是關於t的上下限，因為x=-t
高數定積分問題 如圖！積分上下限符號為什麼會由負變正？ 換元換成了x=—t 怎麼積分下限—a就
11樓：枝青芬用書
這裡作了一次換元積分，
變換是：x=-t
則dx=
-dt（積分號前面的負號的來歷）
此外，x=
-a時，t=a
x=0時，t=0
所以，積分下限就由
-a變成a了
定積分上限下限積分為什麼，定積分上限 下限積分為什麼
對f baix 求導 f x sinxe sinx sinxe sinx 0說明函式du為一個常函式 所以f zhix dao f 內 sinte 容sintdt e sintdcost cosxe sinx cost 2e sintdt cost 2e sintdt因為 cost 2e sint是...
定積分求解問題，方法知道就是不會定義上下限
3，dx x 1 4 x 2x 3，dx x 1 4 x 1 1 令x 1 sec 則x 1 sec dx sec tan d x 3，則x 1 2，即sec 2，sec 1 cos sec 2時，cos 1 2，3sec 時，cos 0，2所以 3，2 3，2 sec tan d sec 4 ta...
把定積分求導，那上下限該怎麼處理，比如這題
對有積分上下限函式的求導有以下公式 a,c f x dx 0，a，c為常數。解釋 對於積分上下限為常數的積分函式，其導數 0.g x c f x dx f g x g x a為常數，g x 為積分上限函式，解釋 積分上限為函式的求導公式 被積函式以積分上限為自變數的函式值乘以積分上限的導數。g x ...